Sợi thẳng vô tận được tích điện đồng đều với tuyến tính

Giả sử rằng electron ở khoảng cách r1 tính từ dây tóc thẳng và sau đó tiến tới nó ở khoảng cách Δr = r2 - r1. Khi đó độ biến thiên điện thế dọc theo đường đi của electron sẽ bằng:

ΔV = -EtΔr

Trong đó E là cường độ điện trường, t là mật độ tuyến tính của sợi dây.

Đối với một electron nằm cách sợi dây một khoảng r1 thì thế năng bằng:

U1 = -eΔV = eEtΔr

trong đó e là điện tích của electron.

Sự chuyển động của electron xảy ra từ vùng có điện thế cao hơn đến vùng có điện thế thấp hơn, do đó thế năng của electron sẽ giảm khi nó đến gần dây tóc. Thế năng sẽ đạt cực tiểu tại điểm cách sợi dây một khoảng r2 thì giá trị của nó sẽ là:

U2 = eEtΔr - eEt(r2 - r1) = eEt(r1 - r2)

Thế năng tối thiểu tương ứng với động năng cực đại của electron nên ta có thể viết:

mv^2/2 = eEt(r1 - r2)

trong đó m là khối lượng của electron, v là tốc độ của electron.

Như vậy, tốc độ của electron khi đến gần sợi dây sẽ bằng:

v = sqrt(2eEt(r1 - r2)/m)

Thay các giá trị bằng số vào, ta được:

v = sqrt(2 * 1.6e-19 * 1 * 10^3 * 9 * 10^9 * (1,5 - 1) / 9.1e-31) ≈ 1,93 * 10^6 m/s

Đáp án: v ≈ 1,93 * 10^6 m/s.

Bài 31308. Lời giải chi tiết có ghi tóm tắt các điều kiện, công thức, định luật dùng trong lời giải, dẫn xuất công thức tính và đáp án. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào liên quan đến giải pháp, vui lòng viết. Chúng tôi sẽ cố gắng giúp đỡ.

Sợi dây thẳng vô tận được tích điện đều

Sản phẩm kỹ thuật số này cung cấp giải pháp chi tiết cho Bài toán 31308, liên quan đến điện trường được tạo ra bởi một sợi dây thẳng vô tận tích điện đều. Lời giải bao gồm một mô tả ngắn gọn về các điều kiện của bài toán, các công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, đạo hàm của công thức tính toán và câu trả lời. Mô tả sản phẩm cũng cung cấp hướng dẫn từng bước để giải quyết vấn đề và giải thích từng bước.

Sản phẩm này sẽ hữu ích cho sinh viên và giáo viên tham gia các khóa học về điện động lực học và lý thuyết trường cũng như cho bất kỳ ai quan tâm đến vật lý và các ứng dụng của nó.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn có quyền truy cập vào thông tin đầy đủ và rõ ràng về cách giải quyết vấn đề, điều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề điện trường cũng như nâng cao kiến ​​thức và kỹ năng của bạn trong lĩnh vực này.

Đặc tính sản phẩm:

• Giải pháp chi tiết cho vấn đề 31308
• Mô tả ngắn gọn các điều kiện, công thức và định luật của bài toán
• Hướng dẫn và giải thích từng bước
• Trợ giúp nếu bạn có thắc mắc

Giá:

Giá của sản phẩm là 99 rúp.

Mô tả Sản phẩm:

Một dây tóc thẳng vô tận tích điện đều có mật độ tuyến tính t = 1,0 nC/cm tạo ra một điện trường. Nếu bạn đang tham gia các khóa học về điện động lực học và lý thuyết trường hoặc quan tâm đến vật lý thì sản phẩm kỹ thuật số này sẽ là một lựa chọn hữu ích cho bạn. Nó cung cấp lời giải chi tiết cho Bài toán 31308, liên quan đến điện trường được tạo ra bởi một sợi dây thẳng vô hạn tích điện đều. Lời giải bao gồm một mô tả ngắn gọn về các điều kiện của bài toán, các công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, đạo hàm của công thức tính toán và câu trả lời. Ngoài ra, phần mô tả sản phẩm còn cung cấp hướng dẫn từng bước để giải quyết vấn đề và giải thích từng bước.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn có quyền truy cập vào thông tin đầy đủ và rõ ràng về cách giải quyết vấn đề, điều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề điện trường cũng như nâng cao kiến ​​thức và kỹ năng của bạn trong lĩnh vực này. Ngoài ra, nếu có thắc mắc, bạn có thể liên hệ với chúng tôi để được trợ giúp, chúng tôi sẽ sẵn lòng hỗ trợ bạn.

Giá của sản phẩm chỉ 99 rúp, phù hợp với túi tiền của mọi người. Hãy mua sản phẩm kỹ thuật số này và mở rộng tầm nhìn của bạn trong lĩnh vực điện động lực học và lý thuyết trường!

Để giải bài toán này, bạn có thể sử dụng công thức xác định vận tốc của một electron khi chuyển động dưới tác dụng của điện trường. Theo công thức, tốc độ electron v bằng:

v = sqrt(2eEt(r1 - r2)/m)

trong đó e là điện tích của electron, E là cường độ điện trường, t là mật độ tuyến tính của sợi dây, r1 và r2 là khoảng cách giữa electron và sợi dây trước và sau khi tiếp cận, m là khối lượng của electron.

Dữ liệu sau đây được biết từ báo cáo vấn đề:

e = 1,6 * 10^-19 C (điện tích điện tử) E = t * 1000 * 9 * 10^9 N/C (cường độ điện trường, trong đó t = 1,0 nC/cm) t = 1,0 * 10^-9 C/cm (mật độ tuyến tính của sợi) r1 = 1,5 cm = 0,015 m (khoảng cách ban đầu giữa electron và sợi dây) r2 = 1 cm = 0,01 m (khoảng cách cuối cùng giữa electron và sợi dây) m = 9,1 * 10^-31 kg (khối lượng electron)

Thay thế các giá trị vào công thức, chúng ta nhận được:

v = sqrt(2 * 1,6 * 10^-19 * 1 * 10^-9 * 9 * 10^9 * (0,015 - 0,01) / 9,1 * 10^-31) ≈ 1,93 * 10^6 m/s

Như vậy, tốc độ của một electron khi tiếp cận sợi dây từ khoảng cách r1 = 1,5 cm đến r2 = 1 cm là xấp xỉ 1,93 * 10^6 m/s.

***

Một sợi dây thẳng vô tận tích điện đều có mật độ tuyến tính t = 1,0 nC/cm tạo ra một điện trường xung quanh nó. Trường này có thể được mô tả bằng định luật Coulomb, trong đó phát biểu rằng độ lớn của lực tác dụng giữa hai điện tích điểm tỷ lệ thuận với điện tích của chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Để tính tốc độ của một electron đến gần dây tóc, cần sử dụng định luật Coulomb và công thức tính động năng của electron. Từ các điều kiện của bài toán, khoảng cách r1 và r2, cũng như mật độ điện tích tuyến tính t đã được biết.

Để giải bài toán, trước tiên bạn phải tính điện trường tại điểm r1, sau đó tại điểm r2, sử dụng định luật Coulomb. Tiếp theo, sử dụng công thức tính năng lượng của electron trong điện trường, bạn có thể tính tốc độ của electron ở khoảng cách r1 và ở khoảng cách r2.

Công thức tính tốc độ electron sẽ là:

v = sqrt(2 * (K(r1) - K(r2)) / m)

trong đó K(r) là thế năng của một electron ở khoảng cách r, m là khối lượng của electron.

Lời giải chi tiết của bài toán kèm theo mô tả ngắn gọn về các điều kiện, công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, dẫn xuất của công thức tính và đáp án có thể tìm thấy trong bài toán 31308. Nếu có thắc mắc về lời giải, bạn có thể viết chúng ở đây và tôi sẽ cố gắng giúp đỡ.

***

1. Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi để giải các bài toán theo đường thẳng.
2. Một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời để tính toán điện trường.
3. Dễ dàng sử dụng và nhận được kết quả nhanh chóng với dây tóc kỹ thuật số.
4. Đây là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho sinh viên và các chuyên gia trong lĩnh vực vật lý và toán học.
5. Chất lượng đồ họa và giao diện tuyệt vời.
6. Dây tóc kỹ thuật số mật độ điện tích tuyến tính là một sự bổ sung tuyệt vời cho các tài liệu giáo dục.
7. Một sản phẩm kỹ thuật số chất lượng cao và chính xác để giải quyết các vấn đề về tĩnh điện.
8. Dây tóc kỹ thuật số có phân bố điện tích tuyến tính là công cụ không thể thiếu cho nghiên cứu khoa học.
9. Sẽ rất thuận tiện khi sử dụng luồng kỹ thuật số để minh họa các tính toán lý thuyết trong các bài báo khoa học.
10. Một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời cho bất kỳ ai tham gia vào lĩnh vực khoa học và công nghệ.

Đặc thù:

Rất thuận tiện để mua hàng hóa kỹ thuật số - bạn không cần phải đợi giao hàng và có thể bắt đầu sử dụng chúng ngay lập tức.

Một lựa chọn lớn các sản phẩm kỹ thuật số cho phép bạn tìm thấy sản phẩm phù hợp cho bất kỳ nhiệm vụ nào.

Hàng hóa kỹ thuật số thường rẻ hơn so với hàng hóa vật lý.

Sách kỹ thuật số chiếm ít không gian hơn trên kệ và bạn không cần phải lo lắng về tình trạng và độ an toàn của chúng.

Các bản nhạc có thể dễ dàng mua và tải xuống cũng như nghe mọi lúc mọi nơi.

Trò chơi trên máy tính có thể được mua, tải xuống và bắt đầu chơi ngay sau khi thanh toán.

Các khóa học kỹ thuật số và tài liệu đào tạo luôn có sẵn để bạn học bất kỳ lúc nào và ở đâu phù hợp với bạn.

Ảnh và video kỹ thuật số không chiếm nhiều dung lượng trên ổ cứng của bạn và không yêu cầu bộ nhớ vật lý.

Các chương trình và ứng dụng kỹ thuật số có thể dễ dàng tải xuống, cài đặt và sử dụng mà không phải trả thêm phí.

Hàng hóa kỹ thuật số có thể được mua ngay cả khi không cần rời khỏi nhà, giúp tiết kiệm thời gian và thuận tiện cho người khuyết tật.