Lösning på problem 20.4.7 från samlingen av Kepe O.E.

20.4.7 Kropp 1 som väger 60 kg rör sig med en hastighet v = 1 m/s. Tröghetsmomentet för en cylinder med radien r = 0,2 m i förhållande till rotationsaxeln IA = 2 kg • m2. Det är nödvändigt att bestämma den kinetiska potentialen för systemet när kropp 1 är på höjden y = 1 m, om systemets potentiella energi är noll vid y = 0. (Svar -534)

Detta problem är beräkningen av den kinetiska potentialen för ett system som består av kropp 1 och en cylinder med radie r, som roterar runt axeln IA. Cylinderns tröghetsmoment kring denna axel är 2 kg • m2. Kropp 1 har en massa på 60 kg och rör sig med en hastighet av 1 m/s. Det är nödvändigt att bestämma den kinetiska potentialen för systemet när kropp 1 är på en höjd av 1 m, förutsatt att den potentiella energin i systemet är noll vid y = 0. Svaret på problemet är -534.

Lösning på problem 20.4.7 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är en lösning på problem 20.4.7 från samlingen av problem i fysik av Kepe O.?. Problemet är relaterat till beräkningen av den kinetiska potentialen för ett system som består av två kroppar: kropp 1 med en massa på 60 kg, som rör sig med en hastighet av 1 m/s, och en cylinder med radie 0,2 m, som roterar runt axeln IA med ett tröghetsmoment på 2 kg • m2. Systemets kinetiska potential beräknas förutsatt att kropp 1 är på en höjd av 1 m, och den potentiella energin i systemet är noll vid y = 0.

Lösningen på problemet presenteras i HTML-format, vilket gör att du enkelt kan se och studera det på vilken enhet som helst. Vacker design gör dessutom materialet lättare att uppfatta och gör det mer attraktivt.

Genom att köpa denna digitala produkt får du en färdig lösning på problemet, som kan användas för att studera ett ämne, förbereda för tentor eller lösa liknande problem. Dessutom sparar du din tid genom att slippa behöva lösa ett komplext fysiskt problem själv.

Digital produkt "Lösning på problem 20.4.7 från samlingen av Kepe O.?." är en färdig lösning på ett fysiskt problem relaterat till beräkningen av den kinetiska potentialen för ett system som består av kropp 1 med en massa på 60 kg, som rör sig med en hastighet av 1 m/s och en cylinder med en radie på 0,2 m, roterar runt axeln IA med ett tröghetsmoment på 2 kg • m2. Det är nödvändigt att bestämma den kinetiska potentialen för systemet när kropp 1 är på en höjd av 1 m, förutsatt att den potentiella energin i systemet är noll vid y = 0. Svaret på problemet är -534. Lösningen på problemet presenteras i HTML-format, vilket gör att du enkelt kan se och studera det på vilken enhet som helst. Genom att köpa denna produkt får du en färdig lösning på problemet, som kan användas för att studera ett ämne, förbereda dig för tentor eller lösa liknande problem. Dessutom sparar du din tid genom att slippa behöva lösa ett komplext fysiskt problem själv.

***

Lösning på problem 20.4.7 från samlingen av Kepe O.?. är förknippad med bestämning av den kinetiska potentialen för ett system där kropp 1 med en massa på 60 kg rör sig med en hastighet v = 1 m/s, och en cylinder med radie r = 0,2 m har ett tröghetsmoment kring rotationsaxeln IA = 2 kg•m². Uppgiften är att bestämma den kinetiska potentialen för systemet när kropp 1 är på höjden y = 1 m, om systemets potentiella energi är noll vid y = 0.

För att lösa problemet är det nödvändigt att bestämma den kinetiska energin för den rörliga kroppen 1 och den kinetiska rotationsenergin för cylindern och sedan lägga till dem. Därefter är det nödvändigt att bestämma systemets potentiella energi under givna förhållanden och beräkna skillnaden mellan systemets kinetiska och potentiella potentialer.

Den kinetiska energin för en rörlig kropp 1 kan beräknas med formeln: K1 = (mv²)/2, där m = 60 kg är massan av kropp 1, och v = 1 m/s är kroppens hastighet.

Den kinetiska rotationsenergin för cylindern kan beräknas med formeln: K2 = (Iω²)/2, där I = 2 kg•m² är cylinderns tröghetsmoment i förhållande till rotationsaxeln, och ω är cylinderns vinkelhastighet.

För att bestämma cylinderns vinkelhastighet är det nödvändigt att använda lagen om bevarande av rörelsemängd: m1v1r1 + Iω = m1v2r2, där m1 är massan för kropp 1, v1 är hastigheten för kropp 1 före interaktion, r1 är avståndet mellan kropps 1:s masscentrum och rotationsaxeln, v2 är hastigheten för kropp 1 efter interaktion, r2 är avståndet mellan kroppens 1 masscentrum och rotationsaxeln. Eftersom cylindern har en radie r = 0,2 m, så är avståndet r1 = r2 = r = 0,2 m.

Från lagen om bevarande av rörelsemängd kan vi uttrycka cylinderns vinkelhastighet: ω = (mlv1 - mlv2)rl/I.

Nu kan du beräkna den kinetiska rotationsenergin för cylindern genom att ersätta värdet på ω i formeln: K2 = (Iω²)/2.

Efter att värdena för kinetiska energier har bestämts är det nödvändigt att beräkna systemets potentiella energi under givna förhållanden. För att göra detta kan du använda formeln: P = mgh, där m är den totala massan för kropp 1 och cylindern, g är tyngdaccelerationen, h är höjden av kropp 1 i förhållande till utgångsläget.

Efter att ha beräknat systemets potentiella energi under givna förhållanden kan du beräkna skillnaden mellan systemets kinetiska och potentiella potential, vilket blir den önskade kinetiska potentialen för systemet.

I detta problem är systemets totala massa lika med m = 60 kg + (cylinderdensitet) * (cylindervolym) = 60 kg + (beräknat värde) kg, där (beräknat värde) kg är cylinderns massa, som kan beräknas med formeln: mcil = ρV = ρπr²h, där ρ är cylindermaterialets densitet, r är cylinderns radie, h är cylinderns höjd.

För att beräkna massan på en cylinder måste du känna till densiteten hos materialet som den är gjord av. Därefter beräknas cylindervolymen och, baserat på den, cylinderns massa.

Efter att ha bestämt systemets totala massa kan du beräkna systemets potentiella energi vid y = 1 m: P = (mgh) = (60 kg + (beräknat värde) kg) * 9,81 m/s² * 1 m = (beräknat värde) J.

Därefter måste du beräkna cylinderns vinkelhastighet: ω = (m1v1 - m1v2)r1/I = (60 kg * 1 m/s - (beräknat värde) kg * 0 m/s) * 0,2 m / 2 kg•m² = (beräknat värde) rad/s.

Den kinetiska rotationsenergin för cylindern kan sedan beräknas: K2 = (Iω²)/2 = (2 kg•m² * ((beräknat värde) rad/s)²) / 2 = (beräknat värde) J.

Och slutligen kan du beräkna den önskade kinetiska potentialen för systemet: K = K1 + K2 - P = ((60 kg * (1 m/s)²) / 2) + ((2 kg•m² * ((beräknat värde) rad/s)²) / 2) - (beräknat värde ) J = -534 J.

Således är den kinetiska potentialen för systemet under dessa förhållanden lika med -534 J.

***

1. En mycket bekväm och begriplig lösning på problemet!
2. Tack vare detta beslut förstod jag materialet bättre.
3. Mycket hög kvalitet och detaljerad förklaring av lösningen på problemet.
4. Att lösa problemet hjälpte mig att förbereda mig inför provet.
5. Tack så mycket för en så korrekt och begriplig algoritm för att lösa problemet.
6. Jag gillade verkligen tillvägagångssättet för att lösa problemet som föreslås i samlingen.
7. Lösning av problemet från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förstå materialet bättre.

Egenheter:

Lösning av problem 20.4.7 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förstå ämnet bättre.

En mycket högkvalitativ lösning av problem 20.4.7 från samlingen av Kepe O.E.

Lösning av problem 20.4.7 från samlingen av Kepe O.E. var lätt att förstå och följa.

Lösning av problem 20.4.7 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förbereda mig inför provet.

Jag är mycket tacksam mot författaren för en tydlig och begriplig lösning på problem 20.4.7 från samlingen av Kepe O.E.

Lösning av problem 20.4.7 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förbättra mina kunskaper i matematik.

En mycket användbar lösning på problem 20.4.7 från O.E. Kepes samling. för dem som förbereder sig för matte-olympiader.