Soluzione al problema 14.1.3 dalla collezione di Kepe O.E.

14.1.3 Un corpo di massa m = 2 kg si muove lungo guide orizzontali secondo la legge s = 2t2 + 1.

È necessario determinare il modulo del vettore principale delle forze esterne che agiscono sul corpo.

Risposta: 8

Consideriamo questo problema. Dalla condizione si sa che un corpo con una massa di 2 kg si muove orizzontalmente ed è descritto dall'equazione $s = 2t^2 + 1$. Per trovare il modulo del vettore principale delle forze esterne è necessario utilizzare la seconda legge di Newton: $\vec{F} = m\vec{a}$, dove $\vec{F}$ è il vettore della forza, $ m$ è la massa corporea, $\ vec{a}$ - l'accelerazione del corpo.

Poiché il corpo si muove lungo una linea retta orizzontale, la sua accelerazione è uguale alla derivata temporale dell'equazione $s = 2t^2 + 1$: $a=\frac{d^2s}{dt^2}=4$. Pertanto la forza esterna che agisce sul corpo è pari a $\vec{F} = m\vec{a} = 2 \cdot 4 = 8$ N. Risposta: 8.

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Soluzione al problema 14.1.3 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il modulo del vettore principale delle forze esterne agenti su un corpo di massa 2 kg, che si muove lungo guide orizzontali secondo la legge s = 2t^2 + 1.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la seconda legge di Newton, la quale afferma che la forza che agisce su un corpo è pari al prodotto tra la massa del corpo e la sua accelerazione: F = m*a.

L'accelerazione del corpo può essere trovata prendendo la derivata seconda della legge del moto s = 2t^2 + 1: a = 4 m/s^2.

Quindi, sostituendo il valore della massa corporea e la sua accelerazione nella seconda legge di Newton, otteniamo: F = m*a = 2 kg * 4 m/s^2 = 8 N.

Pertanto, il modulo del vettore principale delle forze esterne che agiscono sul corpo è pari a 8 N.

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