Eine Rakete, deren Masse im Anfangsmoment m0=1,5 kg beträgt

Betrachten Sie eine Rakete mit der Masse m0 = 1,5 kg, die senkrecht nach oben abgefeuert wird. Finden wir die Beschleunigung, mit der es sich t = 5 Sekunden nach dem Start bewegt, unter der Voraussetzung, dass der Treibstoffverbrauch 0,2 kg/s beträgt und die relative Austrittsgeschwindigkeit der Verbrennungsprodukte u = 80 m/s beträgt. Der Luftwiderstand wird nicht berücksichtigt.

Die erforderliche Beschleunigung wird nach folgender Formel berechnet:

a = u * dm/dt + F / m,

Dabei ist dm/dt der Treibstoffverbrauch, F die Schubkraft und m die Masse der Rakete zum Zeitpunkt t.

Da der Luftwiderstand nicht berücksichtigt wird, gilt F = const = u * dm/dt. Dann kann die Beschleunigung ausgedrückt werden als:

a = u * dm/dt / m = u * (dm/dm0) * (dm0/dt) / m,

Dabei ist dm/dm0 der relative Kraftstoffverbrauch.

Der relative Kraftstoffverbrauch beträgt 0,2 kg/s / 1,5 kg = 0,1333 kg/kg. Auf diese Weise:

a = 80 m/s * 0,1333 / 1,5 kg = 7,11 m/s^2.

Somit beträgt die Beschleunigung der Rakete 5 Sekunden nach dem Start 7,11 m/s^2.

Rakete

Willkommen im Digital Goods Store! Wir präsentieren Ihnen ein digitales Produkt – eine Rakete, deren Masse im Anfangsmoment m0 ​​= 1,5 kg beträgt.

Diese Rakete ist ein einzigartiges Produkt, mit dem Sie sich wie ein echter Weltraumforscher fühlen werden. Starten Sie es direkt nach oben und beobachten Sie, wie es sich in Echtzeit bewegt!

Darüber hinaus können Sie die Beschleunigung, mit der sich die Rakete nach einer bestimmten Zeit bewegt, anhand von Daten zum Treibstoffverbrauch und der relativen Freisetzungsrate von Verbrennungsprodukten unabhängig berechnen.

Unsere digitalen Produkte stehen sofort nach der Zahlung zum Download zur Verfügung, sodass Sie die Rakete bereits wenige Minuten nach Ihrer Bestellung nutzen können. Verpassen Sie nicht die Gelegenheit, ein einzigartiges digitales Produkt zu kaufen und sich jetzt auf eine aufregende Weltraumreise zu begeben!

Gegeben: Raketenmasse im Anfangsmoment m0 ​​​​= 1,5 kg, Zeit t = 5 Sekunden nach dem Start, Kraftstoffverbrauchsrate dm/dt = 0,2 kg/s, relative Freisetzungsrate von Verbrennungsprodukten

***

Eine Rakete mit einer Masse m0=1,5 kg, ausgelegt für den vertikalen Start nach oben. Für den Betrieb der Rakete wird Treibstoff verwendet, dessen Verbrauch 0,2 kg/s beträgt. Relative Geschwindigkeit der Freisetzung von Verbrennungsprodukten u=80 m/s. In der Aufgabe ist es notwendig, die Beschleunigung zu bestimmen, mit der sich die Rakete t=5 s nach dem Start bewegt. In diesem Fall wird der Luftwiderstand nicht berücksichtigt.

Lösung: Aus dem Impulserhaltungssatz für das System „Rakete + Abgasverbrennungsprodukte“ erhalten wir: m0v0 = (m0 - 0,2t)(v + u) + 0,2tu, Dabei ist v0 die Anfangsgeschwindigkeit der Rakete, v die Geschwindigkeit der Rakete nach der Zeit t, t die nach dem Start der Rakete verstrichene Zeit und u die relative Geschwindigkeit der Verbrennungsprodukte.

Daraus lässt sich die Beschleunigung a = dv/dt ausdrücken: a = (m0u - 0,2u - 0,2dv/dt)/(m0 - 0,2T).

Es ist bekannt, dass die Rakete zum Anfangszeitpunkt t=0 eine Geschwindigkeit v0=0 hat. Aus der Gleichung für die Geschwindigkeit der Rakete können wir dann Folgendes erhalten: v = uln[(m0-0,2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0] - 0,2t*(u/m0).

Wenn wir den gefundenen Ausdruck für die Geschwindigkeit in die Gleichung für die Beschleunigung einsetzen, erhalten wir: a = u*(0,2 - 0,2ln[(m0-0,2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0])/(m0 - 0,2T).

Bei t=5 s erhalten wir: a = u*(0,2 - 0,2*ln[(m0-1)/m0]/ln[(m0-1)/m0])/(m0 - 1,0) = 8,93 m/s^2 (nachher auf zwei Ziffern gerundet). Komma).

Antwort: Die Beschleunigung, mit der sich die Rakete t=5 s nach dem Start bewegt, beträgt 8,93 m/s^2.

***

1. Eine sehr leichte und kompakte Rakete.
2. Einfach zusammenzubauen und zu starten.
3. Sicherer und stabiler Flug in große Höhen.
4. Eine ausgezeichnete Wahl für angehende Raketenwissenschaftler.
5. Hochwertige Materialien und Details.
6. Bequem in offenen Räumen zu verwenden.
7. Erschwinglicher Preis für ein Qualitätsprodukt.

Besonderheiten:

Mit einer Anfangsmasse von 1,5 kg und einer Gasausstoßgeschwindigkeit von 500 m/s kann die Rakete in 30 Sekunden Flug eine Höhe von bis zu 2 km erreichen.

Dank seines geringen Gewichts und moderner Technologie ist die Rakete in der Lage, in wenigen Sekunden Geschwindigkeiten von bis zu 1000 m/s zu erreichen und so ihre Ziele schnell zu erreichen.

Die Rakete verfügt über eine hohe Manövrierfähigkeit und Führungsgenauigkeit, was sie zu einem wirksamen Werkzeug für die Durchführung verschiedener Aufgaben im Zusammenhang mit der Aufklärung und dem Angriff auf Ziele macht.

Die Kontroll- und Stabilisierungssysteme der Rakete gewährleisten ihre zuverlässige und sichere Bewegung in der Luft, wodurch eine optimale Effizienz ihres Einsatzes erreicht werden kann.

Durch den Einsatz moderner Materialien und Produktionstechnologien weist die Rakete eine hohe Widerstandsfähigkeit gegenüber äußeren Einflüssen wie Wind, Regen und Sonneneinstrahlung auf.

Die Rakete kann sowohl für zivile als auch für militärische Zwecke effektiv eingesetzt werden, beispielsweise um Güter über große Entfernungen zu transportieren oder feindliche Ziele anzugreifen.

Moderne in die Rakete eingebaute Schutz- und Sicherheitssysteme sorgen für einen zuverlässigen Betrieb und Schutz vor unbefugtem Zugriff und Hacking.