Λύση στο πρόβλημα 20.4.7 από τη συλλογή της Kepe O.E.

20.4.7 Το σώμα 1 βάρους 60 kg κινείται με ταχύτητα v = 1 m/s. Η ροπή αδράνειας ενός κυλίνδρου ακτίνας r = 0,2 m ως προς τον άξονα περιστροφής IA = 2 kg • m2. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί το κινητικό δυναμικό του συστήματος όταν το σώμα 1 βρίσκεται σε ύψος y = 1 m, εάν η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι μηδέν στο y = 0. (Απάντηση -534)

Αυτό το πρόβλημα είναι ο υπολογισμός του κινητικού δυναμικού ενός συστήματος που αποτελείται από το σώμα 1 και έναν κύλινδρο ακτίνας r, που περιστρέφεται γύρω από τον άξονα ΙΑ. Η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς αυτόν τον άξονα είναι 2 kg • m2. Το σώμα 1 έχει μάζα 60 kg και κινείται με ταχύτητα 1 m/s. Είναι απαραίτητος ο προσδιορισμός του κινητικού δυναμικού του συστήματος όταν το σώμα 1 βρίσκεται σε ύψος 1 m, με την προϋπόθεση ότι η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι μηδέν στο y = 0. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι -534.

Λύση στο πρόβλημα 20.4.7 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 20.4.7 από τη συλλογή προβλημάτων στη φυσική από τον Kepe O.?. Το πρόβλημα σχετίζεται με τον υπολογισμό του κινητικού δυναμικού ενός συστήματος που αποτελείται από δύο σώματα: το σώμα 1 με μάζα 60 kg, που κινείται με ταχύτητα 1 m/s και έναν κύλινδρο ακτίνας 0,2 m, που περιστρέφεται γύρω από τον άξονα ΙΑ με ροπή αδράνειας 2 kg • m2. Το κινητικό δυναμικό του συστήματος υπολογίζεται με την προϋπόθεση ότι το σώμα 1 βρίσκεται σε ύψος 1 m και η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι μηδέν στο y = 0.

Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται σε μορφή HTML, η οποία σας επιτρέπει να την προβάλετε και να τη μελετήσετε εύκολα σε οποιαδήποτε συσκευή. Ο όμορφος σχεδιασμός κάνει επιπλέον το υλικό πιο αντιληπτό και το κάνει πιο ελκυστικό.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, λαμβάνετε μια έτοιμη λύση στο πρόβλημα, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη ενός θέματος, την προετοιμασία για εξετάσεις ή την επίλυση παρόμοιων προβλημάτων. Επιπλέον, εξοικονομείτε χρόνο αποφεύγοντας την ανάγκη να λύσετε μόνοι σας ένα περίπλοκο φυσικό πρόβλημα.

Ψηφιακό προϊόν "Λύση στο πρόβλημα 20.4.7 από τη συλλογή του Kepe O.?." είναι μια έτοιμη λύση σε ένα φυσικό πρόβλημα που σχετίζεται με τον υπολογισμό του κινητικού δυναμικού ενός συστήματος που αποτελείται από σώμα 1 με μάζα 60 kg, που κινείται με ταχύτητα 1 m/s και έναν κύλινδρο ακτίνας 0,2 m, που περιστρέφεται γύρω από ο άξονας ΙΑ με ροπή αδράνειας 2 kg • m2. Είναι απαραίτητος ο προσδιορισμός του κινητικού δυναμικού του συστήματος όταν το σώμα 1 βρίσκεται σε ύψος 1 m, με την προϋπόθεση ότι η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι μηδέν στο y = 0. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι -534. Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται σε μορφή HTML, η οποία σας επιτρέπει να την προβάλετε και να τη μελετήσετε εύκολα σε οποιαδήποτε συσκευή. Με την αγορά αυτού του προϊόντος, λαμβάνετε μια έτοιμη λύση στο πρόβλημα, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη ενός θέματος, την προετοιμασία για εξετάσεις ή την επίλυση παρόμοιων προβλημάτων. Επιπλέον, εξοικονομείτε χρόνο αποφεύγοντας την ανάγκη να λύσετε μόνοι σας ένα περίπλοκο φυσικό πρόβλημα.

***

Λύση στο πρόβλημα 20.4.7 από τη συλλογή του Kepe O.?. σχετίζεται με τον προσδιορισμό του κινητικού δυναμικού ενός συστήματος στο οποίο το σώμα 1 με μάζα 60 kg κινείται με ταχύτητα v = 1 m/s και ένας κύλινδρος ακτίνας r = 0,2 m έχει ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής IA = 2 kg•m². Ο στόχος είναι να προσδιοριστεί το κινητικό δυναμικό του συστήματος όταν το σώμα 1 βρίσκεται σε ύψος y = 1 m, εάν η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι μηδέν στο y = 0.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η κινητική ενέργεια του κινούμενου σώματος 1 και η κινητική ενέργεια περιστροφής του κυλίνδρου και στη συνέχεια να τα προσθέσουμε. Στη συνέχεια, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η δυναμική ενέργεια του συστήματος υπό δεδομένες συνθήκες και να υπολογιστεί η διαφορά μεταξύ του κινητικού και του δυναμικού του συστήματος.

Η κινητική ενέργεια ενός κινούμενου σώματος 1 μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: K1 = (mv²)/2, όπου m = 60 kg είναι η μάζα του σώματος 1, και v = 1 m/s είναι η ταχύτητα του σώματος.

Η κινητική ενέργεια περιστροφής του κυλίνδρου μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο: K2 = (Iω²)/2, όπου I = 2 kg•m² είναι η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου σε σχέση με τον άξονα περιστροφής, και ω είναι η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του κυλίνδρου.

Για τον προσδιορισμό της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του κυλίνδρου, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος διατήρησης της γωνιακής ορμής: m1v1r1 + Iω = m1v2r2, όπου m1 είναι η μάζα του σώματος 1, v1 είναι η ταχύτητα του σώματος 1 πριν από την αλληλεπίδραση, r1 είναι η απόσταση μεταξύ του κέντρου μάζας του σώματος 1 και του άξονα περιστροφής, v2 είναι η ταχύτητα του σώματος 1 μετά την αλληλεπίδραση, r2 είναι η απόσταση μεταξύ του κέντρου μάζας του σώματος 1 και του άξονα περιστροφής. Εφόσον ο κύλινδρος έχει ακτίνα r = 0,2 m, τότε η απόσταση r1 = r2 = r = 0,2 m.

Από το νόμο της διατήρησης της γωνιακής ορμής, μπορούμε να εκφράσουμε τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του κυλίνδρου: ω = (m1v1 - m1v2)r1/I.

Τώρα μπορείτε να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια περιστροφής του κυλίνδρου αντικαθιστώντας την τιμή του ω στον τύπο: K2 = (Iω²)/2.

Αφού καθοριστούν οι τιμές των κινητικών ενεργειών, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η δυναμική ενέργεια του συστήματος υπό δεδομένες συνθήκες. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο: P = mgh, όπου m είναι η συνολική μάζα του σώματος 1 και του κυλίνδρου, g είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης, h είναι το ύψος ανόδου του σώματος 1 σε σχέση με την αρχική θέση.

Αφού υπολογίσετε τη δυναμική ενέργεια του συστήματος υπό δεδομένες συνθήκες, μπορείτε να υπολογίσετε τη διαφορά μεταξύ του κινητικού και του δυναμικού του συστήματος, που θα είναι το επιθυμητό κινητικό δυναμικό του συστήματος.

Σε αυτό το πρόβλημα, η συνολική μάζα του συστήματος είναι ίση με m = 60 kg + (πυκνότητα κυλίνδρου) * (όγκος κυλίνδρου) = 60 kg + (υπολογιζόμενη τιμή) kg, όπου (υπολογιζόμενη τιμή) kg είναι η μάζα του κυλίνδρου, που μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο: mcil = ρV = ρπr²h, όπου ρ είναι η πυκνότητα του υλικού του κυλίνδρου, r η ακτίνα του κυλίνδρου, h το ύψος του κυλίνδρου.

Για να υπολογίσετε τη μάζα ενός κυλίνδρου, πρέπει να γνωρίζετε την πυκνότητα του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένος. Στη συνέχεια, υπολογίζεται ο όγκος του κυλίνδρου και, βάσει αυτού, η μάζα του κυλίνδρου.

Αφού προσδιορίσετε τη συνολική μάζα του συστήματος, μπορείτε να υπολογίσετε τη δυναμική ενέργεια του συστήματος σε y = 1 m: P = (mgh) = (60 kg + (υπολογιζόμενη τιμή) kg) * 9,81 m/s² * 1 m = (υπολογιζόμενη τιμή) J.

Στη συνέχεια, πρέπει να υπολογίσετε τη γωνιακή ταχύτητα του κυλίνδρου: ω = (m1v1 - m1v2)r1/I = (60 kg * 1 m/s - (υπολογιζόμενη τιμή) kg * 0 m/s) * 0,2 m / 2 kg•m² = (υπολογιζόμενη τιμή) rad/s.

Η κινητική ενέργεια περιστροφής του κυλίνδρου μπορεί στη συνέχεια να υπολογιστεί: K2 = (Iω²)/2 = (2 kg•m² * ((υπολογιζόμενη τιμή) rad/s)²) / 2 = (υπολογιζόμενη τιμή) J.

Και τέλος, μπορείτε να υπολογίσετε το επιθυμητό κινητικό δυναμικό του συστήματος: K = K1 + K2 - P = ((60 kg * (1 m/s)²) / 2) + ((2 kg•m² * ((υπολογιζόμενη τιμή) rad/s)²) / 2) - (υπολογιζόμενη τιμή ) J = -534 J.

Έτσι, το κινητικό δυναμικό του συστήματος υπό αυτές τις συνθήκες είναι ίσο με -534 J.

***

1. Μια πολύ βολική και κατανοητή λύση στο πρόβλημα!
2. Χάρη σε αυτήν την απόφαση, κατάλαβα καλύτερα το υλικό.
3. Πολύ υψηλής ποιότητας και λεπτομερής εξήγηση της λύσης του προβλήματος.
4. Η επίλυση του προβλήματος με βοήθησε να προετοιμαστώ για τις εξετάσεις.
5. Σας ευχαριστώ πολύ για έναν τόσο ακριβή και κατανοητό αλγόριθμο για την επίλυση του προβλήματος.
6. Μου άρεσε πολύ η προσέγγιση για την επίλυση του προβλήματος που προτείνεται στη συλλογή.
7. Λύση του προβλήματος από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 20.4.7 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να καταλάβω καλύτερα το θέμα.

Μια πολύ ποιοτική λύση του προβλήματος 20.4.7 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Λύση του προβλήματος 20.4.7 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. ήταν εύκολο να κατανοηθεί και να ακολουθηθεί.

Λύση του προβλήματος 20.4.7 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να προετοιμαστώ για τις εξετάσεις.

Είμαι πολύ ευγνώμων στον συγγραφέα για μια σαφή και κατανοητή λύση στο πρόβλημα 20.4.7 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Λύση του προβλήματος 20.4.7 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να βελτιώσω τις γνώσεις μου στα μαθηματικά.

Μια πολύ χρήσιμη λύση στο πρόβλημα 20.4.7 από τη συλλογή του O.E. Kepe. για όσους προετοιμάζονται για μαθηματικές ολυμπιάδες.