Kepe O.E 收集的问题 7.7.15 的解决方案

7.7.15 给出点沿轨迹运动的方程： s = 0.1 t² + 0.2 吨。确定其在时间 t = 6 s 时的法向加速度。此时该点所占据的位置，轨迹的曲率半径为？ = 0.6 m（答案 3.27）

给出了点沿轨迹 s = 0.1t 的运动方程² + 0.2吨。时间 t = 6 s 时点的法向加速度可以使用公式 a 确定_n = v²/? ，其中 v 是时间 t 时点的速度。让我们对运动方程对时间进行微分来求出速度：v = d秒/差 = 0.2 + 0.2t。我们代入 t = 6 s，得到 v = 1.4 m/s。轨迹的曲率半径可以使用以下公式求得： = |(1 + (d秒/差)²)^3/2 /天²秒/差²|，其中 d²s/dt² - 径向加速度。让我们再次对运动方程微分以求出径向加速度：d²s/dt² = 0.2 米/秒²。代入曲率半径公式？ = 0.6 m，我们得到答案：3.27。

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Kepe O.? 收集的问题 7.7.15 的解决方案。在于确定沿轨迹的一点的法向加速度以及在时间 t = 6 s 时轨迹的曲率半径。

为此，需要计算沿轨迹的点运动方程的一阶和二阶导数。一阶导数决定该点的速度，二阶导数决定该点的加速度。

该问题中一点的法向加速度定义为给定点处速度的平方与轨迹曲率半径的比值。

代入已知值，我们发现时间 t = 6 s 时的法向加速度为 3.27 m/s²。

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