Megoldás a 20.4.7. feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből.

20.4.7 A 60 kg tömegű 1. test v = 1 m/s sebességgel mozog. Az r = 0,2 m sugarú henger tehetetlenségi nyomatéka a forgástengelyhez viszonyítva IA = 2 kg • m2. Meg kell határozni a rendszer kinetikus potenciálját, amikor az 1. test y = 1 m magasságban van, ha a rendszer potenciális energiája nulla y = 0-nál. (Válasz -534)

Ez a feladat az 1 testből és az IA tengely körül forgó, r sugarú hengerből álló rendszer kinetikai potenciáljának kiszámítása. A henger tehetetlenségi nyomatéka e tengely körül 2 kg • m2. Az 1. test tömege 60 kg, és 1 m/s sebességgel mozog. Meg kell határozni a rendszer kinetikus potenciálját, amikor az 1. test 1 m magasságban van, feltéve, hogy a rendszer potenciális energiája nulla, amikor y = 0. A probléma válasza -534.

Megoldás a 20.4.7. feladatra a Kepe O.? gyűjteményéből.

Ez a digitális termék a Kepe O.? fizikai feladatgyűjteményének 20.4.7-es feladatának megoldása. A probléma egy két testből álló rendszer kinetikai potenciáljának kiszámításához kapcsolódik: az 1. testből 60 kg tömegű, 1 m/s sebességgel mozgó testből és egy 0,2 m sugarú hengerből, amely a tengely körül forog. IA 2 kg • m2 tehetetlenségi nyomatékkal. A rendszer kinetikus potenciálját akkor számítjuk ki, ha az 1 test 1 m magasságban van, és a rendszer potenciális energiája nulla, ha y = 0.

A probléma megoldását HTML formátumban mutatjuk be, amely lehetővé teszi, hogy bármely eszközön kényelmesen megtekinthesse és tanulmányozhassa. A gyönyörű kialakítás emellett megkönnyíti az anyag észlelését és vonzóbbá teszi.

Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával kész megoldást kap a problémára, amely felhasználható egy téma tanulmányozására, vizsgákra való felkészülésre, vagy hasonló problémák megoldására. Ezen kívül időt takarít meg, ha elkerüli, hogy saját maga megoldjon egy összetett fizikai problémát.

Digitális termék "Megoldás a 20.4.7. problémára a Kepe O. gyűjteményéből?." kész megoldás egy 60 kg tömegű, 1 m/s sebességgel mozgó 1. testből és egy 0,2 m sugarú hengerből álló rendszer kinetikai potenciáljának kiszámításához kapcsolódó fizikai problémára. az IA tengely 2 kg • m2 tehetetlenségi nyomatékkal. Meg kell határozni a rendszer kinetikus potenciálját, amikor az 1. test 1 m magasságban van, feltéve, hogy a rendszer potenciális energiája nulla, amikor y = 0. A probléma válasza -534. A probléma megoldását HTML formátumban mutatjuk be, amely lehetővé teszi, hogy bármely eszközön kényelmesen megtekinthesse és tanulmányozhassa. A termék megvásárlásával kész megoldást kap a problémára, amely felhasználható egy téma tanulmányozására, vizsgákra való felkészülésre, vagy hasonló problémák megoldására. Ezen kívül időt takarít meg, ha elkerüli, hogy saját maga megoldjon egy összetett fizikai problémát.

***

Megoldás a 20.4.7. feladatra a Kepe O.? gyűjteményéből. egy olyan rendszer kinetikai potenciáljának meghatározásához kapcsolódik, amelyben a 60 kg tömegű 1 test v = 1 m/s sebességgel mozog, és egy r = 0,2 m sugarú hengernek tehetetlenségi nyomatéka van a forgástengely körül. IA = 2 kg•m². A feladat a rendszer kinetikai potenciáljának meghatározása, amikor az 1. test y = 1 m magasságban van, ha a rendszer potenciális energiája y = 0-nál nulla.

A probléma megoldásához meg kell határozni a mozgó test 1 mozgási energiáját és a henger forgási energiáját, majd össze kell adni ezeket. Ezt követően meg kell határozni a rendszer adott feltételek melletti potenciális energiáját, és ki kell számítani a rendszer kinetikai és potenciális potenciálja közötti különbséget.

Egy mozgó test 1 kinetikus energiája a következő képlettel számítható ki: K1 = (mv²)/2, ahol m = 60 kg az 1 test tömege, v = 1 m/s pedig a test sebessége.

A henger forgási energiája a következő képlettel számítható ki: K2 = (Iω²)/2, ahol I = 2 kg•m² a henger tehetetlenségi nyomatéka a forgástengelyhez képest, ω pedig a henger forgási szögsebessége.

A henger forgási szögsebességének meghatározásához a szögnyomaték megmaradásának törvényét kell használni: m1v1r1 + Iω = m1v2r2, ahol m1 az 1 test tömege, v1 az 1 test sebessége a kölcsönhatás előtt, r1 az 1 test tömegközéppontja és a forgástengely közötti távolság, v2 az 1 test sebessége kölcsönhatás után, r2 az az 1. test tömegközéppontja és a forgástengely közötti távolság. Mivel a henger sugara r = 0,2 m, akkor a távolság r1 = r2 = r = 0,2 m.

A szögimpulzus megmaradásának törvénye alapján kifejezhetjük a henger forgási szögsebességét: ω = (m1v1 - m1v2)r1/I.

Most kiszámolhatja a henger forgási energiáját úgy, hogy az ω értékét behelyettesíti a képletbe: K2 = (Iω²)/2.

A kinetikus energiák értékeinek meghatározása után ki kell számítani a rendszer potenciális energiáját adott körülmények között. Ehhez használhatja a következő képletet: P = mgh, ahol m az 1. test és a henger össztömege, g a nehézségi gyorsulás, h az 1. test emelkedési magassága a kiindulási helyzethez képest.

A rendszer adott feltételek melletti potenciális energiájának kiszámítása után kiszámíthatja a rendszer kinetikus és potenciális potenciálja közötti különbséget, amely a rendszer kívánt kinetikus potenciálja lesz.

Ebben a feladatban a rendszer össztömege egyenlő m = 60 kg + (hengersűrűség) * (hengertérfogat) = 60 kg + (számított érték) kg, ahol (számított érték) kg a henger tömege, ami a következő képlettel számítható ki: mcil = ρV = ρπr²h, ahol ρ a henger anyagának sűrűsége, r a henger sugara, h a henger magassága.

A henger tömegének kiszámításához ismernie kell annak az anyagnak a sűrűségét, amelyből készült. Ezután kiszámítjuk a henger térfogatát, és ennek alapján a henger tömegét.

A rendszer teljes tömegének meghatározása után kiszámíthatja a rendszer potenciális energiáját y = 1 m-nél: P = (mgh) = (60 kg + (számított érték) kg) * 9,81 m/s² * 1 m = (számított érték) J.

Ezután ki kell számítania a henger szögsebességét: ω = (m1v1 - m1v2)r1/I = (60 kg * 1 m/s - (számított érték) kg * 0 m/s) * 0,2 m / 2 kg•m² = (számított érték) rad/s.

Ezután kiszámítható a henger forgási energiája: K2 = (Iω²)/2 = (2 kg•m² * ((számított érték) rad/s)²) / 2 = (számított érték) J.

És végül kiszámíthatja a rendszer kívánt kinetikus potenciálját: K = K1 + K2 - P = ((60 kg * (1 m/s)²) / 2) + ((2 kg•m² * ((számított érték) rad/s)²) / 2) - (számított érték ) J = -534 J.

Így a rendszer kinetikai potenciálja ilyen körülmények között -534 J.

***

1. Nagyon kényelmes és érthető megoldás a problémára!
2. Ennek a döntésnek köszönhetően jobban megértettem az anyagot.
3. Nagyon jó minőségű és részletes magyarázat a probléma megoldásáról.
4. A probléma megoldása segített felkészülni a vizsgára.
5. Nagyon köszönöm a pontos és érthető algoritmust a probléma megoldásához.
6. Nagyon tetszett a probléma megoldásának a gyűjteményben javasolt megközelítése.
7. A probléma megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített jobban megérteni az anyagot.

Sajátosságok:

A 20.4.7. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített jobban megérteni a témát.

A 20.4.7. feladat nagyon jó minőségű megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

A 20.4.7. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. könnyen érthető és követhető volt.

A 20.4.7. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített felkészülni a vizsgára.

Nagyon hálás vagyok a szerzőnek a 20.4.7. feladat egyértelmű és érthető megoldásáért a Kepe O.E. gyűjteményéből.

A 20.4.7. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített fejleszteni matematikai tudásomat.

Nagyon hasznos megoldás a 20.4.7-es feladatra O.E. Kepe gyűjteményéből. matematikai olimpiára készülőknek.