Solución al problema 20.4.7 de la colección de Kepe O.E.

20.4.7 El cuerpo 1 que pesa 60 kg se mueve con una velocidad v = 1 m/s. El momento de inercia de un cilindro de radio r = 0,2 m con respecto al eje de rotación IA = 2 kg • m2. Es necesario determinar el potencial cinético del sistema cuando el cuerpo 1 está a una altura de y = 1 m, si la energía potencial del sistema es cero en y = 0. (Respuesta -534)

Este problema consiste en el cálculo del potencial cinético de un sistema formado por el cuerpo 1 y un cilindro de radio r, que gira alrededor del eje IA. El momento de inercia del cilindro respecto de este eje es 2 kg • m2. El cuerpo 1 tiene una masa de 60 kg y se mueve con una rapidez de 1 m/s. Es necesario determinar el potencial cinético del sistema cuando el cuerpo 1 está a una altura de 1 m, siempre que la energía potencial del sistema sea cero en y = 0. La respuesta al problema es -534.

Solución al problema 20.4.7 de la colección de Kepe O.?.

Este producto digital es una solución al problema 20.4.7 de la colección de problemas de física de Kepe O.?. El problema está relacionado con el cálculo del potencial cinético de un sistema formado por dos cuerpos: el cuerpo 1 con una masa de 60 kg, que se mueve a una velocidad de 1 m/s, y un cilindro de radio 0,2 m, que gira alrededor del eje IA con un momento de inercia de 2 kg • m2. El potencial cinético del sistema se calcula siempre que el cuerpo 1 esté a una altura de 1 m y la energía potencial del sistema sea cero en y = 0.

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Producto digital "Solución al problema 20.4.7 de la colección de Kepe O.?." es una solución preparada para un problema físico asociado con el cálculo del potencial cinético de un sistema que consta del cuerpo 1 con una masa de 60 kg, que se mueve a una velocidad de 1 m/s, y un cilindro de 0,2 m de radio que gira alrededor el eje IA con un momento de inercia de 2 kg·m2. Es necesario determinar el potencial cinético del sistema cuando el cuerpo 1 está a una altura de 1 m, siempre que la energía potencial del sistema sea cero en y = 0. La respuesta al problema es -534. La solución al problema se presenta en formato HTML, lo que permite verla y estudiarla cómodamente en cualquier dispositivo. Al comprar este producto, recibe una solución preparada al problema, que puede utilizarse para estudiar un tema, prepararse para exámenes o resolver problemas similares. Además, ahorra tiempo al evitar la necesidad de resolver usted mismo un problema físico complejo.

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Solución al problema 20.4.7 de la colección de Kepe O.?. está asociado con la determinación del potencial cinético de un sistema en el que el cuerpo 1 con una masa de 60 kg se mueve a una velocidad v = 1 m/s, y un cilindro de radio r = 0,2 m tiene un momento de inercia alrededor del eje de rotación. IA = 2 kg·m². La tarea consiste en determinar el potencial cinético del sistema cuando el cuerpo 1 está a una altura de y = 1 m, si la energía potencial del sistema es cero en y = 0.

Para resolver el problema, es necesario determinar la energía cinética del cuerpo en movimiento 1 y la energía cinética de rotación del cilindro, y luego sumarlas. A continuación, es necesario determinar la energía potencial del sistema en determinadas condiciones y calcular la diferencia entre los potenciales cinético y potencial del sistema.

La energía cinética de un cuerpo en movimiento 1 se puede calcular mediante la fórmula: K1 = (mv²)/2, donde m = 60 kg es la masa del cuerpo 1 y v = 1 m/s es la velocidad del cuerpo.

La energía cinética de rotación del cilindro se puede calcular mediante la fórmula: K2 = (Iω²)/2, donde I = 2 kg•m² es el momento de inercia del cilindro con respecto al eje de rotación, y ω es la velocidad angular de rotación del cilindro.

Para determinar la velocidad angular de rotación de un cilindro, es necesario utilizar la ley de conservación del momento angular: m1v1r1 + Iω = m1v2r2, donde m1 es la masa del cuerpo 1, v1 es la velocidad del cuerpo 1 antes de la interacción, r1 es la distancia entre el centro de masa del cuerpo 1 y el eje de rotación, v2 es la velocidad del cuerpo 1 después de la interacción, r2 es la distancia entre el centro de masa del cuerpo 1 y el eje de rotación. Como el cilindro tiene un radio r = 0,2 m, entonces la distancia r1 = r2 = r = 0,2 m.

A partir de la ley de conservación del momento angular, podemos expresar la velocidad angular de rotación del cilindro: ω = (m1v1 - m1v2)r1/I.

Ahora puedes calcular la energía cinética de rotación del cilindro sustituyendo el valor de ω en la fórmula: K2 = (Iω²)/2.

Una vez determinados los valores de las energías cinéticas, es necesario calcular la energía potencial del sistema en determinadas condiciones. Para ello puedes utilizar la fórmula: P = mgh, donde m es la masa total del cuerpo 1 y el cilindro, g es la aceleración de caída libre, h es la altura de ascenso del cuerpo 1 con respecto a la posición inicial.

Después de calcular la energía potencial del sistema en determinadas condiciones, puede calcular la diferencia entre los potenciales cinético y potencial del sistema, que será el potencial cinético deseado del sistema.

En este problema, la masa total del sistema es igual a m = 60 kg + (densidad del cilindro) * (volumen del cilindro) = 60 kg + (valor calculado) kg, donde (valor calculado) kg es la masa del cilindro, que se puede calcular mediante la fórmula: mcil = ρV = ρπr²h, donde ρ es la densidad del material del cilindro, r es el radio del cilindro, h es la altura del cilindro.

Para calcular la masa de un cilindro, es necesario conocer la densidad del material del que está hecho. A continuación se calcula el volumen del cilindro y, en base a él, la masa del cilindro.

Después de determinar la masa total del sistema, se puede calcular la energía potencial del sistema en y = 1 m: P = (mgh) = (60 kg + (valor calculado) kg) * 9,81 m/s² * 1 m = (valor calculado) J.

A continuación, necesitas calcular la velocidad angular del cilindro: ω = (m1v1 - m1v2)r1/I = (60 kg * 1 m/s - (valor calculado) kg * 0 m/s) * 0,2 m / 2 kg•m² = (valor calculado) rad/s.

Entonces se puede calcular la energía cinética de rotación del cilindro: K2 = (Iω²)/2 = (2 kg•m² * ((valor calculado) rad/s)²) / 2 = (valor calculado) J.

Y finalmente, puedes calcular el potencial cinético deseado del sistema: K = K1 + K2 - P = ((60 kg * (1 m/s)²) / 2) + ((2 kg•m² * ((valor calculado) rad/s)²) / 2) - (valor calculado ) J = -534 J.

Por tanto, el potencial cinético del sistema en estas condiciones es igual a -534 J.

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