Lösung für Aufgabe 20.4.7 aus der Sammlung von Kepe O.E.

20.4.7 Körper 1 mit einem Gewicht von 60 kg bewegt sich mit einer Geschwindigkeit v = 1 m/s. Das Trägheitsmoment eines Zylinders mit Radius r = 0,2 m relativ zur Rotationsachse IA = 2 kg • m2. Es ist notwendig, das kinetische Potential des Systems zu bestimmen, wenn sich Körper 1 in einer Höhe von y = 1 m befindet, wenn die potentielle Energie des Systems bei y = 0 Null ist. (Antwort -534)

Bei diesem Problem handelt es sich um die Berechnung des kinetischen Potentials eines Systems bestehend aus Körper 1 und einem Zylinder mit Radius r, der sich um die Achse IA dreht. Das Trägheitsmoment des Zylinders um diese Achse beträgt 2 kg · m2. Körper 1 hat eine Masse von 60 kg und bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s. Es ist notwendig, das kinetische Potential des Systems zu bestimmen, wenn sich Körper 1 in einer Höhe von 1 m befindet, vorausgesetzt, dass die potentielle Energie des Systems bei y = 0 Null ist. Die Antwort auf das Problem lautet -534.

Lösung zu Aufgabe 20.4.7 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Problem 20.4.7 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O.?. Das Problem hängt mit der Berechnung des kinetischen Potenzials eines Systems zusammen, das aus zwei Körpern besteht: Körper 1 mit einer Masse von 60 kg, der sich mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s bewegt, und einem Zylinder mit einem Radius von 0,2 m, der sich um die Achse dreht IA mit einem Trägheitsmoment von 2 kg • m2. Das kinetische Potential des Systems wird unter der Voraussetzung berechnet, dass sich Körper 1 in einer Höhe von 1 m befindet und die potentielle Energie des Systems bei y = 0 Null ist.

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Digitales Produkt „Lösung zu Problem 20.4.7 aus der Sammlung von Kepe O.?.“ ist eine vorgefertigte Lösung für ein physikalisches Problem im Zusammenhang mit der Berechnung des kinetischen Potenzials eines Systems bestehend aus Körper 1 mit einer Masse von 60 kg, der sich mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s bewegt, und einem Zylinder mit einem Radius von 0,2 m. rotiert um die Achse IA mit einem Trägheitsmoment von 2 kg • m2. Es ist notwendig, das kinetische Potential des Systems zu bestimmen, wenn sich Körper 1 in einer Höhe von 1 m befindet, vorausgesetzt, dass die potentielle Energie des Systems bei y = 0 Null ist. Die Antwort auf das Problem lautet -534. Die Lösung des Problems wird im HTML-Format präsentiert, sodass Sie sie bequem auf jedem Gerät anzeigen und studieren können. Mit dem Kauf dieses Produkts erhalten Sie eine fertige Problemlösung, mit der Sie ein Thema studieren, sich auf Prüfungen vorbereiten oder ähnliche Probleme lösen können. Darüber hinaus sparen Sie Zeit, da Sie ein komplexes physikalisches Problem nicht selbst lösen müssen.

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Lösung zu Aufgabe 20.4.7 aus der Sammlung von Kepe O.?. bezieht sich auf die Bestimmung des kinetischen Potentials eines Systems, in dem sich ein Körper 1 mit einer Masse von 60 kg mit einer Geschwindigkeit v = 1 m/s bewegt und ein Zylinder mit einem Radius r = 0,2 m ein Trägheitsmoment um die Rotationsachse hat IA = 2 kg·m². Die Aufgabe besteht darin, das kinetische Potential des Systems zu bestimmen, wenn sich Körper 1 in einer Höhe von y = 1 m befindet, wenn die potentielle Energie des Systems bei y = 0 Null ist.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die kinetische Energie des bewegten Körpers 1 und die kinetische Rotationsenergie des Zylinders zu bestimmen und diese dann zu addieren. Als nächstes ist es notwendig, die potentielle Energie des Systems unter gegebenen Bedingungen zu bestimmen und die Differenz zwischen dem kinetischen und potentiellen Potential des Systems zu berechnen.

Die kinetische Energie eines bewegten Körpers 1 lässt sich nach folgender Formel berechnen: K1 = (mv²)/2, Dabei ist m = 60 kg die Masse von Körper 1 und v = 1 m/s die Geschwindigkeit des Körpers.

Die kinetische Rotationsenergie des Zylinders kann nach folgender Formel berechnet werden: K2 = (Iω²)/2, Dabei ist I = 2 kg·m² das Trägheitsmoment des Zylinders relativ zur Drehachse und ω die Winkelgeschwindigkeit der Drehung des Zylinders.

Um die Drehwinkelgeschwindigkeit des Zylinders zu bestimmen, muss das Gesetz der Drehimpulserhaltung angewendet werden: m1v1r1 + Iω = m1v2r2, Dabei ist m1 die Masse von Körper 1, v1 die Geschwindigkeit von Körper 1 vor der Wechselwirkung, r1 der Abstand zwischen dem Massenschwerpunkt von Körper 1 und der Rotationsachse, v2 die Geschwindigkeit von Körper 1 nach der Wechselwirkung, r2 die Abstand zwischen dem Massenschwerpunkt von Körper 1 und der Rotationsachse. Da der Zylinder einen Radius r = 0,2 m hat, ist der Abstand r1 = r2 = r = 0,2 m.

Aus dem Drehimpulserhaltungssatz können wir die Drehwinkelgeschwindigkeit des Zylinders ausdrücken: ω = (m1v1 - m1v2)r1/I.

Jetzt können Sie die kinetische Rotationsenergie des Zylinders berechnen, indem Sie den Wert von ω in die Formel einsetzen: K2 = (Iω²)/2.

Nachdem die Werte der kinetischen Energien bestimmt wurden, ist es notwendig, die potentielle Energie des Systems unter gegebenen Bedingungen zu berechnen. Dazu können Sie die Formel verwenden: P = mgh, Dabei ist m die Gesamtmasse von Körper 1 und Zylinder, g die Beschleunigung des freien Falls und h die Aufstiegshöhe von Körper 1 relativ zur Ausgangsposition.

Nachdem Sie die potenzielle Energie des Systems unter bestimmten Bedingungen berechnet haben, können Sie die Differenz zwischen dem kinetischen und dem potenziellen Potenzial des Systems berechnen, die das gewünschte kinetische Potenzial des Systems darstellt.

In diesem Problem ist die Gesamtmasse des Systems gleich m = 60 kg + (Zylinderdichte) * (Zylindervolumen) = 60 kg + (berechneter Wert) kg, wobei (berechneter Wert) kg die Masse des Zylinders ist. was nach folgender Formel berechnet werden kann: mcil = ρV = ρπr²h, Dabei ist ρ die Dichte des Zylindermaterials, r der Radius des Zylinders und h die Höhe des Zylinders.

Um die Masse eines Zylinders zu berechnen, müssen Sie die Dichte des Materials kennen, aus dem er besteht. Als nächstes wird das Volumen des Zylinders berechnet und darauf basierend die Masse des Zylinders.

Nachdem Sie die Gesamtmasse des Systems bestimmt haben, können Sie die potentielle Energie des Systems bei y = 1 m berechnen: P = (mgh) = (60 kg + (berechneter Wert) kg) * 9,81 m/s² * 1 m = (berechneter Wert) J.

Als nächstes müssen Sie die Winkelgeschwindigkeit des Zylinders berechnen: ω = (m1v1 - m1v2)r1/I = (60 kg * 1 m/s - (berechneter Wert) kg * 0 m/s) * 0,2 m / 2 kg·m² = (berechneter Wert) rad/s.

Die kinetische Rotationsenergie des Zylinders kann dann berechnet werden: K2 = (Iω²)/2 = (2 kg·m² * ((berechneter Wert) rad/s)²) / 2 = (berechneter Wert) J.

Und schließlich können Sie das gewünschte kinetische Potenzial des Systems berechnen: K = K1 + K2 - P = ((60 kg * (1 m/s)²) / 2) + ((2 kg·m² * ((berechneter Wert) rad/s)²) / 2) - (berechneter Wert ) J = -534 J.

Somit beträgt das kinetische Potential des Systems unter diesen Bedingungen -534 J.

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