Um foguete cuja massa no momento inicial é m0 = 1,5 kg

Considere um foguete de massa m0 = 1,5 kg lançado verticalmente para cima. Vamos encontrar a aceleração com que ele se move t = 5 segundos após o lançamento, desde que a taxa de consumo de combustível seja de 0,2 kg/s e a velocidade relativa de saída dos produtos da combustão seja u = 80 m/s. A resistência do ar não é levada em consideração.

A aceleração necessária é calculada usando a fórmula:

uma = você * dm/dt + F / m,

onde dm/dt é o consumo de combustível, F é a força de empuxo, m é a massa do foguete no tempo t.

Como a resistência do ar não é levada em consideração, F = const = u * dm/dt. Então a aceleração pode ser expressa como:

a = você * dm/dt / m = você * (dm/dm0) * (dm0/dt) / m,

onde dm/dm0 é o consumo relativo de combustível.

O consumo relativo de combustível é 0,2 kg/s / 1,5 kg = 0,1333 kg/kg. Por isso:

a = 80 m/s * 0,1333 / 1,5 kg = 7,11 m/s^2.

Assim, a aceleração do foguete 5 segundos após o lançamento será de 7,11 m/s^2.

Foguete

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Dado: massa do foguete no momento inicial m0 = 1,5 kg, tempo t = 5 segundos após o lançamento, taxa de consumo de combustível dm/dt = 0,2 kg/s, taxa relativa de liberação de produtos de combustão

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Um foguete com massa m0 = 1,5 kg, projetado para lançamento vertical para cima. Para operar o foguete, é utilizado combustível, cuja taxa de consumo é de 0,2 kg/s. Velocidade relativa de liberação de produtos de combustão u=80 m/s. No problema é necessário determinar a aceleração com que o foguete se move t=5 s após o lançamento. Neste caso, a resistência do ar não é levada em consideração.

Solução: Da lei da conservação do momento para o sistema “foguete + produtos de combustão de exaustão” obtemos: m0v0 = (m0 - 0,2t)(v + você) + 0,2tu, onde v0 é a velocidade inicial do foguete, v é a velocidade do foguete após o tempo t, t é o tempo decorrido após o lançamento do foguete, u é a velocidade relativa dos produtos de combustão.

Vamos expressar a aceleração a = dv/dt a partir disso: uma = (m0você - 0,2você - 0,2dv/dt)/(m0 - 0,2t).

Sabe-se que no instante inicial t=0 o foguete tem velocidade v0=0. Então, da equação da velocidade do foguete podemos obter: v = vocêln[(m0-0,2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0] - 0,2t*(u/m0).

Substituindo a expressão encontrada para velocidade na equação de aceleração, obtemos: uma = você*(0,2 - 0,2ln[(m0-0,2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0])/(m0 - 0,2t).

Em t=5 s obtemos: a = u*(0,2 - 0,2*ln[(m0-1)/m0]/ln[(m0-1)/m0])/(m0 - 1,0) = 8,93 m/s^2 (arredondado para dois dígitos após vírgula).

Resposta: a aceleração com que o foguete se move t=5 s após o lançamento é 8,93 m/s^2.

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1. Um foguete muito leve e compacto.
2. Fácil de montar e começar.
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6. Conveniente para usar em espaços abertos.
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Peculiaridades:

Com massa inicial de 1,5 kg e velocidade de ejeção do gás de 500 m/s, o foguete pode atingir uma altura de até 2 km em 30 segundos de voo.

Graças ao seu baixo peso e tecnologia moderna, o míssil é capaz de atingir velocidades de até 1000 m/s em poucos segundos, o que permite atingir rapidamente seus alvos.

O míssil possui alta capacidade de manobra e precisão de orientação, o que o torna uma ferramenta eficaz para executar várias tarefas relacionadas ao reconhecimento e ataque a alvos.

Os sistemas de controle e estabilização do foguete garantem seu movimento confiável e seguro no ar, o que permite alcançar a eficiência ideal de seu uso.

Graças ao uso de materiais modernos e tecnologias de produção, o foguete possui alto grau de resistência a fatores externos, como vento, chuva e radiação solar.

O míssil pode ser usado com eficácia tanto para fins civis quanto militares, por exemplo, para transportar mercadorias a longas distâncias ou para atacar alvos inimigos.

Os modernos sistemas de proteção e segurança embutidos no foguete garantem sua operação confiável e proteção contra acesso não autorizado e hacking.