初始时刻质量为 m0=1.5 kg 的火箭

考虑一枚质量为 m0 = 1.5 kg 的火箭垂直向上发射。假定燃料消耗率为 0.2 kg/s，燃烧产物的相对出口速度为 u = 80 m/s，我们求发射后 t = 5 秒时的移动加速度。不考虑空气阻力。

所需的加速度使用以下公式计算：

a = u * dm/dt + F / m，

其中 dm/dt 是燃料消耗，F 是推力，m 是火箭在 t 时刻的质量。

由于不考虑空气阻力，F = const = u * dm/dt。那么加速度可以表示为：

a = u * dm/dt / m = u * (dm/dm0) * (dm0/dt) / m,

其中 dm/dm0 是相对燃料消耗。

相对油耗为0.2公斤/秒/1.5公斤=0.1333公斤/公斤。因此：

a = 80 m/s * 0.1333 / 1.5 kg = 7.11 m/s^2。

因此，火箭发射后 5 秒的加速度将为 7.11 m/s^2。

火箭

欢迎来到数码商品商店！我们向您展示一个数字产品 - 火箭，其初始时刻的质量等于 m0 = 1.5 kg。

该火箭是一款独特的产品，会让您感觉自己像一个真正的太空探险家。直接启动它并实时观察它的移动！

此外，您可以使用燃料消耗率和燃烧产物相对释放率的数据独立计算火箭在一定时间后移动的加速度。

我们的数字产品在付款后即可立即下载，因此您可以在下订单后几分钟内开始使用火箭。不要错过购买独特数字产品并立即开始激动人心的太空之旅的机会！

鉴于：初始时刻火箭质量m0=1.5kg，时间 t = 发射后 5 秒，燃油消耗率dm/dt = 0.2 kg/s，燃烧产物的相对释放率

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质量m0=1.5千克的火箭，设计用于垂直向上发射。火箭运行需要使用燃料，燃料消耗率为0.2千克/秒。燃烧产物释放相对速度u=80 m/s。在该问题中，需要确定火箭发射后t=5 s 移动的加速度。在这种情况下，不考虑空气阻力。

解决方案：根据“火箭+废气燃烧产物”系统的动量守恒定律，我们得到：米0v0 = (m0 - 0.2t)(v + u) + 0.2tu, 其中v0是火箭的初速度，v是时间t后火箭的速度，t是火箭发射后经过的时间，u是燃烧产物的相对速度。

让我们由此表达加速度 a = dv/dt： a = (m0u-0.2u-0.2dv/dt)/(m0 - 0.2t）。

已知在初始时间t=0时，火箭的速度v0=0。然后根据火箭的速度方程我们可以得到： v = uln[(m0-0.2t)/m0]/ln[(m0-0.2t)/m0]-0.2t*(u/m0)。

将找到的速度表达式代入加速度方程，我们得到： a = u*(0.2 - 0.2ln[(m0-0.2t)/m0]/ln[(m0-0.2t)/m0])/(m0 - 0.2t）。

在 t=5 秒时我们得到： a = u*(0.2 - 0.2*ln[(m0-1)/m0]/ln[(m0-1)/m0])/(m0 - 1.0) = 8.93 m/s^2 （四舍五入到两位数）逗号）。

答：火箭发射后t=5s移动的加速度为8.93m/s^2。

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火箭初始质量为1.5公斤，气体喷射速度为500 m/s，飞行高度可达2公里，飞行时间为30秒。

由于重量轻且采用现代技术，该导弹能够在几秒钟内达到 1000 m/s 的速度，从而能够快速到达目标。

该导弹具有较高的机动性和制导精度，这使其成为执行与侦察和攻击目标相关的各种任务的有效工具。

火箭的控制和稳定系统确保其在空中可靠、安全的运动，从而使其能够实现最佳的使用效率。

由于采用了现代材料和生产技术，火箭对风、雨和太阳辐射等外部因素具有高度的抵抗力。

该导弹可有效用于民用和军事目的，例如长距离运送货物或攻击敌方目标。

火箭内置的现代保护和安全系统确保其可靠运行并防止未经授权的访问和黑客攻击。

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