Bestimmen Sie den effektiven Elastizitätsmodul der Sartorius-Muskeln

Es ist notwendig, den effektiven Elastizitätsmodul des Musculus sartorius des Frosches zu bestimmen. Berücksichtigen Sie dazu die Daten: Wenn die Spannung des Muskels von 10 kPa auf 40 kPa steigt, erhöht sich seine Länge von 0,032 m auf 0,034 m.

Zur Berechnung des effektiven Elastizitätsmoduls verwenden wir die Formel:

E = (F*L)/(S*ΔL)

Wo:

• E - effektiver Elastizitätsmodul;
• F - angewandte Kraft;
• L - anfängliche Länge des Muskels;
• S - Querschnittsfläche des Muskels;
• ΔL - Veränderung der Muskellänge.

Je nach Zustand ist die Anfangslänge des Muskels bekannt (L = 0,032 m), Änderung der Muskellänge (ΔL = 0,034 m - 0,032 m = 0,002 m) und angelegte Spannung (F/S = 10 kPa = 10⁴ N/m²). Es ist notwendig, die Querschnittsfläche des Muskels zu ermitteln (S) und effektiver Elastizitätsmodul (E).

Aus der Formel für die Verformung eines Festkörpers ε = ΔL/L Finden wir die Muskelverlängerung:

ε = ΔL/L = 0,002 m/0,032 m = 0,0625

Aus der Hookeschen Formel für den Elastizitätsmodul E = s/e Lassen Sie uns den effektiven Elastizitätsmodul ermitteln:

E = σ/ε = (F/S)/ε = (10⁴ N/m²)/(0,0625) = 1,6 * 10⁵ N/m² = 160 kPa

Somit beträgt der effektive Elastizitätsmodul des Musculus sartorius des Frosches 160 kPa.

Bestimmen Sie den effektiven Elastizitätsmodul der Sartorius-Muskeln

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Um den effektiven Elastizitätsmodul des Musculus sartorius des Frosches zu bestimmen, müssen Sie die Formel verwenden:

E = (FL)/(SΔL)

Dabei ist E der effektive Elastizitätsmodul, F die ausgeübte Kraft, L die Anfangslänge des Muskels, S die Querschnittsfläche des Muskels und ΔL die Änderung der Muskellänge.

Aus den Problembedingungen ist bekannt, dass die anfängliche Muskellänge L = 0,032 m, die Änderung der Muskellänge ΔL = 0,034 m - 0,032 m = 0,002 m und die angelegte Spannung F/S = 10 kPa = 104 N/m^2 beträgt .

Um die Querschnittsfläche des Muskels zu bestimmen, muss diese anhand der Formel für die angelegte Spannung ausgedrückt werden:

F/S = (P/S)(S(ΔL/L))

Dabei ist P der Umfang des Muskelquerschnitts. Somit beträgt die Querschnittsfläche des Muskels:

S = (P*ΔL)/(F/L)

Da der Querschnitt eines Froschmuskels annähernd kreisförmig ist, kann sein Umfang mithilfe der Umfangsformel geschätzt werden:

P = π*D

Dabei ist D der Querschnittsdurchmesser des Muskels. Wir können ungefähr davon ausgehen, dass der Durchmesser der ursprünglichen Länge des Muskels entspricht, d. h. D = L.

Wenn wir bekannte Werte in die Formeln einsetzen, erhalten wir:

P = πL = 0,1005 mm S = (SΔL)/(F/L) = (0,1005 m * 0,002 m)/(104 N/m^2 / 0,032 m) ≈ 0,00019 m^2 ε = ΔL/L = 0,002 m/0,032 m = 0,0625 E = σ/ε = (F/S)/ε = (104 N/m^2)/(0,0625) ≈ 1,6 * 10^5 N/m^2 = 160 kPa

Somit beträgt der effektive Elastizitätsmodul des Musculus sartorius des Frosches etwa 160 kPa.

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Der Elastizitätsmodul des Musculus sartorius des Frosches kann durch die Formel bestimmt werden:

E = (F / A) / (ΔL / L)

Dabei ist E der Elastizitätsmodul, F die auf den Muskel ausgeübte Kraft, A die Querschnittsfläche des Muskels, ΔL die Änderung der Muskellänge und L die Anfangslänge des Muskels.

Aus dem Problem ist bekannt, dass bei einer Erhöhung der Belastung von 10 kPa auf 40 kPa die Länge des Muskels von 0,032 m auf 0,034 m zunahm. Außerdem ist es notwendig, die Querschnittsfläche des Muskels und die Anfangsfläche zu kennen Länge, die im Problem nicht angegeben sind.

Um das Problem zu lösen, muss das Hookesche Gesetz verwendet werden, das besagt, dass die Verformung eines Körpers proportional zur auf ihn ausgeübten Kraft ist. Sie müssen auch die Formel für die Fläche eines Kreises kennen:

A = πr^2,

wo r - Radius des Kreises.

Um das Problem zu lösen, ist es daher notwendig, die Querschnittsfläche des Muskels und seine Anfangslänge zu kennen, um den Elastizitätsmodul mithilfe der Formel nach dem Hookeschen Gesetz berechnen zu können. Fehlen diese Daten, kann das Problem nicht gelöst werden.

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