Λύση στο πρόβλημα 18.3.5 από τη συλλογή της Kepe O.E.

18.3.5 Ένα ζεύγος δυνάμεων με ροπή M1 = 40 N • m εφαρμόζεται στο γρανάζι 1. Προσδιορίστε τη ροπή M του ζεύγους δυνάμεων που πρέπει να ασκηθεί στο στρόφαλο OA προκειμένου ο μηχανισμός να βρίσκεται σε ισορροπία εάν οι ακτίνες είναι r1 = r2. (Απάντηση 80)

Λύση στο πρόβλημα 18.3.5 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της ροπής Μ ενός ζεύγους δυνάμεων που πρέπει να ασκηθούν στον στρόφαλο ΟΑ ώστε ο μηχανισμός να βρίσκεται σε ισορροπία. Είναι γνωστό ότι ένα ζεύγος δυνάμεων με ροπή M1 = 40 N • m εφαρμόζεται στο γρανάζι 1, και οι ακτίνες είναι r1 = r2.

Για να λύσετε το πρόβλημα, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη συνθήκη ισορροπίας του μηχανισμού, η οποία δηλώνει ότι το άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων που ασκούνται στον μηχανισμό είναι ίσο με μηδέν. Έτσι, για να είναι ένας μηχανισμός σε ισορροπία, η ροπή που δημιουργείται από ένα ζεύγος δυνάμεων πρέπει να αντισταθμίζεται από τη στιγμή που δημιουργείται από ένα άλλο ζεύγος δυνάμεων.

Από τις συνθήκες του προβλήματος είναι γνωστό ότι οι ακτίνες του γραναζιού 1 και του στροφάλου ΟΑ είναι ίσες, οπότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι για να αντισταθμίσουμε τη στιγμή M1 ενός ζεύγους δυνάμεων, είναι απαραίτητο να εφαρμοστεί το ίδιο ζεύγος δυνάμεων στο σημείο Α με μια ροπή M2 = 40 N • m. Συνεπώς, η συνολική ροπή , απαραίτητη για την ισορροπία του μηχανισμού, θα είναι ίση με το άθροισμα των ροπών M1 και M2, δηλαδή M = M1 + M2 = 40 + 40 = 80 N • m.

Έτσι, για να είναι ο μηχανισμός σε ισορροπία, είναι απαραίτητο να ασκηθούν δύο δυνάμεις στο σημείο Α με ροπή 80 N • m.

***

Πρόβλημα 18.3.5 από τη συλλογή του Kepe O.?. αναφέρεται στην ενότητα «Θερμοδυναμική και μοριακή φυσική» και έχει την ακόλουθη διατύπωση:

"Η ισοθερμική διαδικασία συμπίεσης των μορίων αερίου πραγματοποιείται υπό συνθήκες όπου η μέση κινητική ενέργεια παραμένει σταθερή. Βρείτε το έργο της συμπίεσης εάν ο αρχικός όγκος του αερίου είναι V1 και ο τελικός όγκος είναι V2."

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για το έργο της συμπίεσης αερίου:

A = -P∆V,

όπου P είναι η πίεση του αερίου, ΔV είναι η μεταβολή του όγκου του αερίου.

Υπό τις συνθήκες του προβλήματος, η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή, επομένως η πίεση μπορεί να εκφραστεί μέσω του νόμου Boyle-Mariotte:

P1V1 = P2V2,

όπου P1 και P2 είναι η αρχική και η τελική πίεση αερίου, αντίστοιχα.

Αντικαθιστώντας την έκφραση για το P στον τύπο εργασίας, παίρνουμε:

A = -P1 (V1 - V2).

Επομένως, για να λυθεί το πρόβλημα είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τον αρχικό όγκο του αερίου V1, τον τελικό όγκο του αερίου V2 και την αρχική πίεση αερίου P1. Αντικαθιστώντας αυτές τις τιμές στον τύπο, μπορούμε να υπολογίσουμε το έργο συμπίεσης του αερίου Α.

***

1. Μια εξαιρετική λύση για όσους αναζητούν έναν αποτελεσματικό τρόπο επίλυσης προβλημάτων από τη συλλογή της Kepe O.E.
2. Η λύση στο πρόβλημα 18.3.5 είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα του πώς ένα ψηφιακό προϊόν μπορεί να υποστηρίξει τη μάθηση.
3. Ευχαριστώ πολύ τον συγγραφέα της λύσης για μια σαφή και εύκολα προσβάσιμη προσέγγιση για την επίλυση του προβλήματος.
4. Αυτό το ψηφιακό προϊόν με βοήθησε να κατανοήσω βαθύτερα το υλικό και να ολοκληρώσω με επιτυχία την εργασία.
5. Η λύση στο πρόβλημα 18.3.5 είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα του πώς ένα ψηφιακό προϊόν μπορεί να εξοικονομήσει χρόνο και προσπάθεια στην προπόνηση.
6. Συνιστώ αυτή τη λύση σε όποιον θέλει να βελτιώσει τις δεξιότητές του στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
7. Μια πολύ σαφής και προσιτή λύση στο πρόβλημα 18.3.5, την προτείνω σε όποιον αναζητά έναν αποτελεσματικό τρόπο βελτίωσης του επιπέδου γνώσεών του.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 18.3.5 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό για τη θεωρία πιθανοτήτων.

Μου άρεσε πολύ που η λύση στο πρόβλημα παρουσιάστηκε σε μια βολική και κατανοητή μορφή.

Χρησιμοποίησα τη λύση στο πρόβλημα 18.3.5 για να προετοιμαστώ για την εξέταση και χάρη σε αυτήν πήρα υψηλό βαθμό.

Ένα πολύ χρήσιμο και κατατοπιστικό ψηφιακό προϊόν που προτείνω σε όποιον σπουδάζει θεωρία πιθανοτήτων.

Ευχαριστώ πολύ τον συγγραφέα για τη λεπτομερή και σαφή εξήγηση της λύσης του προβλήματος.

Λύση του προβλήματος 18.3.5 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να βελτιώσω τις δεξιότητές μου στην επίλυση προβλημάτων στη θεωρία πιθανοτήτων.

Ένα πολύ βολικό και προσιτό ψηφιακό προϊόν για όσους θέλουν να κατακτήσουν γρήγορα και αποτελεσματικά το υλικό στη θεωρία πιθανοτήτων.