Solução para o problema 16.2.15 da coleção de Kepe O.E.

Uma roda pesando 20 kg está sob a ação de uma força horizontal Q = 120 N com coeficiente de atrito Ftr = 40 N. O raio da roda é R = 0,3 m, e o momento de inércia ICz = 0,9 kg • m2. É necessário encontrar o módulo de aceleração angular e da roda.

Para resolver o problema, usamos a fórmula que liga o momento da força e a aceleração angular:

M = ICz • е,

onde M é o momento da força, ICz é o momento de inércia da roda e e é a aceleração angular.

Primeiro, vamos encontrar o momento da força que atua na roda. Para fazer isso usamos a fórmula:

Ftr = μ • N,

onde μ é o coeficiente de atrito e N é a força normal que atua na roda. Como a roda está em equilíbrio, então N = m • g, onde m é a massa da roda eg é a aceleração da gravidade.

Então Ftr = μ • m • g = 40 N.

A força Q cria um momento de força M = Q • R, então:

M = 120 N • 0,3 m = 36 N • m.

Agora podemos encontrar a aceleração angular e usando a primeira equação:

f = M / ICz = 36 N • m / 0,9 kg • m2 = 40 rad / s2.

Assim, o módulo de aceleração angular da roda e é 40 rad/s2, que é aproximadamente igual a 13,3.

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Para resolver o problema, usamos a fórmula que liga o momento da força e a aceleração angular: M = ICz • e, onde M é o momento da força, ICz é o momento de inércia da roda e e é a aceleração angular. Primeiro, encontramos o momento da força que atua na roda usando a fórmula Ftr = μ • N, onde μ é o coeficiente de atrito e N é a força normal que atua na roda. Como a roda está em equilíbrio, então N = m • g, onde m é a massa da roda eg é a aceleração da gravidade. Então Ftr = μ • m • g = 40 N.

A força Q cria um momento de força M = Q • R, então M = 120 N • 0,3 m = 36 N • m. Agora podemos encontrar a aceleração angular e usando a primeira equação: e = M / ICz = 36 N • m / 0,9 kg • m2 = 40 rad/s2. Assim, o módulo de aceleração angular da roda e é 40 rad/s2, que é aproximadamente igual a 13,3.

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Primeiro, encontramos o momento da força que atua na roda usando a fórmula Ftr = μ • N, onde μ é o coeficiente de atrito e N é a força normal que atua na roda. Como a roda está em equilíbrio, então N = m • g, onde m é a massa da roda eg é a aceleração da gravidade. Então encontramos a aceleração angular e usando a fórmula que relaciona o momento da força e a aceleração angular: M = ICz • e, onde M é o momento da força, ICz é o momento de inércia da roda.

No total, o módulo de aceleração angular da roda e é 40 rad/s2, o que é aproximadamente igual a 13,3. Nosso produto digital irá ajudá-lo a resolver esse problema de forma rápida e fácil e a se preparar para os exames de física.

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Solução do problema 16.2.15 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o módulo de aceleração angular da roda quando uma força horizontal é aplicada e levar em consideração a força de atrito. Para fazer isso, você precisa usar a fórmula da segunda lei de Newton para o movimento rotacional:

Q - Ftr = ICz * é,

onde Q é a força horizontal aplicada, Ftr é a força de atrito, ICz é o momento de inércia da roda em relação ao seu eixo de rotação, R é o raio da roda, e é a aceleração angular.

Expressando e a partir desta fórmula, obtemos:

é = (Q - Ftr) / ICz,

substituindo os valores de Q, Ftr, ICz e R, obtemos:

e = (120 N - 40 N) / 0,9 kg m² = 80 N m / 0,9 kg m² = 88,89 rad/s².

O módulo de aceleração angular da roda é igual ao valor absoluto de e, ou seja, e = |88,89 rad/s²| = 88,89rad/s².

Resposta: o módulo de aceleração angular da roda é 88,89 rad/s², que é arredondado para 13,3 (com uma casa decimal).

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