Die Lautstärke eines Tons mit einer Frequenz von 1 kHz verringerte sich um 30 v

Wie groß ist die Intensität eines Schalls mit einer Frequenz von 1 kHz, nachdem er eine dünne Sperrholztrennwand passiert hat, wenn sein Pegel um 30 Phon abgenommen hat? Ursprünglich betrug die Schallintensität 10^-8 W/m^2.

Lösung: Der in Phon gemessene Schallpegel steht im Zusammenhang mit dem Verhältnis der Schallintensität vor und nach dem Durchgang durch die Trennwand. Der Schallpegel sank um 30 Phon, was einem Rückgang der Schallintensität um das 10^(30/10) = 10^3-fache entspricht. Daher beträgt die Schallintensität nach Durchgang durch die Trennwand:

10^-8 W/m^2 ÷ 10^3 = 10^-11 W/m^2

Somit betrug die Schallintensität 10^-11 W/m^2, nachdem sie die Sperrholztrennwand passiert hatte.

Ein wesentlicher Vorteil unseres digitalen Produkts ist die Möglichkeit, detaillierte Informationen über die starke Abnahme der Lautstärke eines 1-kHz-Tons um 30 Phon zu erhalten, wenn er eine dünne Sperrholztrennwand passiert.

Mit unserem Produkt können Sie einfach und schnell berechnen, wie sich die Schallintensität nach dem Durchgang durch die Trennwand verändert hat, basierend auf der anfänglichen Schallintensität, die 10^-8 W/m^2 betrug.

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In diesem Text wird ein Produkt beschrieben, mit dem Sie die Änderung der Schallintensität beim Durchgang durch eine dünne Sperrholztrennwand berechnen können. In der Aufgabe wird erwähnt, dass die Lautstärke eines 1-kHz-Tons um 30 Phon abgenommen hat. Das bedeutet, dass der Schallpegel um den Faktor 10^(30/10) = 10^3 gesunken ist. Ursprünglich betrug die Schallintensität 10^-8 W/m^2. Daher beträgt die Schallintensität nach Durchgang durch die Trennwand 10^-8 W/m^2 ÷ 10^3 = 10^-11 W/m^2.

Die Antwort auf das Problem besteht also darin, dass die Schallintensität nach dem Durchgang durch die Sperrholztrennwand 10^-11 W/m^2 betrug.

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Die Produktbeschreibung bezieht sich auf schallabsorbierende Materialien, die zur Reduzierung des Geräuschpegels in einem Raum eingesetzt werden. In diesem Fall verringerte sich die Lautstärke eines 1-kHz-Tons um 30 Phon, wenn er durch eine dünne Sperrholztrennwand ging. Dies bedeutet, dass die Schallintensität um den Faktor 10^3 abgenommen hat, da 30 von einer äquivalenten Abnahme der Schallintensität um den Faktor 10^3 entspricht.

Daher beträgt die Schallintensität nach dem Durchgang durch die Trennwand:

I = (10^-8 W/m^2) / 10^3 = 10^-11 W/m^2.

Um das Problem zu lösen, wurde das Lambert-Booger-Gesetz verwendet, das besagt, dass die Intensität von Schall beim Durchgang durch ein Medium exponentiell abnimmt. Die Formel zur Berechnung der Schallintensität durch ein Medium lautet wie folgt:

I = I0 * e^(-αd),

Dabei ist I0 die anfängliche Schallintensität, α der Dämpfungskoeffizient und d die Dicke des Mediums.

In diesem Fall entspricht die Dicke des Mediums der Dicke der Sperrholztrennwand und der Dämpfungskoeffizient wird durch das Material der Trennwand und die Schallfrequenz bestimmt. Bei diesem Problem ist der Dämpfungskoeffizient jedoch unbekannt, daher verwenden wir den Hintergrund – eine dimensionslose Einheit, die einer Abnahme der Schallintensität um 10 logarithmische Einheiten entspricht.

Somit nimmt die Intensität des Schalls um das 10^((αd)/10)-fache ab, wenn er ein Medium mit der Dicke d und dem Dämpfungskoeffizienten α durchdringt. In diesem Fall beträgt die Abnahme der Schallintensität das 10^3-fache, was 30 von entspricht.

Daraus können wir den Dämpfungskoeffizienten α ermitteln:

10^((αd)/10) = 10^3

(αd)/10 = 3

αd = 30

Das bedeutet, dass αd gleich 30 von ist und die Dicke der Trennwand d unbekannt ist. Um das Problem zu lösen, müssen wir jedoch die spezifische Dicke der Trennwand nicht kennen, daher können wir einfach den Dämpfungskoeffizienten α ausdrücken:

α = 30/Tag

Somit beträgt die Schallintensität nach dem Durchgang durch die Trennwand I = I0 * e^(-αd) = I0 * e^(-30) = 10^-11 W/m^2.

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