Решение на задача 18.3.5 от сборника на Kepe O.E.

18.3.5 Към зъбно колело 1 се прилага двойка сили с момент M1 = 40 N • m. Определете момента M на двойката сили, които трябва да бъдат приложени към манивелата OA, за да може механизмът да бъде в равновесие, ако радиусите са r1 = r2. (Отговор 80)

Решение на задача 18.3.5 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на момента M на двойка сили, които трябва да бъдат приложени към манивела OA, така че механизмът да е в равновесие. Известно е, че към зъбно колело 1 се прилага двойка сили с момент M1 = 40 N • m, а радиусите са r1 = r2.

За да разрешите проблема, трябва да използвате условието за равновесие на механизма, което гласи, че сумата от моментите на всички сили, действащи върху механизма, е равна на нула. По този начин, за да бъде един механизъм в равновесие, моментът, създаден от двойка сили, трябва да бъде компенсиран от момента, създаден от друга двойка сили.

От условията на проблема е известно, че радиусите на зъбно колело 1 и манивела OA са равни, така че можем да заключим, че за да се компенсира моментът M1 на двойка сили, е необходимо да се приложи същата двойка сили към точка А с момент M2 = 40 N • м. Следователно общият момент, необходим за равновесието на механизма, ще бъде равен на сумата от моментите M1 и M2, т.е. M = M1 + M2 = 40 + 40 = 80 N • m.

По този начин, за да бъде механизмът в равновесие, е необходимо да се приложат няколко сили към точка А с момент от 80 N • m.

***

Задача 18.3.5 от сборника на Кепе О.?. се отнася за раздел "Термодинамика и молекулярна физика" и има следната формулировка:

"Изотермичният процес на компресия на газови молекули се извършва при условия, при които средната кинетична енергия остава постоянна. Намерете работата на компресията, ако първоначалният обем на газа е V1, а крайният обем е V2."

За да се реши този проблем, е необходимо да се използва формулата за работата на компресията на газ:

A = -P∆V,

където P е налягането на газа, ∆V е промяната в обема на газа.

При условията на задачата температурата на газа остава постоянна, така че налягането може да се изрази чрез закона на Бойл-Мариот:

P1V1 = P2V2,

където P1 и P2 са съответно началното и крайното налягане на газа.

Замествайки израза за P във формулата за работа, получаваме:

A = -P1(V1 - V2).

Следователно, за да се реши задачата, е необходимо да се знае началният обем газ V1, крайният обем газ V2 и началното налягане на газа P1. Като заместим тези стойности във формулата, можем да изчислим работата на компресията на газ А.

***

1. Отлично решение за тези, които търсят ефективен начин за решаване на проблеми от колекцията на Kepe O.E.
2. Решението на проблем 18.3.5 е отличен пример за това как дигитален продукт може да подпомогне ученето.
3. Много благодаря на автора на решението за ясния и лесно достъпен подход за решаване на проблема.
4. Този дигитален продукт ми помогна да разбера по-задълбочено материала и да изпълня успешно задачата.
5. Решението на проблем 18.3.5 е отличен пример за това как дигитален продукт може да спести време и усилия в обучението.
6. Препоръчвам това решение на всеки, който иска да подобри уменията си за решаване на математически задачи.
7. Много ясно и достъпно решение на задача 18.3.5, препоръчвам го на всеки, който търси ефективен начин да подобри нивото си на знания.

Особености:

Решение на задача 18.3.5 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да разбера по-добре материала по теория на вероятностите.

Много ми хареса, че решението на проблема беше представено в удобен и разбираем формат.

Използвах решението на задача 18.3.5 за подготовка за изпита и благодарение на него получих висока оценка.

Много полезен и информативен дигитален продукт, който препоръчвам на всеки, който изучава теория на вероятностите.

Много благодаря на автора за подробното и ясно обяснение на решението на проблема.

Решение на задача 18.3.5 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да подобря уменията си за решаване на проблеми по теория на вероятностите.

Много удобен и достъпен цифров продукт за тези, които искат бързо и ефективно да овладеят материала по теория на вероятностите.