Ομοιόμορφα φορτισμένο ίσιο ατέρμονο νήμα με γραμμικό

Ας υποθέσουμε ότι το ηλεκτρόνιο βρίσκεται σε απόσταση r1 από το ευθύ νήμα και μετά το πλησιάζει σε απόσταση Δr = r2 - r1. Τότε η μεταβολή του δυναμικού κατά μήκος της διαδρομής του ηλεκτρονίου θα είναι ίση με:

ΔV = -EtΔr

όπου E είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου, t είναι η γραμμική πυκνότητα του νήματος.

Για ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε απόσταση r1 από το νήμα, η δυναμική ενέργεια είναι ίση με:

U1 = -eΔV = eEtΔr

όπου e είναι το φορτίο ηλεκτρονίου.

Η κίνηση ενός ηλεκτρονίου συμβαίνει από μια περιοχή υψηλότερου δυναμικού σε μια περιοχή χαμηλότερου δυναμικού, επομένως η δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου θα μειωθεί καθώς πλησιάζει το νήμα. Η δυναμική ενέργεια θα φτάσει στο ελάχιστο σε απόσταση r2 από το νήμα, τότε η τιμή της θα είναι:

U2 = eEtΔr - eEt(r2 - r1) = eEt(r1 - r2)

Η ελάχιστη δυναμική ενέργεια αντιστοιχεί στη μέγιστη κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου, οπότε μπορούμε να γράψουμε:

mv^2/2 = eEt(r1 - r2)

όπου m είναι η μάζα του ηλεκτρονίου, v είναι η ταχύτητα του ηλεκτρονίου.

Έτσι, η ταχύτητα του ηλεκτρονίου όταν πλησιάζει το νήμα θα είναι ίση με:

v = sqrt(2eEt(r1 - r2)/m)

Αντικαθιστώντας αριθμητικές τιμές, παίρνουμε:

v = sqrt(2 * 1,6e-19 * 1 * 10^3 * 9 * 10^9 * (1,5 - 1) / 9,1e-31) ≈ 1,93 * 10^6 m/s

Απάντηση: v ≈ 1,93 * 10^6 m/s.

Πρόβλημα 31308. Λεπτομερής λύση με σύντομη καταγραφή των συνθηκών, τύπων και νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και απάντηση. Εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, γράψτε. Θα προσπαθήσουμε να βοηθήσουμε.

Ομοιόμορφα φορτισμένη ίσια ατέρμονη κλωστή

Αυτό το ψηφιακό προϊόν παρέχει μια λεπτομερή λύση στο πρόβλημα 31308, το οποίο περιλαμβάνει το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από ένα ομοιόμορφα φορτισμένο ίσιο ατέρμονο νήμα. Η λύση περιέχει μια σύντομη περιγραφή των συνθηκών του προβλήματος, των τύπων και των νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, την εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και την απάντηση. Η περιγραφή του προϊόντος παρέχει επίσης οδηγίες βήμα προς βήμα για την επίλυση του προβλήματος και επεξηγήσεις για κάθε βήμα.

Αυτό το προϊόν θα είναι χρήσιμο για μαθητές και καθηγητές που παρακολουθούν μαθήματα ηλεκτροδυναμικής και θεωρίας πεδίου, καθώς και για όποιον ενδιαφέρεται για τη φυσική και τις εφαρμογές της.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, αποκτάτε πρόσβαση σε πλήρεις και σαφείς πληροφορίες για την επίλυση του προβλήματος, οι οποίες θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε καλύτερα το θέμα του ηλεκτρικού πεδίου και να αυξήσετε τις γνώσεις και τις δεξιότητές σας σε αυτόν τον τομέα.

Χαρακτηριστικά προϊόντος:

• Αναλυτική λύση στο πρόβλημα 31308
• Σύντομη περιγραφή των συνθηκών, τύπων και νόμων του προβλήματος
• Βήμα-βήμα οδηγίες και εξηγήσεις
• Βοηθήστε αν έχετε ερωτήσεις

Τιμή:

Η τιμή του προϊόντος είναι 99 ρούβλια.

Περιγραφή προϊόντος:

Ένα ομοιόμορφα φορτισμένο ευθύγραμμο ατέρμονο νήμα με γραμμική πυκνότητα t = 1,0 nC/cm δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο. Εάν παρακολουθείτε μαθήματα ηλεκτροδυναμικής και θεωρίας πεδίου ή ενδιαφέρεστε για τη φυσική, τότε αυτό το ψηφιακό προϊόν θα είναι μια χρήσιμη αγορά για εσάς. Παρέχει μια λεπτομερή λύση στο πρόβλημα 31308, το οποίο περιλαμβάνει το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από ένα ομοιόμορφα φορτισμένο ευθύ άπειρο νήμα. Η λύση περιέχει μια σύντομη περιγραφή των συνθηκών του προβλήματος, τους τύπους και τους νόμους που χρησιμοποιούνται στη λύση, την παραγωγή του τύπου υπολογισμού και την απάντηση. Επιπλέον, η περιγραφή του προϊόντος παρέχει οδηγίες βήμα προς βήμα για την επίλυση του προβλήματος και επεξηγήσεις για κάθε βήμα.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, αποκτάτε πρόσβαση σε πλήρεις και σαφείς πληροφορίες για την επίλυση του προβλήματος, οι οποίες θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε καλύτερα το θέμα του ηλεκτρικού πεδίου και να αυξήσετε τις γνώσεις και τις δεξιότητές σας σε αυτόν τον τομέα. Επιπλέον, εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις, μπορείτε να επικοινωνήσετε μαζί μας για βοήθεια και θα χαρούμε να σας βοηθήσουμε.

Η τιμή του προϊόντος είναι μόνο 99 ρούβλια, γεγονός που το καθιστά προσιτό για όλους. Αγοράστε αυτό το ψηφιακό προϊόν και διευρύνετε τους ορίζοντές σας στον τομέα της ηλεκτροδυναμικής και της θεωρίας πεδίου!

Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για να προσδιορίσετε την ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου όταν κινείται υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου. Σύμφωνα με τον τύπο, η ταχύτητα του ηλεκτρονίου v είναι ίση με:

v = sqrt(2eEt(r1 - r2)/m)

όπου e είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου, E είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου, t είναι η γραμμική πυκνότητα του νήματος, r1 και r2 είναι οι αποστάσεις μεταξύ του ηλεκτρονίου και του νήματος πριν και μετά την προσέγγιση, m είναι η μάζα του ηλεκτρονίου.

Τα ακόλουθα δεδομένα είναι γνωστά από τη δήλωση προβλήματος:

e = 1,6 * 10^-19 C (φόρτιση ηλεκτρονίων) E = t * 1000 * 9 * 10^9 N/C (ένταση ηλεκτρικού πεδίου, όπου t = 1,0 nC/cm) t = 1,0 * 10^-9 C/cm (γραμμική πυκνότητα του νήματος) r1 = 1,5 cm = 0,015 m (αρχική απόσταση μεταξύ ηλεκτρονίου και νήματος) r2 = 1 cm = 0,01 m (τελική απόσταση μεταξύ ηλεκτρονίου και νήματος) m = 9,1 * 10^-31 kg (μάζα ηλεκτρονίων)

Αντικαθιστώντας τις τιμές στον τύπο, παίρνουμε:

v = sqrt(2 * 1,6 * 10^-19 * 1 * 10^-9 * 9 * 10^9 * (0,015 - 0,01) / 9,1 * 10^-31) ≈ 1,93 * 10^6 m/s

Έτσι, η ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου όταν πλησιάζει το νήμα από απόσταση r1 = 1,5 cm έως r2 = 1 cm είναι περίπου 1,93 * 10^6 m/s.

***

Ένα ομοιόμορφα φορτισμένο ευθύγραμμο ατέρμονο νήμα με γραμμική πυκνότητα t = 1,0 nC/cm δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο γύρω του. Αυτό το πεδίο μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας το νόμο του Coulomb, ο οποίος δηλώνει ότι το μέγεθος της δύναμης που ασκείται μεταξύ δύο σημειακών φορτίων είναι ανάλογο με τα φορτία τους και αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους.

Για τον υπολογισμό της ταχύτητας ενός ηλεκτρονίου που πλησιάζει το νήμα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος του Coulomb και ο τύπος για την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου. Από τις συνθήκες του προβλήματος είναι γνωστές οι αποστάσεις r1 και r2, καθώς και η γραμμική πυκνότητα φορτίου t.

Για να λύσετε το πρόβλημα, πρέπει πρώτα να υπολογίσετε το ηλεκτρικό πεδίο στο σημείο r1 και μετά στο σημείο r2, χρησιμοποιώντας το νόμο του Coulomb. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τον τύπο για την ενέργεια ενός ηλεκτρονίου σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, μπορείτε να υπολογίσετε την ταχύτητα του ηλεκτρονίου σε απόσταση r1 και σε απόσταση r2.

Ο τύπος υπολογισμού για τον υπολογισμό της ταχύτητας ηλεκτρονίων θα είναι:

v = sqrt(2 * (K(r1) - K(r2)) / m)

όπου K(r) είναι η δυναμική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου σε απόσταση r, m είναι η μάζα του ηλεκτρονίου.

Μια λεπτομερής λύση στο πρόβλημα με μια σύντομη περιγραφή των συνθηκών, των τύπων και των νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, η εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και η απάντηση βρίσκονται στο πρόβλημα 31308. Εάν έχετε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, μπορείτε να τις γράψετε εδώ και θα προσπαθήσω να βοηθήσω.

***

1. Ένα πολύ βολικό ψηφιακό προϊόν για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων σε ευθεία γραμμή.
2. Ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για τον υπολογισμό ηλεκτρικών πεδίων.
3. Εύκολο στη χρήση και γρήγορα αποτελέσματα με ψηφιακό νήμα.
4. Αυτό είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για φοιτητές και επαγγελματίες στον τομέα της φυσικής και των μαθηματικών.
5. Εξαιρετικής ποιότητας γραφικά και διεπαφή.
6. Το Linear Charge Density Digital Filament είναι μια εξαιρετική προσθήκη στο εκπαιδευτικό υλικό.
7. Ένα υψηλής ποιότητας και ακριβές ψηφιακό προϊόν για την επίλυση ηλεκτροστατικών προβλημάτων.
8. Ένα ψηφιακό νήμα με γραμμική κατανομή φορτίου είναι ένα απαραίτητο εργαλείο για επιστημονική έρευνα.
9. Είναι πολύ βολικό να χρησιμοποιείτε ψηφιακό νήμα για την απεικόνιση θεωρητικών υπολογισμών σε επιστημονικά άρθρα.
10. Ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για όποιον ασχολείται με την επιστήμη και την τεχνολογία.

Ιδιαιτερότητες:

Είναι πολύ βολικό να αγοράζετε ψηφιακά αγαθά - δεν χρειάζεται να περιμένετε για παράδοση και μπορείτε να αρχίσετε αμέσως να τα χρησιμοποιείτε.

Μια μεγάλη ποικιλία ψηφιακών προϊόντων σάς επιτρέπει να βρείτε το κατάλληλο προϊόν για οποιαδήποτε εργασία.

Τα ψηφιακά αγαθά συχνά κοστίζουν λιγότερο από τα φυσικά τους αντίστοιχα.

Τα ψηφιακά βιβλία καταλαμβάνουν λιγότερο χώρο στα ράφια και δεν χρειάζεται να ανησυχείτε για την ασφάλεια και την κατάστασή τους.

Τα μουσικά κομμάτια μπορούν εύκολα να αγοραστούν και να ληφθούν και να ακουστούν οποτεδήποτε, οπουδήποτε.

Μπορείτε να αγοράσετε και να κατεβάσετε παιχνίδια υπολογιστή και μπορείτε να ξεκινήσετε να παίζετε αμέσως μετά την πληρωμή.

Ψηφιακά μαθήματα και εκπαιδευτικό υλικό είναι διαθέσιμα για μελέτη σε οποιοδήποτε κατάλληλο χρόνο και τόπο.

Οι ψηφιακές φωτογραφίες και τα βίντεο δεν καταλαμβάνουν πολύ χώρο στον σκληρό δίσκο και δεν απαιτούν φυσικό χώρο αποθήκευσης.

Ψηφιακά προγράμματα και εφαρμογές μπορούν εύκολα να ληφθούν και να εγκατασταθούν και να χρησιμοποιηθούν χωρίς επιπλέον κόστος.

Μπορείτε να αγοράσετε ψηφιακά προϊόντα χωρίς καν να φύγετε από το σπίτι, γεγονός που εξοικονομεί χρόνο και είναι βολικό για άτομα με αναπηρία.