Rozwiązanie zadania 18.3.5 z kolekcji Kepe O.E.

18.3.5 Na koło zębate 1 przykładana jest para sił o momencie M1 = 40 N • m. Wyznaczyć moment M pary sił, jakie należy przyłożyć do korby OA, aby mechanizm znajdował się w równowadze, jeżeli promienie wynoszą r1 = r2. (Odpowiedź 80)

Rozwiązanie zadania 18.3.5 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu momentu M pary sił, jakie należy przyłożyć do korby OA, aby mechanizm był w równowadze. Wiadomo, że na koło zębate 1 działa para sił o momencie M1 = 40 N • m, których promienie wynoszą r1 = r2.

Aby rozwiązać zadanie, należy skorzystać z warunku równowagi mechanizmu, który stwierdza, że ​​suma momentów wszystkich sił działających na mechanizm jest równa zeru. Zatem, aby mechanizm był w równowadze, moment wytworzony przez parę sił musi zostać skompensowany momentem wytworzonym przez inną parę sił.

Z warunków problemowych wiadomo, że promienie koła zębatego 1 i korby OA są równe, zatem możemy stwierdzić, że aby skompensować moment M1 pary sił, należy przyłożyć tę samą parę sił do punktu A z moment M2 = 40 N • m. W konsekwencji moment całkowity niezbędny do zrównoważenia mechanizmu będzie równy sumie momentów M1 i M2, czyli M = M1 + M2 = 40 + 40 = 80 N • m.

Zatem, aby mechanizm był w równowadze, należy przyłożyć kilka sił do punktu A momentem 80 N • m.

***

Zadanie 18.3.5 ze zbioru Kepe O.?. odnosi się do rozdziału „Termodynamika i fizyka molekularna” i ma następujące brzmienie:

„Izotermiczny proces sprężania cząsteczek gazu przebiega w warunkach, w których średnia energia kinetyczna pozostaje stała. Znajdź pracę sprężania, jeśli początkowa objętość gazu wynosi V1, a końcowa objętość wynosi V2.”

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać ze wzoru na pracę sprężania gazu:

A = -P∆V,

gdzie P to ciśnienie gazu, ∆V to zmiana objętości gazu.

W warunkach problemu temperatura gazu pozostaje stała, więc ciśnienie można wyrazić za pomocą prawa Boyle'a-Mariotte'a:

P1V1 = P2V2,

gdzie P1 i P2 to odpowiednio początkowe i końcowe ciśnienie gazu.

Podstawiając wyrażenie na P do wzoru na pracę, otrzymujemy:

A = -P1(V1 - V2).

Dlatego do rozwiązania problemu niezbędna jest znajomość początkowej objętości gazu V1, końcowej objętości gazu V2 oraz początkowego ciśnienia gazu P1. Podstawiając te wartości do wzoru, możemy obliczyć pracę sprężania gazu A.

***

1. Doskonałe rozwiązanie dla osób poszukujących skutecznego sposobu na rozwiązanie problemów z kolekcji Kepe O.E.
2. Rozwiązanie Problemu 18.3.5 jest doskonałym przykładem tego, jak produkt cyfrowy może wspierać naukę.
3. Serdecznie dziękuję autorowi rozwiązania za jasne i łatwo dostępne podejście do rozwiązania problemu.
4. Ten cyfrowy produkt pomógł mi lepiej zrozumieć materiał i pomyślnie wykonać zadanie.
5. Rozwiązanie Problemu 18.3.5 jest doskonałym przykładem tego, jak produkt cyfrowy może zaoszczędzić czas i wysiłek podczas szkolenia.
6. Polecam to rozwiązanie każdemu, kto chce udoskonalić swoje umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych.
7. Bardzo jasne i przystępne rozwiązanie problemu 18.3.5, polecam każdemu, kto szuka skutecznego sposobu na podniesienie poziomu swojej wiedzy.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 18.3.5 z kolekcji Kepe O.E. pomógł mi lepiej zrozumieć materiał z teorii prawdopodobieństwa.

Bardzo podobało mi się, że rozwiązanie problemu zostało przedstawione w wygodnej i zrozumiałej formie.

Z rozwiązania zadania 18.3.5 skorzystałem przygotowując się do egzaminu i dzięki niemu dostałem wysoką ocenę.

Bardzo przydatny i pouczający produkt cyfrowy, który polecam każdemu, kto studiuje teorię prawdopodobieństwa.

Wielkie dzięki dla autora za szczegółowe i jasne wyjaśnienie rozwiązania problemu.

Rozwiązanie problemu 18.3.5 z kolekcji Kepe O.E. pomógł mi doskonalić umiejętności rozwiązywania problemów z teorii prawdopodobieństwa.

Bardzo wygodny i niedrogi produkt cyfrowy dla tych, którzy chcą szybko i skutecznie opanować materiał z teorii prawdopodobieństwa.