Solução para o problema 15.4.5 da coleção de Kepe O.E.

15.4.5 Determinação da energia cinética de uma placa retangular homogênea de massa m = 18 kg, girando em torno do eixo AB com velocidade angular ? = 4 rad/s e com comprimento b = 1 m. Para resolver este problema, utilizamos a fórmula de cálculo da energia cinética de um corpo em rotação: Ke = IΩ²/2, onde I é o momento de inércia do corpo, Ω é a velocidade angular de rotação do corpo. O momento de inércia de uma placa retangular em relação ao eixo AB é igual a: I = mb²/12, onde b é o comprimento da placa. Assim, a energia cinética da placa: Ke = mb²Ω²/24 = 18*1²*4²/24 = 48 J. Resposta: 48.

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O problema 15.4.5 é determinar a energia cinética de uma placa retangular homogênea com massa de 18 kg, girando em torno de um eixo AB com velocidade angular de 4 rad/s e tendo comprimento de 1 m. A solução para o problema é apresentado na forma de fórmulas e um algoritmo passo a passo de ações, acompanhado de comentários e explicações detalhadas.

Este produto digital permite resolver o problema 15.4.5 de forma rápida e eficiente, economizando tempo e esforço na busca de informações em livros didáticos e fontes de referência. Pode ser usado tanto para trabalho independente quanto para preparação para exames e testes.

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O produto digital é destinado a estudantes e escolares que estudam física e resolvem problemas desta ciência. É apresentado na forma de fórmulas e um algoritmo passo a passo de ações, acompanhado de comentários e explicações detalhadas. Tal produto digital irá ajudá-lo a resolver o problema 15.4.5 de forma rápida e eficiente, economizando tempo e esforço na busca de informações em livros didáticos e fontes de referência. Pode ser usado tanto para trabalho independente quanto para preparação para exames e testes.

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Solução do problema 15.4.5 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a energia cinética de uma placa retangular homogênea que gira em torno do eixo AB com velocidade angular ? = 4 rad/s e tem massa m = 18 kg e comprimento b = 1 m.

Para resolver o problema, você precisa usar a fórmula da energia cinética de um corpo em rotação:

K = (1/2) * I * w ^ 2,

onde K é a energia cinética, I é o momento de inércia do corpo em torno do eixo de rotação, w é a velocidade angular de rotação do corpo.

O momento de inércia de uma placa retangular em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa e é perpendicular ao seu plano é igual a:

Eu = (1/12) * m * (a ^ 2 + b ^ 2),

onde a e b são as dimensões da placa.

Como a placa é uniforme e retangular, suas dimensões são a = b = 1 m.

Substituindo os valores conhecidos nas fórmulas, obtemos:

I = (1/12) * 18 * (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 1,5 kg * m ^ 2

K = (1/2) * 1,5 * 4 ^ 2 = 48J

Assim, a energia cinética da placa nas condições dadas é de 48 J.

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