Une fusée dont la masse à l'instant initial est m0=1,5 kg

Considérons une fusée de masse m0 = 1,5 kg lancée verticalement vers le haut. Trouvons l'accélération avec laquelle il se déplace t = 5 secondes après le lancement, à condition que le taux de consommation de carburant soit de 0,2 kg/s et que la vitesse relative de sortie des produits de combustion soit u = 80 m/s. La résistance de l'air n'est pas prise en compte.

L'accélération requise est calculée à l'aide de la formule :

une = u * dm/dt + F / m,

où dm/dt est la consommation de carburant, F est la force de poussée, m est la masse de la fusée au temps t.

Puisque la résistance de l’air n’est pas prise en compte, F = const = u * dm/dt. L’accélération peut alors s’exprimer comme suit :

a = u * dm/dt / m = u * (dm/dm0) * (dm0/dt) / m,

où dm/dm0 est la consommation relative de carburant.

La consommation relative de carburant est de 0,2 kg/s / 1,5 kg = 0,1333 kg/kg. Ainsi:

une = 80 m/s * 0,1333 / 1,5 kg = 7,11 m/s^2.

Ainsi, l'accélération de la fusée 5 secondes après le lancement sera de 7,11 m/s^2.

Fusée

Bienvenue dans la boutique de produits numériques ! Nous vous présentons un produit numérique - une fusée dont la masse au moment initial est égale à m0 = 1,5 kg.

Cette fusée est un produit unique qui vous fera sentir comme un véritable explorateur de l'espace. Lancez-le directement et regardez-le bouger en temps réel !

De plus, vous pouvez calculer indépendamment l'accélération avec laquelle la fusée se déplace après un certain temps, en utilisant des données sur le taux de consommation de carburant et le taux relatif de libération des produits de combustion.

Nos produits numériques sont disponibles en téléchargement immédiatement après le paiement, vous pouvez donc commencer à utiliser la fusée quelques minutes après avoir passé votre commande. Ne manquez pas l'opportunité d'acheter un produit numérique unique et partez dès maintenant pour un voyage spatial passionnant !

Donné: masse de la fusée à l'instant initial m0 ​​= 1,5 kg, temps t = 5 secondes après le lancement, taux de consommation de carburant dm/dt = 0,2 kg/s, taux relatif de libération des produits de combustion

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Une fusée d'une masse m0=1,5 kg, conçue pour un lancement vertical vers le haut. Pour faire fonctionner la fusée, on utilise du carburant dont le taux de consommation est de 0,2 kg/s. Vitesse relative de libération des produits de combustion u=80 m/s. Dans le problème, il faut déterminer l'accélération avec laquelle la fusée se déplace t=5 s après le lancement. Dans ce cas, la résistance de l’air n’est pas prise en compte.

Solution: De la loi de conservation de la quantité de mouvement pour le système « fusée + produits de combustion d'échappement » on obtient : m0v0 = (m0 - 0,2t)(v + u) + 0,2tu, où v0 est la vitesse initiale de la fusée, v est la vitesse de la fusée après le temps t, t est le temps écoulé après le lancement de la fusée, u est la vitesse relative des produits de combustion.

Exprimons l'accélération a = dv/dt à partir de ceci : une = (m0vous - 0,2vous - 0,2dv/dt)/(m0 - 0,2t).

On sait qu'à l'instant initial t=0 la fusée a une vitesse v0=0. Ensuite, à partir de l’équation de la vitesse de la fusée, nous pouvons obtenir : v = toiln[(m0-0.2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0] - 0,2t*(u/m0).

En substituant l'expression trouvée pour la vitesse dans l'équation de l'accélération, nous obtenons : une = u*(0,2 - 0,2ln[(m0-0.2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0])/(m0 - 0,2t).

A t=5 s on obtient : a = u*(0,2 - 0,2*ln[(m0-1)/m0]/ln[(m0-1)/m0])/(m0 - 1,0) = 8,93 m/s^2 (arrondi à deux chiffres après virgule).

Réponse : l'accélération avec laquelle la fusée se déplace t=5 s après le lancement est de 8,93 m/s^2.

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1. Une fusée très légère et compacte.
2. Facile à assembler et à démarrer.
3. Vol confiant et stable à haute altitude.
4. Un excellent choix pour les aspirants spécialistes des fusées.
5. Matériaux et détails de qualité.
6. Pratique à utiliser dans les espaces ouverts.
7. Prix ​​abordable pour un produit de qualité.

Particularités:

Avec une masse initiale de 1,5 kg et une vitesse d'éjection de gaz de 500 m/s, la fusée peut atteindre une hauteur allant jusqu'à 2 km en 30 secondes de vol.

Grâce à son faible poids et à sa technologie moderne, le missile est capable d'atteindre des vitesses allant jusqu'à 1000 m/s en quelques secondes, ce qui lui permet d'atteindre rapidement ses cibles.

Le missile a une maniabilité et une précision de guidage élevées, ce qui en fait un outil efficace pour effectuer diverses tâches liées à la reconnaissance et à l'attaque de cibles.

Les systèmes de contrôle et de stabilisation de la fusée assurent son mouvement fiable et sûr dans les airs, ce qui permet d'atteindre une efficacité optimale de son utilisation.

Grâce à l'utilisation de matériaux et de technologies de production modernes, la fusée a un degré élevé de résistance aux facteurs externes tels que le vent, la pluie et le rayonnement solaire.

Le missile peut être utilisé efficacement à des fins civiles et militaires, par exemple pour livrer des marchandises sur de longues distances ou pour attaquer des cibles ennemies.

Les systèmes de protection et de sécurité modernes intégrés à la fusée garantissent son fonctionnement fiable et sa protection contre les accès non autorisés et le piratage.