Solución al problema 9.3.7 de la colección de Kepe O.E.

9.3.7 ¿La manivela del OA gira según la ley? = 0,4 toneladas².

Es necesario determinar la aceleración angular del engranaje en movimiento en un radio R = 2t = 0,2 m.

Respuesta: 0,8.

Este problema está relacionado con la cinemática del movimiento de rotación. Conociendo la ley del cambio en el ángulo de rotación de la manivela OA, podemos calcular su velocidad angular y su aceleración angular. Para ello, es necesario derivar la ley dada dos veces con respecto al tiempo para obtener la velocidad angular y la aceleración angular:

? = 0,4 toneladas²

ω = d?/dt = 0,8t

α = dω/dt = 0,8

Por tanto, la aceleración angular del engranaje en movimiento es 0,8 rad/s², con radio R = 0,2 m.

Solución al problema 9.3.7 de la colección de Kepe O.?.

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Problema 9.3.7 de la colección de Kepe O.?. ¿Consiste en determinar la aceleración angular del engranaje en movimiento cuando la manivela OA gira según la ley? = 0,4t2. El radio del engranaje es R = 2t = 0,2 m.

Para resolver el problema, es necesario calcular la velocidad angular de la manivela OA utilizando la derivada de la ley de rotación. en el tiempo t. Así, obtenemos:

? = d?/dt = 0,8t rad/s

Entonces, ¿utilizando la relación entre la aceleración angular? y aceleración lineal a al final del engranaje, puedes encontrar la aceleración angular del engranaje en movimiento:

? = a/R

De este modo,

a = ?R = (0,8t) * 0,2m = 0,16tm/s²

En t = 1 s obtenemos:

a = 0,16 m/s²

La aceleración angular del engranaje en movimiento es igual a:

? = a/R = 0,16 m/s² / 0,2 m = 0,8 rad/s²

Respuesta: 0,8.

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