Enhetligt laddad rak ändlös tråd med linjär

Antag att elektronen befinner sig på ett avstånd r1 från den raka glödtråden och sedan närmar sig den på ett avstånd Δr = r2 - r1. Då kommer förändringen i potential längs elektronens väg att vara lika med:

AV = -EtAr

där E är den elektriska fältstyrkan, t är trådens linjära täthet.

För en elektron belägen på ett avstånd r1 från tråden är den potentiella energin lika med:

U1 = -eAV = eEtAr

där e är elektronladdningen.

En elektrons rörelse sker från ett område med högre potential till ett område med lägre potential, så den potentiella energin hos elektronen kommer att minska när den närmar sig glödtråden. Den potentiella energin kommer att nå ett minimum på ett avstånd r2 från tråden, då kommer dess värde att vara:

U2 = eEtΔr - eEt(r2 - r1) = eEt(r1 - r2)

Den minsta potentiella energin motsvarar elektronens maximala kinetiska energi, så vi kan skriva:

mv^2/2 = eEt(r1 - r2)

där m är elektronens massa, v är elektronens hastighet.

Således kommer elektronens hastighet när man närmar sig tråden att vara lika med:

v = sqrt(2eEt(r1 - r2)/m)

Genom att ersätta numeriska värden får vi:

v = sqrt(2 * 1,6e-19 * 1 * 10^3 * 9 * 10^9 * (1,5 - 1) / 9,1e-31) ≈ 1,93 * 10^6 m/s

Svar: v ≈ 1,93 * 10^6 m/s.

Uppgift 31308. Detaljlösning med en kort redogörelse för de villkor, formler och lagar som används i lösningen, härledning av beräkningsformel och svar. Om du har några frågor angående lösningen, skriv gärna. Vi ska försöka hjälpa till.

Enhetligt laddad rak ändlös tråd

Denna digitala produkt ger en detaljerad lösning på Problem 31308, som involverar det elektriska fältet som skapas av en likformigt laddad rak ändlös tråd. Lösningen innehåller en kort beskrivning av de problemförhållanden, formler och lagar som används i lösningen, beräkningsformelns härledning och svaret. Produktbeskrivningen ger också steg-för-steg-instruktioner för att lösa problemet och förklaringar av varje steg.

Denna produkt kommer att vara användbar för studenter och lärare som tar kurser i elektrodynamik och fältteori, såväl som för alla som är intresserade av fysik och dess tillämpningar.

Genom att köpa denna digitala produkt får du tillgång till fullständig och tydlig information om hur du löser problemet, vilket hjälper dig att bättre förstå ämnet elektriska fältet och öka dina kunskaper och färdigheter inom detta område.

Produktegenskaper:

• Detaljerad lösning på problem 31308
• Kort beskrivning av problemförhållanden, formler och lagar
• Steg-för-steg instruktioner och förklaringar
• Hjälp om du har frågor

Pris:

Priset på produkten är 99 rubel.

Produktbeskrivning:

Ett likformigt laddat rakt ändlöst filament med en linjär densitet t = 1,0 nC/cm skapar ett elektriskt fält. Om du går kurser i elektrodynamik och fältteori eller är intresserad av fysik, då kommer denna digitala produkt att vara ett användbart köp för dig. Det ger en detaljerad lösning på Problem 31308, som involverar det elektriska fältet som skapas av en likformigt laddad rak oändlig tråd. Lösningen innehåller en kort beskrivning av problemets förutsättningar, formler och lagar som används i lösningen, beräkningsformelns härledning och svaret. Dessutom ger produktbeskrivningen steg-för-steg-instruktioner för att lösa problemet och förklaringar av varje steg.

Genom att köpa denna digitala produkt får du tillgång till fullständig och tydlig information om hur du löser problemet, vilket hjälper dig att bättre förstå ämnet elektriska fältet och öka dina kunskaper och färdigheter inom detta område. Dessutom, om du har några frågor kan du kontakta oss för hjälp, så hjälper vi dig gärna.

Priset på produkten är bara 99 rubel, vilket gör det överkomligt för alla. Köp denna digitala produkt och vidga dina vyer inom området elektrodynamik och fältteori!

För att lösa detta problem kan du använda formeln för att bestämma hastigheten på en elektron när den rör sig under påverkan av ett elektriskt fält. Enligt formeln är elektronhastigheten v lika med:

v = sqrt(2eEt(r1 - r2)/m)

där e är elektronens laddning, E är den elektriska fältstyrkan, t är trådens linjära täthet, r1 och r2 är avstånden mellan elektronen och tråden före och efter närmande, m är elektronens massa.

Följande data är kända från problemformuleringen:

e = 1,6 * 10^-19 C (elektronladdning) E = t * 1000 * 9 * 10^9 N/C (elektrisk fältstyrka, där t = 1,0 nC/cm) t = 1,0 * 10^-9 C/cm (linjär densitet av tråden) r1 = 1,5 cm = 0,015 m (startavstånd mellan elektron och tråd) r2 = 1 cm = 0,01 m (slutavstånd mellan elektron och tråd) m = 9,1 * 10^-31 kg (elektronmassa)

Genom att ersätta värdena i formeln får vi:

v = sqrt(2 * 1,6 * 10^-19 * 1 * 10^-9 * 9 * 10^9 * (0,015 - 0,01) / 9,1 * 10^-31) ≈ 1,93 * 10^6 m/s

Således är hastigheten för en elektron när man närmar sig tråden från ett avstånd av r1 = 1,5 cm till r2 = 1 cm ungefär 1,93 * 10^6 m/s.

***

En likformigt laddad rak ändlös tråd med en linjär densitet t = 1,0 nC/cm skapar ett elektriskt fält runt sig själv. Detta fält kan beskrivas med hjälp av Coulombs lag, som säger att storleken på kraften som verkar mellan två punktladdningar är proportionell mot deras laddningar och omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet mellan dem.

För att beräkna hastigheten för en elektron som närmar sig glödtråden är det nödvändigt att använda Coulombs lag och formeln för elektronens kinetiska energi. Från villkoren för problemet är avstånden r1 och r2, samt den linjära laddningstätheten t, kända.

För att lösa problemet måste du först beräkna det elektriska fältet vid punkt r1, sedan vid punkt r2, med hjälp av Coulombs lag. Därefter, med hjälp av formeln för energin hos en elektron i ett elektriskt fält, kan du beräkna hastigheten för elektronen på ett avstånd r1 och på ett avstånd r2.

Beräkningsformeln för att beräkna elektronhastigheten kommer att vara:

v = sqrt(2 * (K(r1) - K(r2)) / m)

där K(r) är den potentiella energin för en elektron på ett avstånd r, m är elektronens massa.

En detaljerad lösning på problemet med en kort beskrivning av de villkor, formler och lagar som används i lösningen, härledningen av beräkningsformeln och svaret finns i uppgift 31308. Har du frågor om lösningen kan du skriva dem här och jag ska försöka hjälpa till.

***

1. En mycket bekväm digital produkt för att lösa matematiska problem på en rak linje.
2. En utmärkt digital produkt för beräkning av elektriska fält.
3. Lätt att använda och få resultat snabbt med digital filament.
4. Detta är en utmärkt digital produkt för studenter och yrkesverksamma inom fysik och matematik.
5. Utmärkt kvalitet grafik och gränssnitt.
6. Linear Charge Density Digital Filament är ett utmärkt komplement till utbildningsmaterial.
7. En högkvalitativ och exakt digital produkt för att lösa elektrostatiska problem.
8. En digital filament med linjär laddningsfördelning är ett oumbärligt verktyg för vetenskaplig forskning.
9. Det är mycket bekvämt att använda digital tråd för att illustrera teoretiska beräkningar i vetenskapliga artiklar.
10. En fantastisk digital produkt för alla som är involverade i vetenskap och teknik.

Egenheter:

Det är väldigt bekvämt att köpa digitala varor - du behöver inte vänta på leverans och du kan direkt börja använda den.

Ett stort urval av digitala produkter gör att du kan hitta rätt produkt för varje uppgift.

Digitala varor kostar ofta mindre än sina fysiska motsvarigheter.

Digitala böcker tar mindre plats på hyllorna, och det finns ingen anledning att oroa sig för deras säkerhet och skick.

Musikspår kan enkelt köpas och laddas ner och lyssnas på när som helst och var som helst.

Datorspel kan köpas och laddas ner, och du kan börja spela direkt efter betalning.

Digitala kurser och läromedel finns att studera när som helst och när som helst.

Digitala foton och videor tar inte upp mycket hårddiskutrymme och kräver ingen fysisk lagring.

Digitala program och applikationer kan enkelt laddas ner och installeras och användas utan extra kostnad.

Digitala varor kan köpas utan att ens lämna hemmet, vilket sparar tid och är bekvämt för personer med funktionsnedsättning.