La coordinata del baricentro dell'area del settore circolare OAB può essere determinata con un raggio r = 0,6 m e un angolo a = 30°. La risposta è 0,382.
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Il compito è determinare la coordinata xc del baricentro dell'area del settore circolare della RUBRICA per dati valori del raggio r e dell'angolo a.
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Soluzione al problema 6.2.6 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la coordinata xc del baricentro dell'area del settore circolare della RUBRICA. Per fare ciò, devi conoscere il raggio del cerchio e l'angolo del settore. In questo problema il raggio è 0,6 m e l'angolo è 30°.
Per prima cosa devi determinare le coordinate del centro del cerchio, che è la base del settore. Le coordinate del centro del cerchio coincidono con le coordinate del baricentro della figura. Le coordinate del centro del cerchio possono essere trovate utilizzando la formula x = a e y = b, dove a e b sono le coordinate di un punto giacente sul cerchio.
Poiché l'angolo del settore è 30°, il centro del cerchio si trova a una distanza r/2 dalla parte superiore del settore. Pertanto, le coordinate del centro del cerchio possono essere definite come x = r/2cos(α/2) e y = r/2sin(α/2), dove α è l'angolo in radianti.
Dopo aver determinato le coordinate del centro del cerchio, è necessario calcolare la coordinata xc del baricentro dell'area del settore. Per fare ciò è necessario dividere il momento di inerzia della figura rispetto all'asse OX per la sua area. Tenendo conto della simmetria della figura rispetto all'asse OY, è possibile calcolare il momento d'inerzia solo rispetto all'asse OX.
Quindi, la coordinata xc del baricentro si calcola con la formula xc = (2r*sin(α/2)/(3α) - y)*S, dove S è l'area del settore.
Sostituendo i valori noti, otteniamo la risposta: xc = 0,382.
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