Ракета, чиято маса в начален момент е m0=1,5 kg

Да разгледаме ракета с маса m0 = 1,5 kg, изстреляна вертикално нагоре. Да намерим ускорението, с което се движи t = 5 секунди след изстрелването, при условие че разходът на гориво е 0,2 kg/s, а относителната изходна скорост на продуктите от горенето е u = 80 m/s. Съпротивлението на въздуха не се взема предвид.

Необходимото ускорение се изчислява по формулата:

a = u * dm/dt + F / m,

където dm/dt е разходът на гориво, F е силата на тягата, m е масата на ракетата в момент t.

Тъй като въздушното съпротивление не се взема предвид, F = const = u * dm/dt. Тогава ускорението може да се изрази като:

a = u * dm/dt / m = u * (dm/dm0) * (dm0/dt) / m,

където dm/dm0 е относителният разход на гориво.

Относителният разход на гориво е 0,2 kg/s / 1,5 kg = 0,1333 kg/kg. По този начин:

a = 80 m/s * 0,1333 / 1,5 kg = 7,11 m/s^2.

Така ускорението на ракетата 5 секунди след изстрелването ще бъде 7,11 m/s^2.

Ракета

Добре дошли в магазина за дигитални стоки! Представяме ви дигитален продукт - ракета, чиято маса в началния момент е m0 = 1,5 kg.

Тази ракета е уникален продукт, който ще ви накара да се почувствате като истински космически изследовател. Пуснете го право нагоре и го гледайте как се движи в реално време!

Освен това можете независимо да изчислите ускорението, с което ракетата се движи след определено време, като използвате данни за скоростта на разход на гориво и относителната скорост на отделяне на продукти от горенето.

Нашите цифрови продукти са достъпни за изтегляне веднага след плащането, така че можете да започнете да използвате ракетата в рамките на минути след като направите поръчката си. Не пропускайте възможността да закупите уникален дигитален продукт и да се отправите на вълнуващо космическо пътешествие още сега!

Дадени: ракетна маса в началния момент m0 ​​= 1,5 kg, време t = 5 секунди след изстрелването, разход на гориво dm/dt = 0,2 kg/s, относителна скорост на отделяне на продукти от горенето

***

Ракета с маса m0=1,5 kg, предназначена за вертикално изстрелване нагоре. За работа на ракетата се използва гориво, чийто разход е 0,2 kg/s. Относителна скорост на отделяне на продуктите от горенето u=80 m/s. В задачата е необходимо да се определи ускорението, с което се движи ракетата t=5 s след изстрелването. В този случай съпротивлението на въздуха не се взема предвид.

Решение: От закона за запазване на импулса за системата „ракета + изгорели продукти на изгорелите газове“ получаваме: m0v0 = (m0 - 0,2t)(v + u) + 0,2 tu, където v0 е началната скорост на ракетата, v е скоростта на ракетата след време t, t е времето, изминало след изстрелването на ракетата, u е относителната скорост на продуктите от горенето.

Нека изразим ускорението a = dv/dt от това: a = (m0u - 0,2u - 0,2dv/dt)/(m0 - 0,2T).

Известно е, че в началния момент t=0 ракетата има скорост v0=0. Тогава от уравнението за скоростта на ракетата можем да получим: v = uln[(m0-0,2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0] - 0,2t*(u/m0).

Замествайки намерения израз за скорост в уравнението за ускорение, получаваме: a = u*(0,2 - 0,2ln[(m0-0,2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0])/(m0 - 0,2T).

При t=5 s получаваме: a = u*(0,2 - 0,2*ln[(m0-1)/m0]/ln[(m0-1)/m0])/(m0 - 1,0) = 8,93 m/s^2 (закръглено до две цифри след запетая).

Отговор: ускорението, с което се движи ракетата t=5 s след изстрелването е 8,93 m/s^2.

***

1. Много лека и компактна ракета.
2. Лесен за сглобяване и стартиране.
3. Уверен и стабилен полет до големи височини.
4. Отличен избор за амбициозни ракетни учени.
5. Качествени материали и детайли.
6. Удобен за използване на открити пространства.
7. Достъпна цена за качествен продукт.

Особености:

С начална маса от 1,5 kg и скорост на изхвърляне на газ 500 m/s, ракетата може да достигне височина до 2 km за 30 секунди полет.

Благодарение на ниското си тегло и модерната технология, ракетата е в състояние да достигне скорост до 1000 m/s за няколко секунди, което й позволява бързо да достигне целите си.

Ракетата има висока маневреност и точност на насочване, което я прави ефективно средство за изпълнение на различни задачи, свързани с разузнаване и нападение на цели.

Системите за управление и стабилизация на ракетата осигуряват нейното надеждно и безопасно движение във въздуха, което позволява да се постигне оптимална ефективност на нейното използване.

Благодарение на използването на съвременни материали и производствени технологии, ракетата има висока степен на устойчивост на външни фактори като вятър, дъжд и слънчева радиация.

Ракетата може да се използва ефективно както за граждански, така и за военни цели, например за доставка на стоки на дълги разстояния или за нападение на вражески цели.

Модерните системи за защита и сигурност, вградени в ракетата, осигуряват нейната надеждна работа и защита срещу неоторизиран достъп и хакване.