Ένας πύραυλος του οποίου η μάζα την αρχική στιγμή είναι m0=1,5 kg

Θεωρήστε έναν πύραυλο με μάζα m0 = 1,5 kg εκτοξευμένο κάθετα προς τα πάνω. Ας βρούμε την επιτάχυνση με την οποία κινείται t = 5 δευτερόλεπτα μετά την εκτόξευση, με την προϋπόθεση ότι ο ρυθμός κατανάλωσης καυσίμου είναι 0,2 kg/s και η σχετική ταχύτητα εξόδου των προϊόντων καύσης είναι u = 80 m/s. Η αντίσταση του αέρα δεν λαμβάνεται υπόψη.

Η απαιτούμενη επιτάχυνση υπολογίζεται με τον τύπο:

a = u * dm/dt + F / m,

όπου dm/dt είναι η κατανάλωση καυσίμου, F είναι δύναμη ώθησης, m είναι η μάζα του πυραύλου τη στιγμή t.

Εφόσον δεν λαμβάνεται υπόψη η αντίσταση του αέρα, F = const = u * dm/dt. Τότε η επιτάχυνση μπορεί να εκφραστεί ως:

a = u * dm/dt / m = u * (dm/dm0) * (dm0/dt) / m,

όπου dm/dm0 είναι η σχετική κατανάλωση καυσίμου.

Η σχετική κατανάλωση καυσίμου είναι 0,2 kg/s / 1,5 kg = 0,1333 kg/kg. Ετσι:

a = 80 m/s * 0,1333 / 1,5 kg = 7,11 m/s^2.

Έτσι, η επιτάχυνση του πυραύλου 5 δευτερόλεπτα μετά την εκτόξευση θα είναι 7,11 m/s^2.

Ρουκέτα

Καλώς ήρθατε στο κατάστημα ψηφιακών ειδών! Σας παρουσιάζουμε ένα ψηφιακό προϊόν - έναν πύραυλο, η μάζα του οποίου την αρχική στιγμή είναι ίση με m0 = 1,5 kg.

Αυτός ο πύραυλος είναι ένα μοναδικό προϊόν που θα σας κάνει να νιώσετε σαν πραγματικός εξερευνητής του διαστήματος. Εκκινήστε το κατευθείαν και παρακολουθήστε το να κινείται σε πραγματικό χρόνο!

Επιπλέον, μπορείτε να υπολογίσετε ανεξάρτητα την επιτάχυνση με την οποία κινείται ο πύραυλος μετά από ορισμένο χρόνο, χρησιμοποιώντας δεδομένα σχετικά με τον ρυθμό κατανάλωσης καυσίμου και τον σχετικό ρυθμό απελευθέρωσης των προϊόντων καύσης.

Τα ψηφιακά μας προϊόντα είναι διαθέσιμα για λήψη αμέσως μετά την πληρωμή, ώστε να μπορείτε να αρχίσετε να χρησιμοποιείτε τον πύραυλο μέσα σε λίγα λεπτά από την υποβολή της παραγγελίας σας. Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε ένα μοναδικό ψηφιακό προϊόν και να κάνετε ένα συναρπαστικό ταξίδι στο διάστημα τώρα!

Δεδομένος: μάζα πυραύλων την αρχική στιγμή m0 = 1,5 kg, χρόνος t = 5 δευτερόλεπτα μετά την εκτόξευση, ρυθμός κατανάλωσης καυσίμου dm/dt = 0,2 kg/s, σχετικός ρυθμός απελευθέρωσης προϊόντων καύσης

***

Ένας πύραυλος μάζας m0=1,5 kg, σχεδιασμένος για κάθετη ανοδική εκτόξευση. Για τη λειτουργία του πυραύλου χρησιμοποιείται καύσιμο, η κατανάλωση του οποίου είναι 0,2 kg/s. Σχετική ταχύτητα των προϊόντων καύσης απελευθερώνουν u=80 m/s. Στο πρόβλημα είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η επιτάχυνση με την οποία κινείται ο πύραυλος t=5 s μετά την εκτόξευση. Σε αυτή την περίπτωση, η αντίσταση του αέρα δεν λαμβάνεται υπόψη.

Λύση: Από το νόμο της διατήρησης της ορμής για το σύστημα «πύραυλος + προϊόντα καύσης καυσαερίων» λαμβάνουμε: m0v0 = (m0 - 0,2t)(v + u) + 0,2tu, όπου v0 είναι η αρχική ταχύτητα του πυραύλου, v είναι η ταχύτητα του πυραύλου μετά το χρόνο t, t είναι ο χρόνος που έχει παρέλθει μετά την εκτόξευση του πυραύλου, u είναι η σχετική ταχύτητα των προϊόντων καύσης.

Ας εκφράσουμε την επιτάχυνση a = dv/dt από αυτό: a = (m0u - 0,2u - 0,2dv/dt)/(m0 - 0,2t).

Είναι γνωστό ότι την αρχική χρονική στιγμή t=0 ο πύραυλος έχει ταχύτητα v0=0. Τότε από την εξίσωση για την ταχύτητα του πυραύλου μπορούμε να λάβουμε: v = uln[(m0-0,2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0] - 0,2t*(u/m0).

Αντικαθιστώντας την ευρεθείσα έκφραση για την ταχύτητα στην εξίσωση για την επιτάχυνση, λαμβάνουμε: a = u*(0,2 - 0,2ln[(m0-0,2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0])/(m0 - 0,2t).

Σε t=5 s παίρνουμε: a = u*(0,2 - 0,2*ln[(m0-1)/m0]/ln[(m0-1)/m0])/(m0 - 1,0) = 8,93 m/s^2 (στρογγυλοποίηση σε δύο ψηφία μετά κόμμα).

Απάντηση: η επιτάχυνση με την οποία κινείται ο πύραυλος t=5 s μετά την εκτόξευση είναι 8,93 m/s^2.

***

1. Ένας πολύ ελαφρύς και συμπαγής πύραυλος.
2. Εύκολη συναρμολόγηση και εκκίνηση.
3. Σίγουρη και σταθερή πτήση σε μεγάλα ύψη.
4. Μια εξαιρετική επιλογή για επίδοξους επιστήμονες πυραύλων.
5. Ποιοτικά υλικά και λεπτομέρειες.
6. Βολικό στη χρήση σε ανοιχτούς χώρους.
7. Προσιτή τιμή για ένα ποιοτικό προϊόν.

Ιδιαιτερότητες:

Με αρχική μάζα 1,5 kg και ταχύτητα εκτόξευσης αερίου 500 m/s, ο πύραυλος μπορεί να φτάσει σε ύψος έως και 2 km σε 30 δευτερόλεπτα πτήσης.

Χάρη στο χαμηλό του βάρος και τη σύγχρονη τεχνολογία, ο πύραυλος είναι ικανός να φτάσει ταχύτητες έως και 1000 m/s σε λίγα δευτερόλεπτα, γεγονός που του επιτρέπει να φτάσει γρήγορα τους στόχους του.

Ο πύραυλος έχει υψηλή ευελιξία και ακρίβεια καθοδήγησης, γεγονός που τον καθιστά αποτελεσματικό εργαλείο για την εκτέλεση διαφόρων εργασιών που σχετίζονται με την αναγνώριση και την επίθεση στόχων.

Τα συστήματα ελέγχου και σταθεροποίησης του πυραύλου εξασφαλίζουν την αξιόπιστη και ασφαλή κίνησή του στον αέρα, γεγονός που καθιστά δυνατή την επίτευξη βέλτιστης αποτελεσματικότητας χρήσης του.

Χάρη στη χρήση σύγχρονων υλικών και τεχνολογιών παραγωγής, ο πύραυλος έχει υψηλό βαθμό αντοχής σε εξωτερικούς παράγοντες όπως ο άνεμος, η βροχή και η ηλιακή ακτινοβολία.

Ο πύραυλος μπορεί να χρησιμοποιηθεί αποτελεσματικά τόσο για πολιτικούς όσο και για στρατιωτικούς σκοπούς, για παράδειγμα, για την παράδοση αγαθών σε μεγάλες αποστάσεις ή για την επίθεση εναντίον εχθρικών στόχων.

Τα σύγχρονα συστήματα προστασίας και ασφάλειας που είναι ενσωματωμένα στον πύραυλο διασφαλίζουν την αξιόπιστη λειτουργία του και την προστασία του από μη εξουσιοδοτημένη πρόσβαση και hacking.