Một tên lửa có khối lượng tại thời điểm ban đầu là m0=1,5 kg

Xét một tên lửa có khối lượng m0 = 1,5 kg được phóng thẳng đứng lên trên. Hãy tìm gia tốc mà nó chuyển động t = 5 s sau khi phóng, với điều kiện suất tiêu hao nhiên liệu là 0,2 kg/s và vận tốc thoát ra tương đối của sản phẩm cháy là u = 80 m/s. Sức cản của không khí không được tính đến.

Gia tốc cần thiết được tính theo công thức:

a = u * dm/dt + F / m,

trong đó dm/dt là mức tiêu hao nhiên liệu, F là lực đẩy, m là khối lượng của tên lửa tại thời điểm t.

Vì lực cản của không khí không được tính đến nên F = const = u * dm/dt. Khi đó gia tốc có thể được biểu diễn dưới dạng:

a = u * dm/dt / m = u * (dm/dm0) * (dm0/dt) / m,

trong đó dm/dm0 là mức tiêu thụ nhiên liệu tương đối.

Mức tiêu thụ nhiên liệu tương đối là 0,2 kg/s / 1,5 kg = 0,1333 kg/kg. Như vậy:

a = 80 m/s * 0,1333 / 1,5 kg = 7,11 m/s^2.

Như vậy, gia tốc của tên lửa sau 5 giây kể từ khi phóng sẽ là 7,11 m/s^2.

Tên lửa

Chào mừng bạn đến với cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số! Chúng tôi giới thiệu với các bạn một sản phẩm kỹ thuật số - một tên lửa, khối lượng của nó tại thời điểm ban đầu bằng m0 = 1,5 kg.

Tên lửa đó là một sản phẩm độc đáo sẽ khiến bạn cảm thấy như một nhà thám hiểm không gian thực sự. Khởi động nó thẳng lên và xem nó di chuyển trong thời gian thực!

Ngoài ra, bạn có thể tính toán độc lập gia tốc mà tên lửa di chuyển sau một thời gian nhất định bằng cách sử dụng dữ liệu về mức tiêu thụ nhiên liệu và tốc độ giải phóng tương đối của các sản phẩm đốt cháy.

Các sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi có sẵn để tải xuống ngay sau khi thanh toán, vì vậy bạn có thể bắt đầu sử dụng tên lửa trong vòng vài phút sau khi đặt hàng. Đừng bỏ lỡ cơ hội mua một sản phẩm kỹ thuật số độc đáo và bắt đầu cuộc hành trình không gian thú vị ngay bây giờ!

Được cho: khối lượng tên lửa ở thời điểm ban đầu m0 = 1,5 kg, thời gian t = 5 giây sau khi phóng, suất tiêu hao nhiên liệu dm/dt = 0,2 kg/s, tốc độ giải phóng tương đối của sản phẩm cháy

***

Một tên lửa có khối lượng m0=1,5 kg được thiết kế để phóng thẳng đứng lên trên. Để vận hành tên lửa, nhiên liệu được sử dụng với mức tiêu thụ là 0,2 kg/s. Tốc độ tương đối của sản phẩm cháy thoát ra u=80 m/s. Trong bài toán cần xác định gia tốc mà tên lửa chuyển động t=5 s sau khi phóng. Trong trường hợp này, lực cản không khí không được tính đến.

Giải pháp: Từ định luật bảo toàn động lượng cho hệ “tên lửa + sản ​​phẩm cháy khí thải” ta có: m0v0 = (m0 - 0,2t)(v + u) + 0,2tu, trong đó v0 là vận tốc ban đầu của tên lửa, v là vận tốc của tên lửa sau thời gian t, t là thời gian trôi qua sau khi phóng tên lửa, u là vận tốc tương đối của sản phẩm cháy.

Chúng ta hãy biểu thị gia tốc a = dv/dt từ đây: một = (m0bạn - 0,2bạn - 0,2dv/dt)/(m0 - 0,2t).

Biết rằng tại thời điểm ban đầu t=0 tên lửa có vận tốc v0=0. Khi đó từ phương trình tính vận tốc của tên lửa ta có: v = bạnln[(m0-0.2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0] - 0,2t*(u/m0).

Thay biểu thức tìm được của tốc độ vào phương trình gia tốc, chúng ta thu được: a = u*(0,2 - 0,2ln[(m0-0.2t)/m0]/ln[(m0-0,2t)/m0])/(m0 - 0,2t).

Tại thời điểm t=5 s ta có: a = u*(0,2 - 0,2*ln[(m0-1)/m0]/ln[(m0-1)/m0])/(m0 - 1,0) = 8,93 m/s^2 (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

Trả lời: Gia tốc mà tên lửa di chuyển t=5 s sau khi phóng là 8,93 m/s^2.

***

1. Một tên lửa rất nhẹ và nhỏ gọn.
2. Dễ dàng lắp ráp và bắt đầu.
3. Chuyến bay tự tin và ổn định ở độ cao lớn.
4. Một sự lựa chọn tuyệt vời cho các nhà khoa học tên lửa đầy tham vọng.
5. Chất liệu và chi tiết chất lượng.
6. Thuận tiện sử dụng trong không gian mở.
7. Giá cả phải chăng cho một sản phẩm chất lượng.

Đặc thù:

Với khối lượng ban đầu 1,5 kg và tốc độ phóng khí 500 m/s, tên lửa có thể đạt độ cao tới 2 km trong 30 giây bay.

Nhờ trọng lượng nhẹ và công nghệ hiện đại, tên lửa có khả năng đạt tốc độ lên tới 1.000 m/s trong vài giây, giúp nó nhanh chóng tiếp cận mục tiêu.

Tên lửa có khả năng cơ động và độ chính xác dẫn đường cao, khiến nó trở thành phương tiện hiệu quả để thực hiện nhiều nhiệm vụ khác nhau liên quan đến trinh sát và tấn công mục tiêu.

Hệ thống điều khiển và ổn định của tên lửa đảm bảo khả năng di chuyển an toàn và đáng tin cậy của tên lửa trên không, cho phép nó đạt được hiệu quả tối ưu khi sử dụng.

Nhờ sử dụng vật liệu và công nghệ sản xuất hiện đại nên tên lửa có khả năng chống chọi cao với các yếu tố bên ngoài như gió, mưa, bức xạ mặt trời.

Tên lửa có thể được sử dụng hiệu quả cho cả mục đích dân sự và quân sự, chẳng hạn như vận chuyển hàng hóa trên khoảng cách xa hoặc tấn công các mục tiêu của kẻ thù.

Các hệ thống bảo vệ và an ninh hiện đại được tích hợp trong tên lửa đảm bảo hoạt động đáng tin cậy và bảo vệ nó khỏi bị truy cập và hack trái phép.