Soluzione al problema 15.5.7 dalla collezione di Kepe O.E.

In questo problema esiste un sistema di corpi costituito da un cursore di massa 2 kg e un'asta omogenea di massa 6 kg e lunghezza AB = 1 m, collegati da una cerniera.

L'estremità B dell'asta scorre lungo un piano orizzontale. È noto che la velocità dell'estremità A dell'asta è 1 m/s e l'angolo di inclinazione dell'asta rispetto all'orizzonte è di 60°.

È necessario determinare l'energia cinetica dell'intero sistema di corpi.

Per risolvere il problema puoi utilizzare la formula dell'energia cinetica del corpo: E = mv^2/2, dove E è l'energia cinetica, m è la massa del corpo, v è la velocità del corpo.

Innanzitutto, troviamo la velocità dell'estremità B dell'asta. Per fare ciò usiamo il teorema del coseno:

cos? = AB/BC cos 60° = 1/BC BC = 2 ì

Ora puoi trovare la velocità dell'estremità B dell'asta:

vB = vA + BC * ?v/AB = 1 + 2 * sin 60° = 1 + √3 m/s

Successivamente, determiniamo separatamente l'energia cinetica del cursore e dell'asta:

EP = mP * vA^2 / 2 = 2 * 1^2 / 2 = 1 J ER = mR * vB^2 / 2 = 6 * (1 + √3)^2 / 2 = 15 + 18√3 J

Allora l’energia cinetica totale del sistema di corpi sarà pari a:

E = EP + ER = 16 + 18√3 J

Risposta: 16 + 18√3 J.

Soluzione al problema 15.5.7 dalla collezione di Kepe O.?.

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Questo problema descrive un sistema di corpi costituito da un cursore di massa 2 kg e da un'asta omogenea di massa 6 kg e lunghezza AB = 1 m, collegati da una cerniera. L'estremità B dell'asta scorre lungo un piano orizzontale. È noto che la velocità dell'estremità A dell'asta è 1 m/s e l'angolo di inclinazione dell'asta rispetto all'orizzonte è di 60°. È necessario determinare l'energia cinetica dell'intero sistema di corpi.

Per risolvere il problema si utilizza la formula dell'energia cinetica del corpo: E = mv^2/2, dove E è l'energia cinetica, m è la massa del corpo, v è la velocità del corpo. Innanzitutto, troviamo la velocità dell'estremità B dell'asta utilizzando il teorema del coseno e le funzioni trigonometriche. Successivamente determiniamo separatamente l'energia cinetica del cursore e dell'asta utilizzando la formula dell'energia cinetica.

L'energia cinetica totale del sistema di corpi sarà uguale alla somma delle energie cinetiche del cursore e dell'asta. La soluzione al problema è stata effettuata ad alto livello professionale e contiene calcoli dettagliati e una soluzione passo passo, presentata in una forma comprensibile e accessibile.

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Il prodotto di cui è richiesta la descrizione è la soluzione del problema 15.5.7 dalla raccolta di problemi di fisica di Kepe O.?.

Il problema considera un sistema composto da un cursore del peso di 2 kg e un'asta del peso di 6 kg, lunga 1 metro, collegati da una cerniera. L'estremità dell'asta B scorre lungo un piano orizzontale. Occorre trovare l'energia cinetica di un sistema di corpi sotto date condizioni iniziali: la velocità del cursore vA = 1 m/s e l'angolo tra l'asta e l'orizzonte ? = 60°.

Per risolvere il problema è necessario trovare la velocità di movimento del cursore e dell'estremità dell'asta. Quindi puoi calcolare l'energia cinetica di ciascun corpo utilizzando la formula K = mv^2/2, dove m è la massa del corpo, v è la sua velocità.

Dopo i calcoli risulta che le velocità del cursore e dell'estremità dell'asta sono rispettivamente 1 m/s e 3 m/s. L'energia cinetica del cursore è 1 J e l'estremità dell'asta è 4 J. L'energia cinetica totale del sistema di corpi è 5 J.

Risposta: 5.

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