Solution au problème 15.5.7 de la collection Kepe O.E.

Dans ce problème, il existe un système de corps constitué d'un curseur d'une masse de 2 kg et d'une tige homogène d'une masse de 6 kg et d'une longueur AB = 1 m, qui sont reliés par une charnière.

L'extrémité B de la tige coulisse le long d'un plan horizontal. On sait que la vitesse de l'extrémité A de la tige est de 1 m/s, et l'angle d'inclinaison de la tige par rapport à l'horizon est de 60°.

Il est nécessaire de déterminer l'énergie cinétique de l'ensemble du système de corps.

Pour résoudre le problème, vous pouvez utiliser la formule de l'énergie cinétique d'un corps : E = mv^2/2, où E est l'énergie cinétique, m est la masse du corps, v est la vitesse du corps.

Tout d’abord, trouvons la vitesse de l’extrémité B de la tige. Pour ce faire, nous utilisons le théorème du cosinus :

parce que ? = AB/BC cos 60° = 1/BC BC = 2 m

Vous pouvez maintenant trouver la vitesse de l’extrémité B de la tige :

vB = vA + BC * ?v/AB = 1 + 2 * sin 60° = 1 + √3 m/s

Ensuite, nous déterminons séparément l’énergie cinétique du curseur et de la tige :

EP = mP * vA^2 / 2 = 2 * 1^2 / 2 = 1 J ER = mR * vB^2 / 2 = 6 * (1 + √3)^2 / 2 = 15 + 18√3 J

Alors l'énergie cinétique totale du système de corps sera égale à :

E = EP + ER = 16 + 18√3 J

Réponse : 16 + 18√3 J.

Solution au problème 15.5.7 de la collection de Kepe O.?.

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La solution au problème a été réalisée à un niveau professionnel élevé et contient des calculs détaillés et une solution étape par étape. Toutes les étapes de la solution sont présentées sous une forme claire et accessible, ce qui facilite la compréhension et la mémorisation du matériel.

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Ce problème décrit un système de corps constitué d'un curseur d'une masse de 2 kg et d'une tige homogène d'une masse de 6 kg et d'une longueur AB = 1 m, qui sont reliés par une charnière. L'extrémité B de la tige coulisse le long d'un plan horizontal. On sait que la vitesse de l'extrémité A de la tige est de 1 m/s, et l'angle d'inclinaison de la tige par rapport à l'horizon est de 60°. Il est nécessaire de déterminer l'énergie cinétique de l'ensemble du système de corps.

Pour résoudre le problème, la formule de l'énergie cinétique du corps est utilisée : E = mv^2/2, où E est l'énergie cinétique, m est la masse du corps, v est la vitesse du corps. Tout d’abord, nous trouvons la vitesse de l’extrémité B de la tige en utilisant le théorème du cosinus et les fonctions trigonométriques. Nous déterminons ensuite l’énergie cinétique du curseur et de la tige séparément en utilisant la formule de l’énergie cinétique.

L'énergie cinétique totale du système de corps sera égale à la somme des énergies cinétiques du curseur et de la tige. La solution au problème a été réalisée à un niveau professionnel élevé et contient des calculs détaillés et une solution étape par étape, présentés sous une forme compréhensible et accessible.

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Le produit dont la description est requise est la solution du problème 15.5.7 de la collection de problèmes de physique de Kepe O.?.

Le problème considère un système composé d'un curseur pesant 2 kg et d'une tige pesant 6 kg, longue de 1 mètre, reliés par une charnière. L'extrémité de la tige B coulisse le long d'un plan horizontal. Il faut trouver l'énergie cinétique d'un système de corps dans des conditions initiales données : la vitesse du curseur vA = 1 m/s et l'angle entre la tige et l'horizon ? = 60°.

Pour résoudre le problème, il faut trouver la vitesse de déplacement du curseur et de l'extrémité de la tige. Ensuite, vous pouvez calculer l'énergie cinétique de chaque corps en utilisant la formule K = mv^2/2, où m est la masse du corps, v est sa vitesse.

Après calculs, il s'avère que les vitesses du curseur et de l'extrémité de la tige sont respectivement de 1 m/s et 3 m/s. L'énergie cinétique du curseur est de 1 J et celle de l'extrémité de la tige est de 4 J. L'énergie cinétique totale du système de corps est de 5 J.

Réponse : 5.

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