Solución al problema 11.5.5 de la colección de Kepe O.E.

11.5.5 Una bobina que gira alrededor del eje OO1 tiene una velocidad angular ω = 2 rad/s. El punto M se mueve a lo largo de la bobina según la ley M0M = 0,04t2. Si el radio es r = 0,02 m, entonces es necesario determinar la aceleración absoluta del punto M. La respuesta al problema es 0,113.

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Problema 11.5.5 de la colección de Kepe O.?. describe el movimiento del punto M, que se mueve a lo largo de una bobina que gira alrededor del eje OO1 con una velocidad angular ω = 2 rad/s. La ley del movimiento del punto M viene dada por M0M = 0,04t2, donde t es el tiempo de movimiento del punto M. El radio de la bobina es r = 0,02 m. Es necesario determinar la aceleración absoluta del punto M.

Para resolver el problema, es necesario calcular la velocidad y aceleración del punto M con respecto al centro de la bobina O, y luego sumarlas con los valores correspondientes asociados con la rotación de la bobina alrededor del eje OO1.

Primero, encontremos la velocidad del punto M con respecto al centro de la bobina O. Para hacer esto, es necesario derivar la ley del movimiento dada en el tiempo:

v = d(M0М)/dt = 0,08t

Luego encontramos la aceleración del punto M con respecto al centro de la bobina O:

a = dv/dt = 0,08 m/c^2

Ahora encontremos la aceleración del punto M asociada con la rotación de la bobina alrededor del eje OO1. Para ello utilizamos la fórmula de aceleración del centro de rotación:

a_0 = rω^2 = 0,022^2 = 0,08 m/c^2

Finalmente, la aceleración absoluta del punto M se determina como la suma de las aceleraciones encontradas anteriormente:

a_abs = √(a^2 + a_0^2) = √(0,08^2 + 0,08^2) = 0,113 m/c^2

Respuesta: 0,113 m/s^2.

Problema 11.5.5 de la colección de Kepe O.?. Se relaciona con el campo de las matemáticas y está asociado con la resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Cramer. El problema contiene un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas que debe resolverse. Para hacer esto, necesita encontrar los determinantes de la matriz del sistema y la matriz obtenida del sistema reemplazando las columnas. Luego debes calcular los valores de las incógnitas utilizando las fórmulas de Cramer. Resolver el problema requiere conocimientos de álgebra matricial y la capacidad de aplicar el método de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Resolver el problema puede resultar útil en el estudio de matemáticas, física, economía y otras ciencias en las que surgen problemas con sistemas de ecuaciones lineales.

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