Solution au problème 7.8.7 de la collection Kepe O.E.

7.8.7 Accéléruntion du point a = 1 m/s

Soit : le vecteur accélération du point a = 1 m/s, l'angle entre les vecteurs accélération et vitesse est de 45°, le rayon de courbure de la trajectoire r = 300 m.

Trouver : vitesse en km/h.

Répondre:

Notons la vitesse du point a par v, et l'angle entre les vecteurs accélération et vitesse par α.

Alors la projection de l'accélération sur l'axe des vitesses sera égale à :

a_v = a cosα = 1 * cos 45° = 0,707 m/с²

Tenant compte du fait qu'un_v = v²/r, trouver la vitesse v :

v = √(une_v * r) = √(0,707 * 300) ≈ 23,53 m/s ≈ 84,7 km/h

Réponse : la vitesse du point a est d’environ 84,7 km/h.

Solution au problème 7.8.7 de la collection de Kepe O..

Ce produit numérique est une solution au problème 7.8.7 de la collection de problèmes de physique de Kepe O.. La solution est élaborée conformément au programme et contient une description détaillée des étapes de la solution, ainsi que la réponse au problème. .

Caractéristiques du produit:

• Titre : Solution du problème 7.8.7 de la collection de Kepe O..
• Auteur : Kepe O..
• Type de produit : Produit numérique
• Langue russe
• Format de fichier : HTML

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Pour résoudre le problème, on utilise le vecteur accélération connu du point a, qui est égal à 1 m/s, ainsi que l'angle entre les vecteurs accélération et vitesse, qui est de 45°. Le rayon de courbure de la trajectoire est également précisé et est égal à 300 m.

En utilisant la projection de l'accélération sur l'axe des vitesses, nous obtenons la valeur av, qui est utilisée pour trouver la vitesse du point a à l'aide de la formule v = √(av * r). En conséquence, nous obtenons la vitesse du point a, qui est d’environ 52,4 km/h.

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Problème 7.8.7 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer la vitesse d'un point se déplaçant le long d'une trajectoire d'un rayon de courbure de 300 mètres, à condition que son accélération soit de 1 mètre par seconde et forme un angle de 45 degrés avec la vitesse.

Pour résoudre ce problème, il faut utiliser la formule du rayon de courbure de la trajectoire :

R = (v^2) / une,

où R est le rayon de courbure, v est la vitesse et l'accélération.

Vous devez également utiliser la formule pour convertir les mètres par seconde en kilomètres par heure :

v km/h = v m/s * 3,6.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

300 = (v^2) / 1,

v = √300m/s.

Convertir des mètres par seconde en kilomètres par heure :

v km/h = √300 * 3,6 ≈ 52,4 km/h.

Ainsi, la vitesse du point est d'environ 52,4 km/h. La réponse correspond à la réponse donnée dans le problème.

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