Kepe O.E 收集的问题 20.6.3 的解决方案

在给定的机械系统中，动能用广义速度 s1 和 s2 表示，如下所示：T = 0.5 s12 + s22 + s1s2。系统中与这些速度相对应的广义力分别等于 QS1 = -3H 和 QS2 = 2H。有必要确定加速度s2。解决方法是计算动能对s2的二阶导数，即a2=d2T/ds22，其中d2T/ds22=2。将这个值与公式中QS2的值替换，可得：2=2s2 - 3，因此 s2 = 5。因此，加速度 s2 为 5。

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为了解决这个问题，需要确定加速度s2，这就需要计算动能相对于s2的二阶导数，即a2=d2T/ds22。该导数的值是已知的，等于 2。代入对应于速度 s2 的广义力 QS2 的值，我们得到方程 2 = 2s2 - 3。求解后，我们得到答案：加速度 s2 为等于5。

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Kepe O.? 收集的问题 20.6.3 的解决方案。在于确定机械系统的加速度 s2，其动能 T 通过广义速度 s1 和 s2 表示，广义力 QS1 和 QS2 分别等于 -3H 和 2H。

为了解决这个问题，需要使用广义坐标下的运动方程：

QS = d/dt(dT/ds') - dT/ds,

其中QS是广义力，T是动能，s是广义坐标，t是时间。

让我们用广义速度 s2 对动能进行微分：

d(T)/ds2 = s2 + s1

进一步，根据广义力QS2的公式：

QS2 = d/dt(dT/ds2) - dT/ds2

我们得到：

2 = d/dt(s2 + s1) - s2 - s1

考虑到 s1 和 s2 是时间的函数，让我们再次对方程对时间进行微分：

0 = d2s2/dt2 - 1

因此，加速度 s2 为 1 m/s^2。答案：5（米/秒^2）。

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