Soluzione al problema 7.8.7 dalla collezione di Kepe O.E.

7.8.7 AccelerUNzione del punto a = 1 m/s

Dati: il vettore accelerazione del punto a = 1 m/s, l'angolo tra i vettori accelerazione e velocità è 45°, il raggio di curvatura della traiettoria r = 300 m.

Trova: velocità in km/h.

Risposta:

Indichiamo la velocità del punto a con v e l'angolo tra i vettori accelerazione e velocità con α.

Quindi la proiezione dell'accelerazione sull'asse della velocità sarà uguale a:

a_v = a cosα = 1 * cos 45° = 0,707 м/с²

Tenendo conto che a_v = v²/r, trovare la velocità v:

v = √(a_v * r) = √(0,707 * 300) ≈ 23,53 m/s ≈ 84,7 km/h

Risposta: la velocità del punto a è di circa 84,7 km/h.

Soluzione al problema 7.8.7 dalla collezione di Kepe O..

Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 7.8.7 dalla raccolta di problemi di fisica di Kepe O.. La soluzione è realizzata in conformità con il curriculum e contiene una descrizione dettagliata dei passaggi della soluzione, nonché la risposta al problema .

Caratteristiche del prodotto:

• Titolo: Soluzione del problema 7.8.7 dalla collezione di Kepe O..
• Autore: Kepe O..
• Tipo di prodotto: prodotto digitale
• Lingua russa
• Formato file:HTML

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Questo prodotto digitale è un assistente indispensabile per tutti coloro che studiano fisica e vogliono affrontare con successo i compiti.

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Per risolvere il problema si utilizza il noto vettore accelerazione del punto a, che è pari a 1 m/s, e l'angolo tra i vettori accelerazione e velocità, che è di 45°. Viene specificato anche il raggio di curvatura della traiettoria che è pari a 300 m.

Utilizzando la proiezione dell'accelerazione sull'asse delle velocità, otteniamo il valore av, che serve per trovare la velocità del punto a utilizzando la formula v = √(av * r). Di conseguenza otteniamo la velocità del punto a che è di circa 52,4 km/h.

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Problema 7.8.7 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la velocità di un punto che si muove lungo una traiettoria con un raggio di curvatura di 300 metri, a condizione che la sua accelerazione sia di 1 metro al secondo e formi un angolo di 45 gradi con la velocità.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la formula del raggio di curvatura della traiettoria:

R = (v^2) / a,

dove R è il raggio di curvatura, v è la velocità e è l'accelerazione.

È inoltre necessario utilizzare la formula per convertire i metri al secondo in chilometri all'ora:

v km/ora = v m/s * 3,6.

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

300 = (v^2) / 1,

v = √300 m/s.

Convertire metri al secondo in chilometri orari:

v km/h = √300 * 3,6 ≈ 52,4 km/h.

Pertanto, la velocità del punto è di circa 52,4 km/h. La risposta corrisponde alla risposta data nel problema.

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