Kepe O.E 收集的问题 6.2.6 的解决方案

圆扇区OAB区域的重心坐标可以用半径r = 0.6 m和角度a = 30°确定。答案是0.382。

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任务是在给定半径 r 和角度 a 的情况下确定 OAB 圆扇形区域的重心坐标 xc。

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Kepe O.? 收集的问题 6.2.6 的解决方案。在于确定 OAB 扇形区域的重心坐标 xc。为此，您需要知道圆的半径和扇形的角度。在此问题中，半径为 0.6 m，角度为 30°。

首先，您需要确定圆心的坐标，这是扇区的基础。圆心坐标与图形重心坐标重合。圆心的坐标可以使用公式 x = a 和 y = b 求得，其中 a 和 b 是圆上一点的坐标。

由于扇形角为 30°，因此圆心距扇形顶部的距离为 r/2。因此，圆心坐标可定义为 x = r/2cos(α/2) 且 y = r/2sin(α/2)，其中 α 是弧度角。

确定圆心坐标后，需要计算扇形区域的重心坐标xc。为此，需要将图形相对于 OX 轴的转动惯量除以其面积。考虑到图形相对于 OY 轴的对称性，可以仅计算相对于 OX 轴的转动惯量。

所以，重心坐标xc通过公式xc = (2r*sin(α/2)/(3α) - y)*S计算，其中S是扇形的面积。

代入已知值，我们得到答案：xc = 0.382。

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