Solution au problème 18.3.5 de la collection Kepe O.E.

18.3.5 Un couple de forces avec un moment M1 = 40 N • m est appliqué au pignon 1. Déterminer le moment M du couple de forces qui doit être appliqué à la manivelle OA pour que le mécanisme soit en équilibre si le les rayons sont r1 = r2. (Réponse 80)

Solution au problème 18.3.5 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer le moment M d'un couple de forces qui doivent être appliquées à la manivelle OA pour que le mécanisme soit en équilibre. On sait qu'une paire de forces d'un moment M1 = 40 N • m est appliquée à l'engrenage 1, et les rayons sont r1 = r2.

Pour résoudre le problème, vous devez utiliser la condition d'équilibre du mécanisme, qui stipule que la somme des moments de toutes les forces agissant sur le mécanisme est égale à zéro. Ainsi, pour qu’un mécanisme soit en équilibre, le moment créé par une paire de forces doit être compensé par le moment créé par une autre paire de forces.

D'après les conditions problématiques, on sait que les rayons de l'engrenage 1 et de la manivelle OA sont égaux, nous pouvons donc conclure que pour compenser le moment M1 d'une paire de forces, il est nécessaire d'appliquer la même paire de forces au point A avec un moment M2 = 40 N • m. Par conséquent, le moment total, nécessaire à l'équilibre du mécanisme, sera égal à la somme des moments M1 et M2, soit M = M1 + M2 = 40 + 40 = 80 N • m.

Ainsi, pour que le mécanisme soit en équilibre, il faut appliquer quelques forces au point A avec un moment de 80 N • m.

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Problème 18.3.5 de la collection de Kepe O.?. fait référence à la section « Thermodynamique et physique moléculaire » et comporte la formulation suivante :

"Le processus isotherme de compression des molécules de gaz est effectué dans des conditions où l'énergie cinétique moyenne reste constante. Trouvez le travail de compression si le volume initial du gaz est V1 et le volume final est V2."

Pour résoudre ce problème, il faut utiliser la formule du travail de compression des gaz :

A = -P∆V,

où P est la pression du gaz, ∆V est la variation du volume de gaz.

Dans les conditions du problème, la température du gaz reste constante, la pression peut donc être exprimée par la loi de Boyle-Mariotte :

P1V1 = P2V2,

où P1 et P2 sont respectivement la pression initiale et finale du gaz.

En substituant l'expression de P dans la formule de travail, nous obtenons :

UNE = -P1(V1 - V2).

Par conséquent, pour résoudre le problème, il est nécessaire de connaître le volume initial de gaz V1, le volume final de gaz V2 et la pression initiale du gaz P1. En substituant ces valeurs dans la formule, on peut calculer le travail de compression du gaz A.

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