Równomiernie naładowany prosty gwint nieskończony z liniowym

Załóżmy, że elektron znajduje się w odległości r1 od prostego włókna, a następnie zbliża się do niego na odległość Δr = r2 - r1. Wtedy zmiana potencjału na drodze elektronu będzie równa:

ΔV = -EtΔr

gdzie E jest natężeniem pola elektrycznego, t jest gęstością liniową nici.

Dla elektronu znajdującego się w odległości r1 od nici energia potencjalna jest równa:

U1 = -eΔV = eEtΔr

gdzie e jest ładunkiem elektronu.

Ruch elektronu następuje z obszaru o wyższym potencjale do obszaru o niższym potencjale, więc energia potencjalna elektronu będzie spadać w miarę zbliżania się do włókna. Energia potencjalna osiągnie minimum w odległości r2 od gwintu, wówczas jej wartość będzie wynosić:

U2 = eEtΔr - eEt(r2 - r1) = eEt(r1 - r2)

Minimalna energia potencjalna odpowiada maksymalnej energii kinetycznej elektronu, więc możemy napisać:

mv^2/2 = eEt(r1 - r2)

gdzie m jest masą elektronu, v jest prędkością elektronu.

Zatem prędkość elektronu podczas zbliżania się do nici będzie równa:

v = sqrt(2eEt(r1 - r2)/m)

Podstawiając wartości liczbowe, otrzymujemy:

v = sqrt(2 * 1,6e-19 * 1 * 10^3 * 9 * 10^9 * (1,5 - 1) / 9,1e-31) ≈ 1,93 * 10^6 m/s

Odpowiedź: v ≈ 1,93 * 10^6 m/s.

Zadanie 31308. Rozwiązanie szczegółowe z krótkim zapisem warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzeniem wzoru obliczeniowego i odpowiedzią. Jeśli masz pytania dotyczące rozwiązania, napisz. Postaramy się pomóc.

Równomiernie naładowana prosta nić nieskończona

Ten cyfrowy produkt zapewnia szczegółowe rozwiązanie problemu 31308, który obejmuje pole elektryczne wytwarzane przez równomiernie naładowaną prostą, nieskończoną nić. Rozwiązanie zawiera krótki opis warunków problemu, wzory i prawa zastosowane w rozwiązaniu, wyprowadzenie wzoru obliczeniowego oraz odpowiedź. W opisie produktu znajdują się także instrukcje krok po kroku dotyczące rozwiązania problemu oraz objaśnienia poszczególnych kroków.

Produkt ten będzie przydatny dla studentów i nauczycieli studiujących elektrodynamikę i teorię pola, a także dla wszystkich zainteresowanych fizyką i jej zastosowaniami.

Kupując ten cyfrowy produkt zyskujesz dostęp do pełnych i jasnych informacji na temat rozwiązania problemu, co pomoże Ci lepiej zrozumieć tematykę pola elektrycznego oraz poszerzyć swoją wiedzę i umiejętności w tym zakresie.

Charakterystyka produktu:

• Szczegółowe rozwiązanie problemu 31308
• Krótki opis warunków problemu, wzorów i praw
• Instrukcje i wyjaśnienia krok po kroku
• Pomóż, jeśli masz pytania

Cena:

Cena produktu wynosi 99 rubli.

Opis produktu:

Równomiernie naładowany prosty włókno bez końca o gęstości liniowej t = 1,0 nC/cm wytwarza pole elektryczne. Jeśli bierzesz udział w kursach z elektrodynamiki i teorii pola lub interesujesz się fizyką, ten produkt cyfrowy będzie dla Ciebie przydatnym zakupem. Zapewnia szczegółowe rozwiązanie problemu 31308, który dotyczy pola elektrycznego wytwarzanego przez równomiernie naładowaną prostą nieskończoną nić. Rozwiązanie zawiera krótki opis warunków zadania, wzory i prawa zastosowane w rozwiązaniu, wyprowadzenie wzoru obliczeniowego oraz odpowiedź. Dodatkowo w opisie produktu znajdują się instrukcje krok po kroku dotyczące rozwiązania problemu oraz objaśnienia poszczególnych kroków.

Kupując ten cyfrowy produkt zyskujesz dostęp do pełnych i jasnych informacji na temat rozwiązania problemu, co pomoże Ci lepiej zrozumieć tematykę pola elektrycznego oraz poszerzyć swoją wiedzę i umiejętności w tym zakresie. Ponadto, jeśli masz jakiekolwiek pytania, możesz skontaktować się z nami w celu uzyskania pomocy, a my chętnie Ci pomożemy.

Cena produktu wynosi tylko 99 rubli, co czyni go dostępnym dla każdego. Kup ten cyfrowy produkt i poszerz swoje horyzonty w dziedzinie elektrodynamiki i teorii pola!

Aby rozwiązać ten problem, możesz użyć wzoru na określenie prędkości elektronu poruszającego się pod wpływem pola elektrycznego. Zgodnie ze wzorem prędkość elektronu v jest równa:

v = sqrt(2eEt(r1 - r2)/m)

gdzie e to ładunek elektronu, E to natężenie pola elektrycznego, t to gęstość liniowa nici, r1 i r2 to odległości między elektronem a nicią przed i po podejściu, m to masa elektronu.

Z opisu problemu znane są następujące dane:

e = 1,6 * 10^-19 C (ładunek elektronowy) E = t * 1000 * 9 * 10^9 N/C (natężenie pola elektrycznego, gdzie t = 1,0 nC/cm) t = 1,0 * 10^-9 C/cm (gęstość liniowa nici) r1 = 1,5 cm = 0,015 m (początkowa odległość elektronu od nici) r2 = 1 cm = 0,01 m (końcowa odległość elektronu od nici) m = 9,1 * 10^-31 kg (masa elektronu)

Podstawiając wartości do wzoru, otrzymujemy:

v = sqrt(2 * 1,6 * 10^-19 * 1 * 10^-9 * 9 * 10^9 * (0,015 - 0,01) / 9,1 * 10^-31) ≈ 1,93 * 10^6 m/s

Zatem prędkość elektronu przy zbliżaniu się do nici z odległości r1 = 1,5 cm do r2 = 1 cm wynosi w przybliżeniu 1,93 * 10^6 m/s.

***

Równomiernie naładowana prosta nić bez końca o gęstości liniowej t = 1,0 nC/cm wytwarza wokół siebie pole elektryczne. Pole to można opisać za pomocą prawa Coulomba, które stwierdza, że ​​wielkość siły działającej pomiędzy dwoma ładunkami punktowymi jest proporcjonalna do ich ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

Aby obliczyć prędkość elektronu zbliżającego się do żarnika, należy skorzystać z prawa Coulomba i wzoru na energię kinetyczną elektronu. Z warunków zadania znane są odległości r1 i r2 oraz liniowa gęstość ładunku t.

Aby rozwiązać problem, należy najpierw obliczyć pole elektryczne w punkcie r1, a następnie w punkcie r2, korzystając z prawa Coulomba. Następnie korzystając ze wzoru na energię elektronu w polu elektrycznym można obliczyć prędkość elektronu w odległości r1 i w odległości r2.

Wzór obliczeniowy do obliczenia prędkości elektronu będzie następujący:

v = sqrt(2 * (K(r1) - K(r2)) / m)

gdzie K(r) to energia potencjalna elektronu w odległości r, m to masa elektronu.

Szczegółowe rozwiązanie zadania wraz z krótkim opisem warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzeniem wzoru obliczeniowego i odpowiedzią można znaleźć w zadaniu 31308. Jeśli masz pytania dotyczące rozwiązania, możesz je napisać tutaj i postaram się pomóc.

***

1. Bardzo wygodny produkt cyfrowy do rozwiązywania problemów matematycznych na linii prostej.
2. Doskonały produkt cyfrowy do obliczania pól elektrycznych.
3. Łatwy w użyciu i szybki w uzyskiwaniu wyników dzięki cyfrowemu żarnikowi.
4. Jest to doskonały produkt cyfrowy dla studentów i specjalistów w dziedzinie fizyki i matematyki.
5. Doskonała jakość grafiki i interfejsu.
6. Filament cyfrowy o gęstości ładunku liniowego jest doskonałym dodatkiem do materiałów edukacyjnych.
7. Wysokiej jakości, dokładny produkt cyfrowy do rozwiązywania problemów elektrostatycznych.
8. Filament cyfrowy o liniowym rozkładzie ładunku jest niezbędnym narzędziem do badań naukowych.
9. Bardzo wygodne jest wykorzystanie wątku cyfrowego do zilustrowania obliczeń teoretycznych w artykułach naukowych.
10. Świetny produkt cyfrowy dla wszystkich osób zajmujących się nauką i technologią.

Osobliwości:

Kupowanie towarów cyfrowych jest bardzo wygodne - nie trzeba czekać na dostawę i można od razu zacząć z niego korzystać.

Duży wybór produktów cyfrowych pozwala znaleźć odpowiedni produkt do każdego zadania.

Towary cyfrowe często kosztują mniej niż ich fizyczne odpowiedniki.

Książki cyfrowe zajmują mniej miejsca na półkach i nie trzeba się martwić o ich bezpieczeństwo i stan.

Utwory muzyczne można łatwo kupować, pobierać i słuchać w dowolnym miejscu i czasie.

Gry komputerowe można kupować i pobierać, a od razu po opłaceniu można zacząć grać.

Cyfrowe kursy i materiały do ​​nauki są dostępne do nauki w dowolnym dogodnym czasie i miejscu.

Cyfrowe zdjęcia i filmy nie zajmują dużo miejsca na dysku twardym i nie wymagają fizycznego przechowywania.

Cyfrowe programy i aplikacje można łatwo pobrać i zainstalować oraz używać bez dodatkowych kosztów.

Towary cyfrowe można kupić nawet bez wychodzenia z domu, co oszczędza czas i jest wygodne dla osób niepełnosprawnych.