Soluzione al problema 7.7.15 dalla collezione di Kepe O.E.

7.7.15 L'equazioNe per il moto di un punto lungo una traiettoria è data: s = 0.1 t² + 0,2 t. Determina la sua accelerazione normale al tempo t = 6 s. Nella posizione occupata dal punto in questo momento, il raggio di curvatura della traiettoria è ? = 0,6 m (risposta 3.27)

Viene data l'equazione per il movimento di un punto lungo la traiettoria s = 0,1t² + 0,2 t. L'accelerazione normale di un punto al tempo t = 6 s può essere determinata utilizzando la formula a_n = v²/? , dove v è la velocità del punto al tempo t. Deriviamo l'equazione del moto rispetto al tempo per trovare la velocità: v = ds/dt = 0,2 + 0,2t. Sostituiamo t = 6 s e otteniamo v = 1,4 m/s. Il raggio di curvatura della traiettoria può essere trovato utilizzando la formula: = |(1 + (ds/dt)²)^3/2 / D²s/dt²|, dove d²s/dt² - accelerazione radiale. Differenziamo nuovamente l'equazione del moto per trovare l'accelerazione radiale: d²s/dt² = 0,2 m/sec². Sostituire nella formula il raggio di curvatura? = 0,6 me otteniamo la risposta: 3,27.

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Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 7.7.15 dalla collezione di Kepe O.?. in fisica, che consiste nel determinare l'accelerazione normale di un punto lungo una data traiettoria al tempo t = 6 s. Anche nel problema è noto il raggio di curvatura della traiettoria in questo momento.

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Soluzione al problema 7.7.15 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'accelerazione normale di un punto lungo una traiettoria e il raggio di curvatura della traiettoria al tempo t = 6 s.

Per fare ciò è necessario calcolare la derivata prima e seconda dell'equazione del moto di un punto lungo una traiettoria. La prima derivata determina la velocità del punto e la seconda derivata determina l'accelerazione del punto.

L'accelerazione normale di un punto in questo problema è definita come il rapporto tra il quadrato della velocità e il raggio di curvatura della traiettoria in un dato punto.

Sostituendo i valori noti, troviamo che l'accelerazione normale al tempo t = 6 s è 3,27 m/s².

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