Kepe O.E 컬렉션의 문제 7.7.15에 대한 솔루션입니다.

7.7.15 궤적을 따른 점의 운동 방정식은 다음과 같습니다. s = 0.1 t² + 0.2t. 시간 t = 6초에서의 정상 가속도를 결정합니다. 이 순간 점이 점유한 위치에서 궤적의 곡률반경은 ? = 0.6m (답 3.27)

궤적 s = 0.1t를 따른 점의 운동 방정식은 다음과 같습니다.² + 0.2t. 시간 t = 6s에서 지점의 수직 가속도는 공식 a를 사용하여 결정할 수 있습니다._N = v²/? , 여기서 v는 시간 t에서의 지점의 속도입니다. 속도를 찾기 위해 시간에 대한 운동 방정식을 미분해 보겠습니다. v = d초/일 = 0.2 + 0.2t. t = 6s로 대체하여 v = 1.4m/s를 얻습니다. 궤적의 곡률 반경은 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. = |(1 + (d초/일)²)^3/2 /디²초/일²|, 여기서 d²s/dt² - 방사형 가속도. 방사형 가속도를 찾기 위해 운동 방정식을 다시 미분해 보겠습니다. d²s/dt² = 0.2m/초². 곡률 반경 공식으로 대체하시겠습니까? = 0.6m이고 답은 3.27입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 7.7.15에 대한 솔루션입니다. 궤적을 따라 점의 수직 가속도와 시간 t = 6s에서 궤적의 곡률 반경을 결정하는 것으로 구성됩니다.

이를 위해서는 궤적을 따라 점의 운동 방정식의 1차 및 2차 도함수를 계산해야 합니다. 1차 도함수는 점의 속도를 결정하고, 2차 도함수는 점의 가속도를 결정합니다.

이 문제에서 점의 수직 가속도는 주어진 점에서 궤적의 곡률 반경에 대한 속도의 제곱의 비율로 정의됩니다.

알려진 값을 대체하면 시간 t = 6s에서의 정상 가속도는 3.27m/s²임을 알 수 있습니다.

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