初瞬間の質量がm0=1.5kgのロケット

垂直上向きに発射される質量 m0 = 1.5 kg のロケットを考えてみましょう。燃料消費率が 0.2 kg/s、燃焼生成物の相対出口速度が u = 80 m/s であるとして、打ち上げ後 t = 5 秒後に移動する加速度を求めてみましょう。空気抵抗は考慮されていません。

必要な加速度は次の式を使用して計算されます。

a = u * dm/dt + F / m、

ここで、dm/dt は燃料消費量、F は推力、m は時刻 t におけるロケットの質量です。

空気抵抗は考慮されていないため、F = const = u * dm/dt となります。この場合、加速度は次のように表すことができます。

a = u * dm/dt / m = u * (dm/dm0) * (dm0/dt) / m、

ここで、dm/dm0 は相対燃料消費量です。

相対燃料消費量は 0.2 kg/s / 1.5 kg = 0.1333 kg/kg です。したがって：

a = 80 m/s * 0.1333 / 1.5 kg = 7.11 m/s^2。

したがって、打ち上げ後 5 秒後のロケットの加速度は 7.11 m/s^2 となります。

ロケット

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さらに、燃料消費率と燃焼生成物の相対放出率に関するデータを使用して、特定の時間後にロケットが移動する加速度を個別に計算できます。

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与えられる: 初期瞬間のロケット質量 m0 = 1.5 kg、 時間 t = 発射後 5 秒、 燃料消費率 dm/dt = 0.2 kg/s、 燃焼生成物の放出の相対速度

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質量 m0=1.5kg のロケットで、垂直上向きに打ち上げられるように設計されています。ロケットの動作には燃料が使用され、その消費量は毎秒0.2kgです。放出される燃焼生成物の相対速度 u=80 m/s。この問題では、ロケットが打ち上げ後 t=5 秒で移動する加速度を決定する必要があります。この場合、空気抵抗は考慮されません。

解決： システム「ロケット + 排気燃焼生成物」の運動量保存の法則から、次のことが得られます。 m0v0 = (m0 - 0.2t)(v + u) + 0.2tu、 ここで、v0 はロケットの初速度、v は時間 t 後のロケットの速度、t はロケット発射後の経過時間、u は燃焼生成物の相対速度です。

これから加速度 a = dv/dt を表します。 a = (m0u - 0.2u - 0.2dv/dt)/(m0 - 0.2ト）。

初期時間 t=0 では、ロケットの速度は v0=0 であることが知られています。次に、ロケットの速度の方程式から次のことが得られます。 v = uln[(m0-0.2t)/m0]/ln[(m0-0.2t)/m0] - 0.2t*(u/m0)。

見つかった速度の式を加速度の式に代入すると、次のようになります。 a = u*(0.2 - 0.2ln[(m0-0.2t)/m0]/ln[(m0-0.2t)/m0])/(m0 - 0.2ト）。

T=5 秒で次のようになります。 a = u*(0.2 - 0.2*ln[(m0-1)/m0]/ln[(m0-1)/m0])/(m0 - 1.0) = 8.93 m/s^2 (以下 2 桁に四捨五入)コンマ）。

答え: 打ち上げ後 t=5 秒以内にロケットが移動する加速度は 8.93 m/s^2 です。

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特徴:

初期質量が 1.5 kg、ガス噴出速度が 500 m/s のロケットは、30 秒の飛行で最大 2 km の高さに到達できます。

軽量で最新の技術のおかげで、このミサイルは数秒で最大 1000 m/s の速度に達することができ、目標に素早く到達することができます。

このミサイルは高い機動性と誘導精度を備えており、偵察や目標の攻撃に関連するさまざまな任務を実行するための有効なツールとなっています。

ロケットの制御および安定化システムは、空中での信頼性と安全な移動を保証し、ロケットの最適な使用効率を達成することを可能にします。

最新の材料と製造技術の使用により、ロケットは風、雨、太陽放射などの外部要因に対して高度な耐性を備えています。

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