Sebuah roket yang massa momen awalnya m0=1,5 kg

Misalkan sebuah roket bermassa m0 = 1,5 kg diluncurkan vertikal ke atas. Mari kita cari percepatan pergerakannya t = 5 detik setelah peluncuran, asalkan laju konsumsi bahan bakarnya 0,2 kg/s, dan kecepatan keluar relatif produk pembakaran adalah u = 80 m/s. Hambatan udara tidak diperhitungkan.

Percepatan yang dibutuhkan dihitung dengan menggunakan rumus:

a = kamu * dm/dt + F / m,

dimana dm/dt adalah konsumsi bahan bakar, F adalah gaya dorong, m adalah massa roket pada waktu t.

Karena hambatan udara tidak diperhitungkan, F = const = u * dm/dt. Maka percepatannya dapat dinyatakan sebagai:

a = u * dm/dt / m = u * (dm/dm0) * (dm0/dt) / m,

dimana dm/dm0 adalah konsumsi bahan bakar relatif.

Konsumsi bahan bakar relatifnya adalah 0,2 kg/s / 1,5 kg = 0,1333 kg/kg. Dengan demikian:

a = 80 m/s * 0,1333 / 1,5 kg = 7,11 m/s^2.

Jadi, percepatan roket 5 detik setelah peluncuran adalah 7,11 m/s^2.

Roket

Selamat datang di toko barang digital! Kami mempersembahkan kepada Anda produk digital - roket, yang massanya pada saat awal sama dengan m0 = 1,5 kg.

Roket itu adalah produk unik yang akan membuat Anda merasa seperti penjelajah luar angkasa sungguhan. Luncurkan langsung dan saksikan gerakannya secara real time!

Selain itu, Anda dapat secara mandiri menghitung percepatan pergerakan roket setelah waktu tertentu, menggunakan data laju konsumsi bahan bakar dan laju relatif pelepasan produk pembakaran.

Produk digital kami tersedia untuk diunduh segera setelah pembayaran, sehingga Anda dapat mulai menggunakan roket dalam beberapa menit setelah melakukan pemesanan. Jangan lewatkan kesempatan untuk membeli produk digital unik dan melakukan perjalanan luar angkasa yang mengasyikkan sekarang juga!

Diberikan: massa roket pada momen awal m0 ​​= 1,5 kg, waktu t = 5 detik setelah peluncuran, tingkat konsumsi bahan bakar dm/dt = 0,2 kg/s, tingkat relatif pelepasan produk pembakaran

***

Sebuah roket bermassa m0=1,5 kg, dirancang untuk peluncuran vertikal ke atas. Untuk mengoperasikan roket, digunakan bahan bakar yang laju konsumsinya 0,2 kg/s. Kecepatan relatif pelepasan produk pembakaran u=80 m/s. Dalam soal tersebut, perlu ditentukan percepatan pergerakan roket t=5 s setelah peluncuran. Dalam hal ini, hambatan udara tidak diperhitungkan.

Larutan: Dari hukum kekekalan momentum untuk sistem “hasil pembakaran roket + gas buang” kita peroleh: m0v0 = (m0 - 0,2t)(v + u) + 0,2tu, dimana v0 adalah kecepatan awal roket, v adalah kecepatan roket setelah waktu t, t adalah waktu yang berlalu setelah peluncuran roket, u adalah kecepatan relatif produk pembakaran.

Mari kita nyatakan percepatan a = dv/dt dari ini: a = (m0kamu - 0,2kamu - 0,2dv/dt)/(m0 - 0,2T).

Diketahui pada saat awal t=0 roket mempunyai kelajuan v0=0. Maka dari persamaan kecepatan roket kita peroleh : v = kamuln[(m0-0.2t)/m0]/ln[(m0-0.2t)/m0] - 0,2t*(u/m0).

Mengganti ekspresi kecepatan yang ditemukan ke dalam persamaan percepatan, kita memperoleh: a = u*(0,2 - 0,2ln[(m0-0.2t)/m0]/ln[(m0-0.2t)/m0])/(m0 - 0,2T).

Pada t=5 s kita peroleh: a = u*(0.2 - 0.2*ln[(m0-1)/m0]/ln[(m0-1)/m0])/(m0 - 1.0) = 8.93 m/s^2 (dibulatkan menjadi dua digit setelahnya koma).

Jawab: percepatan gerak roket t=5 s setelah peluncuran adalah 8,93 m/s^2.

***

1. Roket yang sangat ringan dan kompak.
2. Mudah untuk dirakit dan dimulai.
3. Penerbangan yang percaya diri dan stabil ke ketinggian.
4. Pilihan tepat bagi calon ilmuwan roket.
5. Bahan dan detail berkualitas.
6. Nyaman digunakan di ruang terbuka.
7. Harga terjangkau untuk produk berkualitas.

Keunikan:

Dengan massa awal 1,5 kg dan kecepatan ejeksi gas 500 m/s, roket dapat mencapai ketinggian hingga 2 km dalam waktu 30 detik penerbangan.

Berkat bobotnya yang ringan dan teknologi modern, misil ini mampu mencapai kecepatan hingga 1000 m/s dalam beberapa detik, yang memungkinkannya mencapai target dengan cepat.

Rudal tersebut memiliki kemampuan manuver dan akurasi panduan yang tinggi, yang menjadikannya alat yang efektif untuk melakukan berbagai tugas yang berkaitan dengan pengintaian dan penyerangan target.

Sistem kontrol dan stabilisasi roket memastikan pergerakannya yang andal dan aman di udara, yang memungkinkan untuk mencapai efisiensi penggunaan yang optimal.

Berkat penggunaan material modern dan teknologi produksi, roket memiliki tingkat ketahanan yang tinggi terhadap faktor eksternal seperti angin, hujan, dan radiasi matahari.

Rudal dapat digunakan secara efektif untuk keperluan sipil dan militer, misalnya untuk mengirimkan barang jarak jauh atau untuk menyerang target musuh.

Sistem perlindungan dan keamanan modern yang dibangun di dalam roket memastikan operasi dan perlindungan yang andal terhadap akses dan peretasan yang tidak sah.