Lösung zu Aufgabe 9.5.8 aus der Sammlung von Kepe O.E.

In der Aufgabe gibt es eine Riemenscheibe a mit dem Radius r1 = 0,2 m und eine Scheibe 2 mit dem Radius r2 = 0,5 m, die durch eine Stange AB gelenkig verbunden sind. Es ist notwendig, den Abstand vom Punkt B zum momentanen Geschwindigkeitszentrum des Stabes für die in der Abbildung gezeigte Position zu bestimmen. Die Antwort ist 0,5.

Um das Problem zu lösen, muss der momentane Mittelpunkt der Geschwindigkeiten des Stabes ermittelt werden. Zeichnen Sie dazu zwei senkrechte Linien, die durch die Mittelpunkte von Riemenscheibe und Scheibe verlaufen. Der Schnittpunkt dieser Linien ist der momentane Mittelpunkt der Geschwindigkeiten.

Dann wird eine Linie vom Punkt B senkrecht zum Balken gezogen. Der Schnittpunkt dieser Linie mit der Linie, die durch das momentane Zentrum der Geschwindigkeiten und Punkt A verläuft, ist der Punkt, von dem aus Sie die Entfernung zu Punkt B messen müssen. In diesem Fall beträgt diese Entfernung 0,5 m.

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Lösung zu Aufgabe 9.5.8 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, den Abstand vom Punkt B zum momentanen Zentrum der Stabgeschwindigkeit für eine gegebene Position des Systems zu bestimmen.

Gegeben sei ein System bestehend aus einer Riemenscheibe mit Radius r1 = 0,2 m und einer Scheibe 2 mit Radius r2 = 0,5 m, die durch eine Stange AB gelenkig verbunden sind. Für die in der Abbildung dargestellte Position des Systems muss der Abstand vom Punkt B zum momentanen Mittelpunkt der Stabgeschwindigkeit ermittelt werden.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Methode der Momentanzentren zu verwenden, die darin besteht, einen Punkt auf der Ebene zu finden, der im Moment das Momentandrehzentrum des Systems ist. An diesem Punkt ist die Bewegungsgeschwindigkeit jedes Punktes des Systems senkrecht zu der Linie gerichtet, die diesen Punkt mit dem momentanen Rotationszentrum verbindet.

Bei diesem System liegt der momentane Drehpunkt am Schnittpunkt der Senkrechten, die von den Mittelpunkten der Riemenscheibe und der Scheibe 2 abgesenkt sind. Der Abstand zwischen den Mittelpunkten der Riemenscheibe und der Scheibe 2 beträgt 0,5 m (r1+r2) und der Der Abstand zwischen den Senkrechten, die von den Mittelpunkten der Riemenscheibe und der Scheibe abgesenkt werden 2 , beträgt ebenfalls 0,5 m. Folglich ist der Schnittpunkt der Senkrechten das momentane Rotationszentrum des Systems.

Der Abstand von Punkt B zum momentanen Zentrum der Geschwindigkeit der Stange ist gleich dem Abstand zwischen diesem Punkt und dem momentanen Rotationszentrum, also 0,5 m. Antwort: 0,5.

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