Lösung des Problems 2.4.4 aus der Sammlung von Kepe O.E.

2.4.4 Bestimmung des Moments M eines Kräftepaares, bei dem die Reaktion des Trägers B gleich 250 N ist, wenn die Intensität der verteilten Last q = 150 N/m und die Abmessungen AC = CB = 2 m sind . (Antwort 200)

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, die Momentengleichgewichtsgleichung zu verwenden. Aus den Problembedingungen sind die Intensität der Flächenlast q und die Abmessungen AC = SV bekannt. Die Reaktion des Trägers B ist ebenfalls bekannt und beträgt 250 N. Bezeichnen wir das unbekannte Moment des Kräftepaares mit dem Buchstaben M.

Unter Anwendung der Momentengleichgewichtsgleichung erhalten wir den folgenden Ausdruck:

М = q*L^2/2 - Rv*L

Dabei ist L die Länge des Abschnitts, über den die Last q verteilt wird, Rv ist die Reaktion der Stütze B.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

M = 150 * 2^2 / 2 - 250 * 2 = 200

Somit beträgt das Moment M eines Kräftepaares, bei dem die Reaktion des Trägers B 250 N beträgt, 200 N * m.

Lösung zu Aufgabe 2.4.4 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Lösung zu Aufgabe 2.4.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, das Moment M eines Kräftepaares zu bestimmen, bei dem die Reaktion des Trägers B gleich 250 N ist. Um das Problem zu lösen, müssen Sie wissen, dass die Intensität der verteilten Last q = 150 N/m beträgt, und die Maße AC = CB = 2 m.

Gemäß den Bedingungen des Problems ist bekannt, dass die Stützreaktion B gleich 250 N ist. Da die Stützreaktionskraft gleich der Summe der auf die Struktur wirkenden vertikalen Kräfte ist, können wir die vertikale Gleichgewichtsgleichung schreiben:

 + qAC - Fsinα = 0,

Dabei ist q die Intensität der verteilten Last, AC die Abmessungen der Struktur, F die durch ein Kräftepaar erzeugte Kraft und α der Winkel zwischen der Kraftrichtung F und dem Horizont.

Da sich die Struktur im Gleichgewicht befindet, muss auch die Momentengleichgewichtsbedingung erfüllt sein:

M = FESSENsinα,

wobei M das Moment eines Kräftepaares ist, das auf die Struktur einwirkt.

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

250 + 1502 - Fsinα = 0,

M = F2sinα.

Wenn wir dieses Gleichungssystem lösen, finden wir:

F = 200 N,

M = 400 N*m.

Antwort: Das Moment M eines Kräftepaares, bei dem die Reaktion des Trägers B 250 N beträgt, beträgt 400 N*m.

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