14.1.15 Betrachten Sie die Kurbel 1 mit der Länge OA = 0,25 m, die sich gleichmäßig mit der Winkelgeschwindigkeit ? dreht. = 10 rad/s. Es setzt den Schlitten 2 in Bewegung, dessen Masse m = 5 kg beträgt. Es ist notwendig, den Modul des Hauptvektors der äußeren Kräfte zu bestimmen, die zu dem Zeitpunkt auf die Bühne wirken, wenn der Winkel ? = 60°.
Um dieses Problem zu lösen, wenden wir das Bewegungsgesetz der Wippe an: m·a = F – N, wobei m die Masse der Wippe, a ihre Beschleunigung, F die auf die Wippe wirkende Kraft und N die Stütze ist Reaktionskraft. Da sich die Wippe in einer horizontalen Ebene bewegt, ist ihre Beschleunigung Null und die Gleichung hat die Form: F = N.
Der Hauptvektor der auf die Bühne wirkenden externen Kräfte ist der Vektor F. Um seinen Modul zu bestimmen, verwenden wir den Kosinussatz: F^2 = N^2 + P^2 - 2·N·P·cos?, wobei P ist der Vektor, der die Anwendungspunkte N und F verbindet, ? - Winkel zwischen den Vektoren N und P.
Da sich die Kurbel gleichmäßig dreht, beträgt der Winkel ? = 60° entspricht dem Zeitpunkt, an dem der Befestigungspunkt des Lenkers an der Kurbel im Abstand OC = OA·cos? liegt. = 0,125 m von der Rotationsachse entfernt. Dann kann der Vektor P als P = m·g·OS ausgedrückt werden, wobei g die Erdbeschleunigung ist.
Somit ist der Modul des Hauptvektors der auf die Bühne wirkenden äußeren Kräfte zu dem Zeitpunkt, zu dem der Winkel ? = 60°, gleich: F = N = m g OS = 62,5 N.
Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für das mathematische Problem 14.1.15, beschrieben in der Sammlung „Physics Problem Book for College Students“ des Autors O.?. Kepe. Die Lösung erfolgt nach allen Anforderungen der Aufgabenstellung und enthält detaillierte Berechnungen und Erläuterungen.
Die Lösung wird im PDF-Format präsentiert und kann von Studierenden und Lehrenden an Universitäten und Hochschulen zur Vorbereitung auf Prüfungen, Prüfungen und Olympiaden in Physik genutzt werden. Es kann auch für Studierende nützlich sein, die Physik auf einem fortgeschritteneren Niveau studieren.
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Bei diesem Produkt handelt es sich um eine Lösung des mathematischen Problems 14.1.15 aus der Sammlung „Physics Problem Book for College Students“ des Autors O.?. Kepe.
Das Problem betrachtet eine Kurbel, die sich gleichmäßig mit einer Winkelgeschwindigkeit von 10 rad/s dreht und eine Wippe mit einer Masse von 5 kg antreibt. Es ist notwendig, den Modul des Hauptvektors der auf die Wippe wirkenden äußeren Kräfte zu bestimmen, wenn der Drehwinkel der Kurbel 60° beträgt.
Um das Problem zu lösen, wird das Bewegungsgesetz der Wippe angewendet: m·a = F – N, wobei m die Masse der Wippe, a ihre Beschleunigung, F die auf die Wippe wirkende Kraft und N die Stütze ist Reaktionskraft. Da sich die Wippe in einer horizontalen Ebene bewegt, ist ihre Beschleunigung Null und die Gleichung hat die Form: F = N.
Der Hauptvektor der auf die Bühne wirkenden externen Kräfte ist der Vektor F. Um seinen Modul zu bestimmen, wird der Kosinussatz verwendet: F^2 = N^2 + P^2 - 2·N·P·cos?, wobei P ist der Vektor, der die Anwendungspunkte N und F verbindet, ? - Winkel zwischen den Vektoren N und P.
Da sich die Kurbel gleichmäßig dreht, beträgt der Winkel ? = 60° entspricht dem Zeitpunkt, an dem der Befestigungspunkt des Lenkers an der Kurbel im Abstand OC = OA·cos? liegt. = 0,125 m von der Rotationsachse entfernt. Dann kann der Vektor P als P = m·g·OS ausgedrückt werden, wobei g die Erdbeschleunigung ist.
Somit beträgt der Modul des Hauptvektors der auf die Wippe wirkenden äußeren Kräfte zu dem Zeitpunkt, an dem der Drehwinkel der Kurbel 60° beträgt, 62,5 N.
Die Lösung des Problems wird im PDF-Format präsentiert und kann von Studierenden und Lehrenden von Universitäten und Hochschulen zur Vorbereitung auf Prüfungen, Tests und Olympiaden in der Physik genutzt werden.
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Das Produkt ist die Lösung zu Problem 14.1.15 aus der Sammlung von Kepe O.?. Das Problem beschreibt die Bewegung einer 0,25 m langen Kurbel mit einer Winkelgeschwindigkeit von 10 rad/s, die eine Wippe mit einer Masse von 5 kg antreibt. Es ist notwendig, den Modul des Hauptvektors der auf die Wippe wirkenden äußeren Kräfte zu bestimmen, wenn der Drehwinkel der Kurbel 60° beträgt. Die Lösung des Problems ermöglicht eine Antwort auf die Frage und besteht in der Anwendung des Gesetzes der Impulsänderung unter Berücksichtigung des Hauptvektors der äußeren Kräfte. Die Antwort auf das Problem lautet 62,5.
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