Lösung zu Aufgabe 15.5.7 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Bei diesem Problem handelt es sich um ein Körpersystem bestehend aus einem Schieber mit der Masse 2 kg und einem homogenen Stab mit der Masse 6 kg und der Länge AB = 1 m, die durch ein Scharnier verbunden sind.

Ende B der Stange gleitet entlang einer horizontalen Ebene. Es ist bekannt, dass die Geschwindigkeit des Endes A des Stabes 1 m/s beträgt und der Neigungswinkel des Stabes zum Horizont 60° beträgt.

Es ist notwendig, die kinetische Energie des gesamten Körpersystems zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, können Sie die Formel für die kinetische Energie eines Körpers verwenden: E = mv^2/2, wobei E die kinetische Energie, m die Masse des Körpers und v die Geschwindigkeit des Körpers ist.

Lassen Sie uns zunächst die Geschwindigkeit des Endes B der Stange ermitteln. Dazu verwenden wir den Kosinussatz:

Weil? = AB/BC cos 60° = 1/BC BC = 2 m

Jetzt können Sie die Geschwindigkeit von Ende B der Stange ermitteln:

vB = vA + BC * ?v/AB = 1 + 2 * sin 60° = 1 + √3 m/s

Als nächstes bestimmen wir die kinetische Energie von Schieber und Stange getrennt:

EP = mP * vA^2 / 2 = 2 * 1^2 / 2 = 1 J ER = mR * vB^2 / 2 = 6 * (1 + √3)^2 / 2 = 15 + 18√3 J

Dann ist die gesamte kinetische Energie des Körpersystems gleich:

E = EP + ER = 16 + 18√3 J

Antwort: 16 + 18√3 J.

Lösung zu Aufgabe 15.5.7 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Dieses Problem beschreibt ein System von Körpern bestehend aus einem Schieber mit einer Masse von 2 kg und einem homogenen Stab mit einer Masse von 6 kg und einer Länge AB = 1 m, die durch ein Scharnier verbunden sind. Ende B der Stange gleitet entlang einer horizontalen Ebene. Es ist bekannt, dass die Geschwindigkeit des Endes A des Stabes 1 m/s beträgt und der Neigungswinkel des Stabes zum Horizont 60° beträgt. Es ist notwendig, die kinetische Energie des gesamten Körpersystems zu bestimmen.

Zur Lösung des Problems wird die Formel für die kinetische Energie des Körpers verwendet: E = mv^2/2, wobei E die kinetische Energie, m die Masse des Körpers und v die Geschwindigkeit des Körpers ist. Zuerst ermitteln wir die Geschwindigkeit des Endes B des Stabes mithilfe des Kosinussatzes und trigonometrischer Funktionen. Anschließend ermitteln wir die kinetische Energie des Schiebers und der Stange getrennt anhand der Formel für kinetische Energie.

Die gesamte kinetische Energie des Körpersystems ist gleich der Summe der kinetischen Energien des Schiebers und der Stange. Die Lösung des Problems erfolgte auf hohem professionellen Niveau und beinhaltet detaillierte Berechnungen und eine Schritt-für-Schritt-Lösung, dargestellt in verständlicher und zugänglicher Form.

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Das Produkt, dessen Beschreibung erforderlich ist, ist die Lösung der Aufgabe 15.5.7 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O.?.

Das Problem betrachtet ein System bestehend aus einem 2 kg schweren Schieber und einer 6 kg schweren Stange von 1 Meter Länge, die durch ein Scharnier verbunden sind. Das Ende von Stab B gleitet entlang einer horizontalen Ebene. Es ist erforderlich, die kinetische Energie eines Körpersystems unter gegebenen Anfangsbedingungen zu ermitteln: die Geschwindigkeit des Schiebers vA = 1 m/s und der Winkel zwischen der Stange und dem Horizont ? = 60°.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Bewegungsgeschwindigkeit des Schiebers und des Endes der Stange zu ermitteln. Dann können Sie die kinetische Energie jedes Körpers mithilfe der Formel K = mv^2/2 berechnen, wobei m die Masse des Körpers und v seine Geschwindigkeit ist.

Nach Berechnungen stellt sich heraus, dass die Geschwindigkeiten des Schiebers und des Stabendes 1 m/s bzw. 3 m/s betragen. Die kinetische Energie des Schiebers beträgt 1 J und die des Stabendes 4 J. Die gesamte kinetische Energie des Körpersystems beträgt 5 J.

Antwort: 5.

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