Kepe O.E 收集的问题 14.3.4 的解决方案

14.3.4 质点M的动量按mv=5i+12tj的规律变化。确定施加到该点的合力在 Oy 轴上的投影。 （答案12）

给定质点 M 的运动量，其变化规律为 mv = 5i + 12tj，其中 m 是点的质量，v 是点的速度，i 和 j 是坐标轴 x 的单位向量和 y 分别为，t 为时间。有必要确定施加到该点的合力在 Oy 轴上的投影。

力的合力等于动量的时间导数： F = dp/dt = d(mv)/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)

由于该点的质量恒定，则 dm/dt = 0，因此，F = m(dv/dt)。

矢量 F 在 Oy 轴上的投影等于 Fy = Fsin(α)，其中 α 是矢量 F 与 Oy 轴之间的角度。

由于该点仅沿 x 坐标轴移动，因此沿 y 轴 dv/dt = 0。因此，Fy = 0，合力在 Oy 轴上的投影等于 0。

答案：0。

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为了解决这个问题，我们使用公式 F = dp/dt = d(mv)/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)，其中 F 是合力，p 是动量，t 是其中，m是该点的质量，v是该点的速度。

由于该点仅沿 x 轴移动，因此沿 y 轴 dv/dt = 0。因此，合力在 Oy 轴上的投影等于 0。

答案：0。

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Kepe O.? 收集的问题 14.3.4 的解决方案。在于确定施加到 M 点的合力在 Oy 轴上的投影，在该点动量根据 mv = 5i + 12tj 定律变化。

为了解决这个问题，需要确定动量变化定律的时间导数，从而求出M点的运动速度。然后，根据定义，计算作用在M点上的所有力的合力。

接下来，为了确定在 Oy 轴上的投影，需要利用向量和投影之间的关系将找到的结果投影到该轴上。

因此，施加到 M 点的合力在 Oy 轴上的投影为 12。

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