Solución al problema 7.2.7 de la colección de Kepe O.E.

Determine la velocidad del punto B en el tiempo t = 6 s, si la distancia OA = 0,1 m y el ángulo ? = 6 toneladas. (Respuesta 0,595)

Para resolver este problema, usamos la fórmula para determinar la velocidad de un punto en un plano: v = r * d(theta) / dt, donde v es la velocidad del punto, r es su distancia desde el centro de coordenadas, theta es el ángulo entre el vector de radio del punto y la dirección positiva del eje X, t - tiempo.

En este problema, la distancia OA = 0,1 my el ángulo theta = 6t. Entonces podemos escribir: r = 0,1 m, theta = 6t.

Es necesario encontrar la velocidad del punto en el tiempo t = 6 s. Para ello encontramos la derivada del ángulo theta con respecto al tiempo: d(theta) / dt = 6

Sustituyamos todos los valores conocidos en la fórmula de velocidad y obtenemos: v = r * d(theta) / dt = 0,1 m * 6 / 1 s = 0,6 m/s.

Por tanto, la rapidez del punto B en el instante t = 6 s es igual a 0,6 m/s.

Solución al problema 7.2.7 de la colección de Kepe O.?.

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En este problema, la distancia OA = 0,1 my el ángulo theta = 6t. Entonces podemos escribir: r = 0,1 m, theta = 6t. Es necesario encontrar la velocidad del punto en el tiempo t = 6 s. Para hacer esto, encontraremos la derivada del ángulo theta con respecto al tiempo: d(theta) / dt = 6. Sustituimos todos los valores conocidos en la fórmula de velocidad y obtenemos: v = r * d(theta) / dt = 0,1 m * 6 / 1 s = 0,6 m/s.

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Solución al problema 7.2.7 de la colección de Kepe O.?. Se trata de determinar la rapidez del punto B en el tiempo t = 6 s, siempre que la distancia OA = 0,1 m y el ángulo? = 6 toneladas. La respuesta al problema es 0,595.

Para resolver el problema, debes usar la fórmula para determinar la velocidad de un punto en un círculo:

v = r * ω,

donde v es la velocidad del punto, r es el radio del círculo, ω es la velocidad angular del punto.

La velocidad angular se puede determinar mediante la fórmula:

ω = Δφ / Δt,

donde Δφ es el cambio de ángulo, Δt es el cambio en el tiempo.

Por lo tanto, para resolver este problema, es necesario determinar la velocidad angular del punto B en el tiempo t = 6 s y luego encontrar la velocidad del punto usando la fórmula para la velocidad en un círculo.

El ángulo φ se puede determinar mediante la fórmula:

ϕ = ? *t,

Dónde ? - ángulo dado, t - tiempo.

Por tanto, para el tiempo t = 6 s, el ángulo φ = 6 * 6 = 36 grados.

El radio del círculo es r = OA = 0,1 m.

La velocidad angular se puede determinar dividiendo el cambio de ángulo por el cambio de tiempo:

ω = Δφ / Δt = 36 grados / 6 s = 6 rad/s.

Ahora puedes determinar la velocidad del punto B usando la fórmula para la velocidad en un círculo:

v = r * ω = 0,1 m * 6 rad/s = 0,6 m/s.

Así, la rapidez del punto B en el instante t = 6 s es igual a 0,6 m/s, lo que corresponde a la respuesta 0,595 hasta el redondeo.

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