Solução para o problema 7.2.7 da coleção de Kepe O.E.

Determine a velocidade do ponto B no instante t = 6 s, se a distância OA = 0,1 m e o ângulo ? = 6 toneladas. (Resposta 0,595)

Para resolver este problema, usamos a fórmula para determinar a velocidade de um ponto em um plano: v = r * d(teta) / dt, onde v é a velocidade do ponto, r é sua distância do centro de coordenadas, teta é o ângulo entre o vetor raio do ponto e a direção positiva do eixo X, t - tempo.

Neste problema, a distância OA = 0,1 me o ângulo teta = 6t. Então podemos escrever: r = 0,1 m, theta = 6t.

É necessário encontrar a velocidade do ponto no tempo t = 6 s. Para fazer isso, encontramos a derivada do ângulo teta em relação ao tempo: d(teta) / dt = 6

Vamos substituir todos os valores conhecidos na fórmula da velocidade e obter: v = r * d(teta) / dt = 0,1 m * 6/1 s = 0,6 m/s.

Assim, a velocidade do ponto B no instante t = 6 s é igual a 0,6 m/s.

Solução do problema 7.2.7 da coleção de Kepe O.?.

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Neste problema, a distância OA = 0,1 me o ângulo teta = 6t. Então podemos escrever: r = 0,1 m, theta = 6t. É necessário encontrar a velocidade do ponto no tempo t = 6 s. Para fazer isso, encontraremos a derivada do ângulo teta em relação ao tempo: d(teta) / dt = 6. Substitua todos os valores conhecidos na fórmula da velocidade e obtenha: v = r * d(teta) / dt = 0,1 m * 6/1 s = 0,6 m/s.

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Solução do problema 7.2.7 da coleção de Kepe O.?. é determinar a velocidade do ponto B no instante t = 6 s, desde que a distância OA = 0,1 m e o ângulo? = 6 toneladas. A resposta para o problema é 0,595.

Para resolver o problema, você precisa usar a fórmula para determinar a velocidade de um ponto em um círculo:

v = r * ω,

onde v é a velocidade do ponto, r é o raio do círculo, ω é a velocidade angular do ponto.

A velocidade angular pode ser determinada usando a fórmula:

ω =Δφ/Δt,

onde Δφ é a mudança no ângulo, Δt é a mudança no tempo.

Assim, para resolver este problema, é necessário determinar a velocidade angular do ponto B no tempo t = 6 s e, em seguida, encontrar a velocidade do ponto usando a fórmula da velocidade em um círculo.

O ângulo φ pode ser determinado usando a fórmula:

φ = ? *t,

Onde ? - dado ângulo, t - tempo.

Assim, para o tempo t = 6 s, ângulo φ = 6 * 6 = 36 graus.

O raio do círculo é r = OA = 0,1 m.

A velocidade angular pode ser determinada dividindo a mudança no ângulo pela mudança no tempo:

ω = Δφ / Δt = 36 graus / 6 s = 6 rad/s.

Agora você pode determinar a velocidade do ponto B usando a fórmula da velocidade em um círculo:

v = r * ω = 0,1 m * 6 rad/s = 0,6 m/s.

Assim, a velocidade do ponto B no instante t = 6 s é igual a 0,6 m/s, o que corresponde à resposta 0,595 até arredondamento.

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