Λύση στο πρόβλημα 7.8.13 από τη συλλογή της Kepe O.E.

7.8.13 Ένα σημείο κινείται κατά μήκος κύκλου ακτίνας r = 6 m με ταχύτητα v = 3t. Προσδιορίστε τη γωνία σε μοίρες μεταξύ της επιτάχυνσης και της ταχύτητας του σημείου τη χρονική στιγμή t = 1 s. (Απάντηση 26.6)

Ας εξετάσουμε την κίνηση ενός σημείου κατά μήκος ενός κύκλου ακτίνας $r=6$ μέτρων. Είναι γνωστό ότι η ταχύτητά του καθορίζεται από τον τύπο $v=3t$, όπου $t$ είναι ο χρόνος κίνησης. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων επιτάχυνσης και ταχύτητας ενός σημείου τη στιγμή $t=1$ δευτερόλεπτο.

Λύση: Η ταχύτητα ενός σημείου μπορεί να εκφραστεί μέσω της γωνιακής ταχύτητας $\omega$ και της ακτίνας του κύκλου $r$: $$v = r\omega.$$ Έτσι, η γωνιακή ταχύτητα είναι ίση με $\omega = \frac{v}{r} = \ frac{3t}{r}.$

Η επιτάχυνση ενός σημείου σε μια δεδομένη κίνηση κατευθύνεται συνεχώς προς το κέντρο του κύκλου και καθορίζεται από τον τύπο $a=\frac{v^2}{r}$. Έτσι, η επιτάχυνση του σημείου είναι ίση με $a=\frac{(3t)^2}{r}=\frac{9t^2}{r}$.

Τη στιγμή του χρόνου $t=1$ δευτερόλεπτο, η γωνιακή ταχύτητα είναι ίση με $\omega=\frac{3}{6}=0,5$ rad/s και η επιτάχυνση είναι ίση με $a=\frac{9 }{6}=1,5$ m/ c$^2$. Η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων επιτάχυνσης και ταχύτητας μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: $$\cos\alpha=\frac{\vec{v}\cdot\vec{a}}{|\vec{v}|\cdot|\ vec{a }|}.$$

Αντικαθιστώντας τις τιμές σε αυτόν τον τύπο, παίρνουμε: $$\cos\alpha=\frac{(3\cdot1)\cdot(9/6)}{(3\cdot1)\cdot\sqrt{(9/6 )^2+ (3/2)^2}}\approx0.453,$$ από όπου $\alpha\approx26.6$ βαθμούς. Έτσι, η επιθυμητή γωνία είναι 26,6 μοίρες.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 7.8.13 από μια συλλογή προβλημάτων στη φυσική, που συντάχθηκε από τον O.?. Kepe. Το προϊόν είναι ένα ηλεκτρονικό αρχείο που περιέχει μια λεπτομερή και κατανοητή λύση σε αυτό το πρόβλημα, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την προετοιμασία για εξετάσεις, τη μελέτη της φυσικής και την επίλυση παρόμοιων προβλημάτων.

Ο σχεδιασμός αυτού του ψηφιακού προϊόντος είναι κατασκευασμένος σε μια όμορφη και κατανοητή μορφή html, χάρη στην οποία ο χρήστης μπορεί εύκολα να πλοηγηθεί στο κείμενο και να βρει γρήγορα τις απαραίτητες πληροφορίες. Επίσης, χάρη στην βολική δομή του προϊόντος, ο χρήστης μπορεί εύκολα να μετακινηθεί μεταξύ διαφορετικών ενοτήτων και να βρει γρήγορα απαντήσεις σε ερωτήσεις.

Επιπλέον, αυτή η λύση του προβλήματος περιέχει λεπτομερείς υπολογισμούς και μια εξήγηση βήμα προς βήμα για κάθε βήμα της λύσης, η οποία σας επιτρέπει να κατανοήσετε καλύτερα τους φυσικούς νόμους και τις αρχές που διέπουν αυτό το πρόβλημα.

Συνολικά, αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια εξαιρετική επιλογή για όποιον θέλει να βελτιώσει τις γνώσεις του στον τομέα της φυσικής και να αντιμετωπίσει με επιτυχία την προετοιμασία των εξετάσεων.

Εντάξει, μπορώ να απαντήσω στα ρωσικά.

Περιγραφή του προϊόντος: αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 7.8.13 από τη συλλογή προβλημάτων στη φυσική, που συντάχθηκε από τον O.?. Kepe. Το πρόβλημα είναι να μετακινήσετε ένα σημείο κατά μήκος ενός κύκλου ακτίνας 6 m, με ταχύτητα v = 3t, όπου t είναι ο χρόνος κίνησης. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η γωνία σε μοίρες μεταξύ του διανύσματος επιτάχυνσης και του διανύσματος ταχύτητας του σημείου τη χρονική στιγμή t = 1 s.

Ένα ψηφιακό προϊόν είναι ένα ηλεκτρονικό αρχείο σε βολική και κατανοητή μορφή html που περιέχει μια λεπτομερή και βήμα προς βήμα λύση σε αυτό το πρόβλημα. Το αρχείο περιέχει λεπτομερείς υπολογισμούς και επεξηγήσεις για κάθε βήμα για την επίλυση του προβλήματος.

Αυτό το προϊόν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προετοιμαστεί για εξετάσεις, να μελετήσει ανεξάρτητα τη φυσική και να λύσει παρόμοια προβλήματα. Είναι μια εξαιρετική επιλογή για όποιον θέλει να βελτιώσει τις γνώσεις του στη φυσική και να ανταπεξέλθει με επιτυχία στην προετοιμασία των εξετάσεων.

Απάντηση στο πρόβλημα 7.8.13 από τη συλλογή του Kepe O.?. ίσο με 26,6 μοίρες.

***

Το προϊόν είναι η λύση στο πρόβλημα 7.8.13 από τη συλλογή του Kepe O.?. Το πρόβλημα διατυπώνεται ως εξής: σε κύκλο ακτίνας r = 6 m, ένα σημείο κινείται με ταχύτητα v = 3t. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η γωνία μεταξύ της επιτάχυνσης και της ταχύτητας του σημείου τη χρονική στιγμή t = 1 s. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 26,6 μοίρες.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί το διάνυσμα ακτίνας του σημείου τη στιγμή t = 1 s, καθώς και η ταχύτητα και η επιτάχυνσή του. Το διάνυσμα ακτίνας του σημείου θα είναι ίσο με r = 6 m, αφού το σημείο κινείται κατά μήκος κύκλου ακτίνας 6 m. Η ταχύτητα του σημείου τη στιγμή t = 1 s θα είναι ίση με v = 3 m/s, αφού v = 3t, και σε t = 1 s, v = 3 m/s.

Για να βρείτε την επιτάχυνση, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για την ακτινική επιτάχυνση a = v^2/r. Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε a = (3 m/s)^2/6 m = 1,5 m/s^2.

Τώρα πρέπει να βρείτε τη γωνία μεταξύ των διανυσμάτων επιτάχυνσης και ταχύτητας. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο cos(γωνία) = (av)/( |a||v| ), όπου |α| και |v| - ενότητες διανυσμάτων επιτάχυνσης και ταχύτητας, αντίστοιχα.

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε cos(γωνία) = (1,5 m/s^2 * 3 m/s) / (1,5 m/s^2 * 3,16 m/s) ≈ 0,86. Από τον πίνακα συνημιτόνων διαπιστώνουμε ότι η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων είναι 26,6 μοίρες.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 7.8.13 από τη συλλογή της Kepe O.E. - ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για προετοιμασία για εξετάσεις.
2. Με τη βοήθεια αυτής της λύσης του προβλήματος, βελτίωσα σημαντικά τις γνώσεις μου στον τομέα των μαθηματικών.
3. Ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές και μαθητές που θέλουν να βελτιώσουν τις δεξιότητές τους στην επίλυση προβλημάτων.
4. Λύση στο πρόβλημα 7.8.13 από τη συλλογή της Kepe O.E. παρουσιάζεται σε βολική και κατανοητή μορφή.
5. Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον θέλει να βελτιώσει τις δεξιότητές του στα μαθηματικά και να κάνει τις εξετάσεις του.
6. Μια εξαιρετική επιλογή για όσους αναζητούν λύσεις υψηλής ποιότητας σε προβλήματα και προετοιμάζονται για σημαντικές δοκιμές.
7. Έψαχνα εδώ και πολύ καιρό μια καλή και αξιόπιστη πηγή για την επίλυση προβλημάτων και αυτή η ψηφιακή έκδοση ήταν ακριβώς αυτό που χρειαζόμουν.
8. Ευχαριστώ πολύ τον συγγραφέα για τις σαφείς και κατανοητές εξηγήσεις της λύσης του προβλήματος.
9. Λύση στο πρόβλημα 7.8.13 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα απαραίτητο εργαλείο για όσους αγωνίζονται για ακαδημαϊκή επιτυχία.
10. Χρησιμοποίησα αυτή τη λύση στο πρόβλημα για εκπαιδευτικούς σκοπούς και πήρα ένα εξαιρετικό αποτέλεσμα - το συνιστώ!
11. Αυτή η λύση στο πρόβλημα με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό από τη συλλογή του O.E. Kepe.
12. Βαθμολογώ αυτό το ψηφιακό προϊόν στο υψηλότερο επίπεδο - με προετοίμασε καλά για τις εξετάσεις.
13. Η λύση του προβλήματος ήταν απλή και κατανοητή, κάτι που μου έσωσε πολύ χρόνο.
14. Σας ευχαριστούμε για αυτό το ψηφιακό αντικείμενο! Με βοήθησε να λύσω ένα πρόβλημα με το οποίο αγωνιζόμουν για πολύ καιρό.
15. Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον θέλει να μάθει καλύτερα το υλικό από τη συλλογή της O.E. Kepe.
16. Μια πολύ καλή λύση στο πρόβλημα! Νιώθω ότι καταλαβαίνω καλύτερα το θέμα τώρα.
17. Αυτό το ψηφιακό προϊόν ήταν πολύ χρήσιμο για τη μαθησιακή μου διαδικασία - μπόρεσα να λύσω το πρόβλημα χωρίς κανένα πρόβλημα.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 7.8.13 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. - ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για την προετοιμασία για τις εξετάσεις μαθηματικών.

Είμαι ευγνώμων στον συγγραφέα που έδωσε λύση στο πρόβλημα 7.8.13 από τη συλλογή του Kepe O.E. ηλεκτρονικός.

Ψηφιακό προϊόν επίλυσης προβλήματος 7.8.13 από τη συλλογή της Kepe O.E. πολύ εύκολο στη χρήση και εξοικονομεί χρόνο.

Λύση του προβλήματος 7.8.13 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. ηλεκτρονικά μου επιτρέπει να ελέγχω και να διορθώνω εύκολα τα λάθη μου.

Ηλεκτρονική έκδοση της λύσης του προβλήματος 7.8.13 από τη συλλογή του Kepe O.E. βολικό να έχετε πρόσβαση σε αυτό οποτεδήποτε και οπουδήποτε.

Χάρη στο ψηφιακό προϊόν επίλυσης προβλήματος 7.8.13 από τη συλλογή του O.E. Kepe, κατανοώ καλύτερα τις μαθηματικές έννοιες που σχετίζονται με αυτό το πρόβλημα.

Λύση του προβλήματος 7.8.13 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. σε ηλεκτρονική μορφή είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στα μαθηματικά.