Oplossing voor probleem 20.4.7 uit de collectie van Kepe O.E.

20.4.7 Lichaam 1 met een gewicht van 60 kg beweegt met een snelheid v = 1 m/s. Het traagheidsmoment van een cilinder met straal r = 0,2 m ten opzichte van de rotatie-as IA = 2 kg • m2. Het is noodzakelijk om het kinetische potentieel van het systeem te bepalen wanneer lichaam 1 zich op een hoogte van y = 1 m bevindt, als de potentiële energie van het systeem nul is bij y = 0. (Antwoord -534)

Dit probleem is de berekening van het kinetische potentieel van een systeem bestaande uit lichaam 1 en een cilinder met straal r, die rond de as IA roteert. Het traagheidsmoment van de cilinder om deze as bedraagt ​​2 kg • m2. Lichaam 1 heeft een massa van 60 kg en beweegt met een snelheid van 1 m/s. Het is noodzakelijk om het kinetische potentieel van het systeem te bepalen wanneer lichaam 1 zich op een hoogte van 1 m bevindt, op voorwaarde dat de potentiële energie van het systeem nul is bij y = 0. Het antwoord op het probleem is -534.

Oplossing voor probleem 20.4.7 uit de collectie van Kepe O.?.

Dit digitale product is een oplossing voor probleem 20.4.7 uit de verzameling natuurkundeproblemen van Kepe O.?. Het probleem houdt verband met de berekening van het kinetische potentieel van een systeem dat uit twee lichamen bestaat: lichaam 1 met een massa van 60 kg, dat beweegt met een snelheid van 1 m/s, en een cilinder met een straal van 0,2 m, die rond de as draait. IA met een traagheidsmoment van 2 kg • m2. Het kinetische potentieel van het systeem wordt berekend op voorwaarde dat lichaam 1 zich op een hoogte van 1 m bevindt en de potentiële energie van het systeem nul is bij y = 0.

De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in HTML-formaat, waardoor u deze gemakkelijk op elk apparaat kunt bekijken en bestuderen. Een mooi ontwerp maakt het materiaal bovendien beter waarneembaar en aantrekkelijker.

Door dit digitale product aan te schaffen, ontvangt u een kant-en-klare oplossing voor het probleem, die u kunt gebruiken om een ​​onderwerp te bestuderen, u voor te bereiden op examens of soortgelijke problemen op te lossen. Bovendien bespaart u tijd doordat u niet zelf een complex fysiek probleem hoeft op te lossen.

Digitaal product "Oplossing voor probleem 20.4.7 uit de collectie van Kepe O.?." is een kant-en-klare oplossing voor een fysiek probleem dat verband houdt met het berekenen van het kinetische potentieel van een systeem bestaande uit lichaam 1 met een massa van 60 kg, dat beweegt met een snelheid van 1 m/s, en een cilinder met een straal van 0,2 m, die ronddraait de as IA met een traagheidsmoment van 2 kg • m2. Het is noodzakelijk om het kinetische potentieel van het systeem te bepalen wanneer lichaam 1 zich op een hoogte van 1 m bevindt, op voorwaarde dat de potentiële energie van het systeem nul is bij y = 0. Het antwoord op het probleem is -534. De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in HTML-formaat, waardoor u deze gemakkelijk op elk apparaat kunt bekijken en bestuderen. Door dit product te kopen, ontvangt u een kant-en-klare oplossing voor het probleem, die u kunt gebruiken om een ​​onderwerp te bestuderen, u voor te bereiden op examens of soortgelijke problemen op te lossen. Bovendien bespaart u tijd doordat u niet zelf een complex fysiek probleem hoeft op te lossen.

***

Oplossing voor probleem 20.4.7 uit de collectie van Kepe O.?. wordt geassocieerd met het bepalen van het kinetische potentieel van een systeem waarin lichaam 1 met een massa van 60 kg beweegt met een snelheid v = 1 m/s, en een cilinder met een straal r = 0,2 m een ​​traagheidsmoment heeft rond de rotatie-as IA = 2 kg•m². De taak is om het kinetische potentieel van het systeem te bepalen wanneer lichaam 1 zich op een hoogte van y = 1 m bevindt, als de potentiële energie van het systeem nul is bij y = 0.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de kinetische energie van het bewegende lichaam 1 en de kinetische rotatie-energie van de cilinder te bepalen, en deze vervolgens bij elkaar op te tellen. Vervolgens is het noodzakelijk om de potentiële energie van het systeem onder gegeven omstandigheden te bepalen en het verschil tussen de kinetische en potentiële potentiëlen van het systeem te berekenen.

De kinetische energie van een bewegend lichaam 1 kan worden berekend met behulp van de formule: K1 = (mv²)/2, waarbij m = 60 kg de massa van lichaam 1 is, en v = 1 m/s de snelheid van het lichaam.

De kinetische rotatie-energie van de cilinder kan worden berekend met de formule: K2 = (Iω²)/2, waarbij I = 2 kg·m² het traagheidsmoment van de cilinder is ten opzichte van de rotatie-as, en ω de rotatiesnelheid van de cilinder is.

Om de rotatiesnelheid van de cilinder te bepalen, is het noodzakelijk om de wet van behoud van impulsmoment te gebruiken: m1v1r1 + Iω = m1v2r2, waarbij m1 de massa van lichaam 1 is, v1 de snelheid van lichaam 1 vóór interactie is, r1 de afstand is tussen het massamiddelpunt van lichaam 1 en de rotatieas, v2 de snelheid van lichaam 1 is na interactie, r2 de afstand tussen het massamiddelpunt van lichaam 1 en de rotatie-as. Omdat de cilinder een straal r = 0,2 m heeft, is de afstand r1 = r2 = r = 0,2 m.

Uit de wet van behoud van impulsmoment kunnen we de rotatiesnelheid van de cilinder uitdrukken: ω = (m1v1 - m1v2)r1/I.

Nu kun je de kinetische rotatie-energie van de cilinder berekenen door de waarde van ω in de formule te vervangen: K2 = (Iω²)/2.

Nadat de waarden van kinetische energieën zijn bepaald, is het noodzakelijk om de potentiële energie van het systeem onder gegeven omstandigheden te berekenen. Om dit te doen, kunt u de formule gebruiken: P = mgh, waarbij m de totale massa van lichaam 1 en de cilinder is, g de versnelling van de zwaartekracht is, h de stijgingshoogte van lichaam 1 is ten opzichte van de beginpositie.

Nadat u de potentiële energie van het systeem onder bepaalde omstandigheden hebt berekend, kunt u het verschil berekenen tussen de kinetische en potentiële potentiëlen van het systeem, wat het gewenste kinetische potentieel van het systeem zal zijn.

In dit probleem is de totale massa van het systeem gelijk aan m = 60 kg + (cilinderdichtheid) * (cilindervolume) = 60 kg + (berekende waarde) kg, waarbij (berekende waarde) kg de massa van de cilinder is, die kan worden berekend met de formule: mcil = ρV = ρπr²h, waarbij ρ de dichtheid van het cilindermateriaal is, r de straal van de cilinder is, h de hoogte van de cilinder.

Om de massa van een cilinder te berekenen, moet je de dichtheid kennen van het materiaal waaruit deze is gemaakt. Vervolgens wordt het volume van de cilinder berekend en op basis daarvan de massa van de cilinder.

Nadat je de totale massa van het systeem hebt bepaald, kun je de potentiële energie van het systeem berekenen op y = 1 m: P = (mgh) = (60 kg + (berekende waarde) kg) * 9,81 m/s² * 1 m = (berekende waarde) J.

Vervolgens moet je de hoeksnelheid van de cilinder berekenen: ω = (m1v1 - m1v2)r1/I = (60 kg * 1 m/s - (berekende waarde) kg * 0 m/s) * 0,2 m / 2 kg•m² = (berekende waarde) rad/s.

De kinetische rotatie-energie van de cilinder kan dan worden berekend: K2 = (Iω²)/2 = (2 kg•m² * ((berekende waarde) rad/s)²) / 2 = (berekende waarde) J.

En ten slotte kunt u het gewenste kinetische potentieel van het systeem berekenen: K = K1 + K2 - P = ((60 kg * (1 m/s)²) / 2) + ((2 kg•m² * ((berekende waarde) rad/s)²) / 2) - (berekende waarde ) J = -534 J.

Het kinetische potentieel van het systeem onder deze omstandigheden is dus gelijk aan -534 J.

***

1. Een zeer handige en begrijpelijke oplossing voor het probleem!
2. Dankzij deze beslissing begreep ik de stof beter.
3. Zeer hoge kwaliteit en gedetailleerde uitleg van de oplossing voor het probleem.
4. Door het probleem op te lossen, kon ik me voorbereiden op het examen.
5. Hartelijk dank voor dit nauwkeurige en begrijpelijke algoritme voor het oplossen van het probleem.
6. Ik vond de aanpak voor het oplossen van het probleem dat in de collectie wordt voorgesteld erg leuk.
7. Oplossing van het probleem uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen de stof beter te begrijpen.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 20.4.7 uit de collectie van Kepe O.E. hielp me het onderwerp beter te begrijpen.

Een zeer hoogwaardige oplossing van opgave 20.4.7 uit de collectie van Kepe O.E.

Oplossing van probleem 20.4.7 uit de collectie van Kepe O.E. was gemakkelijk te begrijpen en te volgen.

Oplossing van probleem 20.4.7 uit de collectie van Kepe O.E. heeft me geholpen bij de voorbereiding op het examen.

Ik ben de auteur zeer dankbaar voor een duidelijke en begrijpelijke oplossing voor probleem 20.4.7 uit de collectie van Kepe O.E.

Oplossing van probleem 20.4.7 uit de collectie van Kepe O.E. heeft me geholpen mijn kennis in wiskunde te verbeteren.

Een zeer nuttige oplossing voor probleem 20.4.7 uit de verzameling van O.E. Kepe. voor degenen die zich voorbereiden op de olympiades in de wiskunde.