直線状の均一帯電ストレートエンドレススレッド

電子が直線フィラメントから距離 r1 にあり、距離 Δr = r2 - r1 で近づくとします。この場合、電子の経路に沿った電位の変化は次のようになります。

ΔV = -EtΔr

ここで、E は電界強度、t は糸の線密度です。

糸から距離 r1 にある電子の場合、位置エネルギーは次のようになります。

U1 = -eΔV = eEtΔr

ここで、e は電子の電荷です。

電子の移動は高い電位の領域から低い電位の領域へ起こるため、電子の位置エネルギーはフィラメントに近づくにつれて減少します。位置エネルギーは糸からの距離 r2 で最小値に達し、その値は次のようになります。

U2 = eEtΔr - eEt(r2 - r1) = eEt(r1 - r2)

最小位置エネルギーは電子の最大運動エネルギーに対応するため、次のように書くことができます。

mv^2/2 = eEt(r1 - r2)

ここで、m は電子の質量、v は電子の速度です。

したがって、スレッドに近づくときの電子の速度は次のようになります。

v = sqrt(2eEt(r1 - r2)/m)

数値を代入すると、次のようになります。

v = sqrt(2 * 1.6e-19 * 1 * 10^3 * 9 * 10^9 * (1.5 - 1) / 9.1e-31) ≈ 1.93 * 10^6 m/s

答え: v ≈ 1.93 * 10^6 m/s。

問題 31308。 解法に使用される条件、公式、法則、計算式の導出と答えの簡単な記録を含む詳細な解法。解決策に関してご質問がございましたら、お書きください。お手伝いさせていただきます。

均一に帯電されたストレートエンドレススレッド

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製品の特徴:

• 問題 31308 の詳細な解決策
• 問題の条件、公式、法則の簡単な説明
• 段階的な手順と説明
• 質問がある場合はヘルプ

価格：

製品の価格は99ルーブルです。

製品説明：

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この問題を解決するには、次の公式を使用して、電場の影響下で移動するときの電子の速度を決定できます。式によれば、電子速度 v は次と等しくなります。

v = sqrt(2eEt(r1 - r2)/m)

ここで、e は電子の電荷、E は電場の強度、t は糸の線密度、r1 と r2 は接近前後の電子と糸の間の距離、m は電子の質量です。

問題ステートメントから次のデータがわかります。

e = 1.6 * 10^-19 C (電子の電荷) E = t * 1000 * 9 * 10^9 N/C (電界強度、t = 1.0 nC/cm) t = 1.0 * 10^-9 C/cm (糸の線密度) r1 = 1.5 cm = 0.015 m (電子と糸の間の初期距離) r2 = 1 cm = 0.01 m (電子と糸の間の最終距離) m = 9.1 * 10^-31 kg (電子質量)

値を式に代入すると、次のようになります。

v = sqrt(2 * 1.6 * 10^-19 * 1 * 10^-9 * 9 * 10^9 * (0.015 - 0.01) / 9.1 * 10^-31) ≈ 1.93 * 10^6 m/s

したがって、r1 = 1.5 cm から r2 = 1 cm の距離から糸に近づくときの電子の速度は、約 1.93 * 10^6 m/s になります。

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線密度 t = 1.0 nC/cm の均一に帯電した真っ直ぐなエンドレス糸は、それ自体の周囲に電場を生成します。この場は、クーロンの法則を使用して説明できます。クーロンの法則では、2 つの点電荷間に作用する力の大きさは、それらの電荷に比例し、それらの間の距離の 2 乗に反比例すると述べられています。

フィラメントに近づく電子の速度を計算するには、クーロンの法則と電子の運動エネルギーの公式を使用する必要があります。問題の条件から、距離 r1 と r2、および線電荷密度 t がわかります。

この問題を解決するには、クーロンの法則を使用して、まず点 r1 での電場を計算し、次に点 r2 での電場を計算する必要があります。次に、電場内の電子のエネルギーの公式を使用して、距離 r1 および距離 r2 での電子の速度を計算できます。

電子の速度を計算する計算式は次のようになります。

v = sqrt(2 * (K(r1) - K(r2)) / m)

ここで、K(r) は距離 r にある電子の位置エネルギー、m は電子の質量です。

問題の詳細な解決策と、解決策で使用される条件、公式、法則の簡単な説明、計算式の導出と答えが問題 31308 にあります。解決策について質問がある場合は、質問することができます。ここで私がお手伝いさせていただきます。

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