Een raket waarvan de massa op het beginmoment m0=1,5 kg is

Beschouw een raket met een massa m0 = 1,5 kg die verticaal naar boven wordt gelanceerd. Laten we de versnelling vinden waarmee het beweegt t = 5 seconden na de lancering, op voorwaarde dat het brandstofverbruik 0,2 kg/s is en de relatieve uitstroomsnelheid van de verbrandingsproducten u = 80 m/s is. Er wordt geen rekening gehouden met luchtweerstand.

De benodigde versnelling wordt berekend met behulp van de formule:

a = u * dm/dt + F/m,

waarbij dm/dt het brandstofverbruik is, F de stuwkracht is en m de massa van de raket op tijdstip t is.

Omdat er geen rekening wordt gehouden met de luchtweerstand, geldt F = const = u * dm/dt. De versnelling kan dan worden uitgedrukt als:

a = u * dm/dt / m = u * (dm/dm0) * (dm0/dt) / m,

waarbij dm/dm0 het relatieve brandstofverbruik is.

Het relatieve brandstofverbruik bedraagt ​​0,2 kg/s / 1,5 kg = 0,1333 kg/kg. Dus:

a = 80 m/s * 0,1333 / 1,5 kg = 7,11 m/s^2.

De versnelling van de raket 5 seconden na de lancering zal dus 7,11 m/s^2 bedragen.

Raket

Welkom bij de digitale goederenwinkel! We presenteren u een digitaal product: een raket waarvan de massa op het eerste moment gelijk is aan m0 = 1,5 kg.

Die raket is een uniek product waardoor jij je een echte ruimteverkenner voelt. Lanceer hem recht omhoog en zie hem in realtime bewegen!

Bovendien kunt u onafhankelijk de versnelling berekenen waarmee de raket na een bepaalde tijd beweegt, met behulp van gegevens over de snelheid van het brandstofverbruik en de relatieve snelheid van het vrijkomen van verbrandingsproducten.

Onze digitale producten kunnen na betaling direct worden gedownload, zodat u de raket binnen enkele minuten na het plaatsen van uw bestelling kunt gebruiken. Mis de kans niet om een ​​uniek digitaal product te kopen en ga nu op een spannende ruimtereis!

Gegeven: raketmassa op het initiële moment m0 ​​= 1,5 kg, tijd t = 5 seconden na lancering, brandstofverbruik dm/dt = 0,2 kg/s, relatieve snelheid van vrijkomen van verbrandingsproducten

***

Een raket met een massa m0 = 1,5 kg, ontworpen voor verticale opwaartse lancering. Om de raket te laten werken, wordt brandstof gebruikt, waarvan het verbruik 0,2 kg/s bedraagt. Relatieve snelheid van vrijkomende verbrandingsproducten u=80 m/s. In het probleem is het noodzakelijk om de versnelling te bepalen waarmee de raket zich t=5 s na de lancering beweegt. In dit geval wordt geen rekening gehouden met de luchtweerstand.

Oplossing: Uit de wet van behoud van momentum voor het systeem “raket + uitlaatgassenverbrandingsproducten” verkrijgen we: m0v0 = (m0 - 0,2t)(v + u) + 0,2tu, waarbij v0 de beginsnelheid van de raket is, v de snelheid van de raket na tijd t is, t de tijd is die verstreken is na de lancering van de raket, u de relatieve snelheid van de verbrandingsproducten is.

Laten we hieruit de versnelling a = dv/dt uitdrukken: een = (m0u - 0,2u - 0,2dv/dt)/(m0 - 0,2T).

Het is bekend dat de raket op het initiële tijdstip t=0 een snelheid v0=0 heeft. Dan kunnen we uit de vergelijking voor de snelheid van de raket het volgende verkrijgen: v = uln[(m0-0,2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0] - 0,2t*(u/m0).

Door de gevonden uitdrukking voor snelheid te vervangen door de vergelijking voor versnelling, verkrijgen we: a = u*(0,2 - 0,2ln[(m0-0,2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0])/(m0 - 0,2T).

Op t=5 s krijgen we: a = u*(0,2 - 0,2*ln[(m0-1)/m0]/ln[(m0-1)/m0])/(m0 - 1,0) = 8,93 m/s^2 (afgerond op twee cijfers na komma).

Antwoord: de versnelling waarmee de raket zich t=5 s na lancering beweegt is 8,93 m/s^2.

***

1. Een zeer lichte en compacte raket.
2. Eenvoudig te monteren en te starten.
3. Zelfverzekerde en stabiele vlucht naar grote hoogten.
4. Een uitstekende keuze voor aspirant-raketwetenschappers.
5. Hoogwaardige materialen en details.
6. Handig te gebruiken in open ruimtes.
7. Betaalbare prijs voor een kwaliteitsproduct.

Eigenaardigheden:

Met een aanvankelijke massa van 1,5 kg en een gasuitstootsnelheid van 500 m/s kan de raket in 30 seconden vliegen een hoogte van maximaal 2 km bereiken.

Dankzij het lage gewicht en de moderne technologie is de raket in staat om in enkele seconden snelheden tot 1000 m/s te bereiken, waardoor hij zijn doelen snel kan bereiken.

De raket heeft een hoge manoeuvreerbaarheid en geleidingsnauwkeurigheid, waardoor het een effectief hulpmiddel is voor het uitvoeren van verschillende taken met betrekking tot verkenning en het aanvallen van doelen.

De controle- en stabilisatiesystemen van de raket zorgen voor een betrouwbare en veilige beweging in de lucht, wat het mogelijk maakt om een ​​optimale efficiëntie van het gebruik te bereiken.

Dankzij het gebruik van moderne materialen en productietechnologieën heeft de raket een hoge mate van weerstand tegen externe factoren zoals wind, regen en zonnestraling.

De raket kan effectief worden gebruikt voor zowel civiele als militaire doeleinden, bijvoorbeeld om goederen over lange afstanden af ​​te leveren of om vijandelijke doelen aan te vallen.

Moderne beveiligings- en beveiligingssystemen die in de raket zijn ingebouwd, zorgen voor een betrouwbare werking en bescherming tegen ongeautoriseerde toegang en hacking.